ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN PHỊNG GD&ĐT THẠNH HÓA TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP Năm học: 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau : b) (x + 3)(x – 2) = a) 2012x + = 10 c) 3x x 1 x 1 x3 ( x 1)( x 3) Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : 2x x 11 5 Câu 3: (1,5 điểm) Trong buổi lao động, lớp 8A có 38 học sinh chia thành hai nhóm Nhóm thứ trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh Hỏi nhóm trồng có học sinh biết nhóm trồng nhiều nhóm vệ sinh học sinh Câu 4: (1 điểm) Tìm x hình vẽ, biết AD tia phân giác ABC A 3,5 B D x C Câu 5: (3 điểm) Cho ABC vng A, có AB = cm; AC = cm Kẻ đường cao AD (D BC) Đường phân giác BE cắt AD F a) Vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận toán? b) Chứng minh: DBA ഗ ABC; c) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AD; d) Chứng minh rằng: FD EA FA EC -Hết Cán coi thi không cần giải thích thêm ThuVienDeThi.com GV: PHAN CHÍ LINH ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012 Mơn: Tốn - Hướng dẫn chấm biểu điểm Câu Đáp án 2012x = 10 – a) 2012x = x= 2012 x + = hoaëc x – = Câu b) c) Câu Câu x = – x = Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {–3; 2} ĐKXĐ: x 1; x – (3x – 1)(x + 3) – (2x + 5)(x – 1) = (x – 1)(x + 3) – x2 + 5x + = x2 + 2x – 3x = – x = – (loại) Vậy S = – 5(1 – 2x) 7x – 11 – + 10x 7x – 11 10x – 7x – 11 x –2 S = {x | x –2} 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 -2 Gọi x số học sinh trồng ( x Z , x 38 ) Số học sinh làm vệ sinh 38 – x Theo đề toán, ta có phương trình: x – (38 – x) = x – 38 + x = x = 23 (nhận) Vậy số học sinh trồng 23 học sinh Vì AD phân giác  ABC 0,25 0,25 0,25 neân 0,25 hay Câu Điểm 0,25 0,25 0,5 DB AB DB DC AB AC DC AC DC AC 3,5 9.7 x (cm) x 10,5 Vậy cạnh DC có độ dài 6cm Vẽ hình A 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25 0,25 E Câu a) F B D C ThuVienDeThi.com 0,25 b) c) d) Ghi GT KL xác Xét DBA ABC: góc ADB = góc BAC = 900 ; góc ABC chung Vậy DBA ഗ ABC (g.g) Tính được: BC = 10 cm (định lý Py-ta-go) 0,5 0,5 0,5 0,25 Do DBA ഗ ABC AD AB AB.CA AD CA BC BC 6.8 AD 4,8 cm 10 FD BD BF đường phân giác ABD FA BA EA BA BE đường phân giác ABC EC BC DB BA Mặt khác DBA ഗ ABC AB BC FD EA Từ (1), (2), (3) FA EC 0,25 (1) (2) (3) (Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa) *Lưu ý: Không chia nhỏ điểm câu 5d nửa ThuVienDeThi.com 0,5 ... Gọi x số học sinh trồng ( x Z , x 38 ) Số học sinh làm vệ sinh 38 – x Theo đề toán, ta có phương trình: x – ( 38 – x) = x – 38 + x = x = 23 (nhận) Vậy số học sinh trồng 23 học sinh Vì...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012 Mơn: Tốn - Hướng dẫn chấm biểu điểm Câu Đáp án 2012x = 10 – a) ... cm (định lý Py-ta-go) 0,5 0,5 0,5 0,25 Do DBA ഗ ABC AD AB AB.CA AD CA BC BC 6 .8 AD 4 ,8 cm 10 FD BD BF đường phân giác ABD FA BA EA BA BE đường phân giác ABC EC BC