Bài tập Cực trị hàm bậc ba45574

Cực trị hàm bậc ba I,Tóm tắt lý thuyết: 1.Hàm sè y  f ( x)  ax  bx  cx  d ( a  ) 2.Đạo hàm : y ' f ' ( x)  3ax  2bx  c 3.§iỊu kiƯn tồn cực trị Hàm số y f (x) cã cùc trÞ  y  f (x) cã cùc đại cực tiểu f ' ( x) cã hai nghiƯm ph©n biƯt  '  b 3ac 4.Kỹ tính nhanh cùc trÞ: B­íc1:Thùc hiƯn phÐp chia f (x) cho f ' ( x) ta cã: bc  b b 2 1  f ( x )   x   f ' ( x )  c   x   d   3 3a  9a  9a  3  Tøc lµ: f ( x)  q( x) f ' ( x)  r ( x) bc b  y1  f ( x1)  r ( x1)  (c  ) x1  (d  )   f ' ( x1)  3a 9a B­íc 2: Do  nªn   f ' ( x 2)   y  f ( x 2)  r ( x 2)  (c  b ) x  (d bc ) 3a 9a Hệ quả:Đường thẳng qua CĐ,CT có phương trình là: Y r (x) hay y  bc b (c  )  ( d  ) 3a 9a II.C¸c dạng tập: Dạng 1:Sự tồn vị trí điểm cực trị: Bài tập: Bài 1:Tìm m để hàm số : y x  mx  (m  6) x  (2m 1) có cực đại cực tiểu Giải:Hàm số có cực đại cực tiểu phương trình y ' ( x)  cã hai nghiƯm ph©n biƯt  x  2mx  (m  6)  cã hai nghiƯm ph©nbiƯt  '  m  m    (m  2) (m 3) Bài 2:Tìm m để hàm số y  (m  2) x  3x mx có cực đại cực tiểu Giải: Hàm số có cực đại cực tiểu phương trình y ' ( x) có hai nghiƯm ph©n biƯt  3(m  2) x  x  m  cã hai nghiƯm ph©n biÖt m  2 m    3  m  2     2 m  m   '  3m  6m   Bài 3:Tìm m để hàm số y x  (m  2) x  (5m  4) x (m 1) đạt cực trị x1,x2 thỏa mÃn điều kiện x1