Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số 2/ Kỹ năng: -Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số -Sử d[r]
(1)Tuaàn : Tieât : Ngày soạn : BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu hàm số và các quy tắc tìm cực trị hàm số 2/ Kỹ năng: -Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị hàm số -Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý để giải các bài toán liên quan đến cực trị hàm số 3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic 4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học - HS: Làm bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức kiểm tra bài cũ:(5’) ●Nêu các quy tắc để tìm cực trị hàm số ●Aùp duïng: Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị các hàm số 1/ y x x 2/ y Hoạt động giáo viên +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi nêu TXĐ hàm số +Gọi HS tính y’ và giải pt: y’ = x2 x Hoạt động học sinh + lắng nghe +TXĐ Noäi dung ghi baûng-trình chieáu x TXĐ: D = \{0} 1/ y x x2 x2 +Một HS lên bảng thực hiện,các HS +Gọi HS lên vẽ BBT,từ đó suy khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn +Vẽ BBT các điểm cực trị hàm số y' +Chính xác hoá bài giải học sinh Bảng biến thiên x - ∞ -1 +∞ y/ + - ║ - + y ║ -2 +Cách giải bài tương tự bài tập +theo dõi và hiểu +Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải bạn và cho nhận xét +Hoàn thiện bài làm học sinh(sửa +HS lắng nghe và nghi nhận chữa sai sót(nếu có)) +1 HS lên bảng giải và HS lớp chuẩn bị cho nhận xét bài làm bạn y ' x 1 Hàm số đạt cực đại x=-1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu x =1 và yCT = 2/ y x2 x Giaûi ◘D=R ◘ y' +theo dõi bài giải 2x 1 có tập xác định là R 2 x x 1 ◘ y' x x y’ y - + Keát luaän: yCT = Lop12.net taïi x = 2 (2) Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh +Nêu TXĐ và tính y’ +giải pt y’ =0 và tính y’’=? +Gọi HS tính y’’( y’’( k )=? k ) =? và nhận xét dấu chúng ,từ đó suy các cực trị hàm số *GV gọi HS xung phong lên bảng giải *Gọi HS nhận xét *Chính xác hoá và cho lời giải Ghi nhận và làm theo hướng dẫn GV +TXĐ và cho kq y’ +Các nghiệm pt y’ =0 và kq y’’ y’’( y’’( y ' 2cos2x-1 y' x k ) = Tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x LG: TXĐ D =R k , k Z y’’= -4sin2x k ) = y’’( +HS lên bảng thực +Nhận xét bài làm bạn +nghi nhận k ) = -2 <0,hàm số đạt cực đại tạix= yCĐ= y’’( x= yCT= Hoạt động 3:Chứng minh với giá trị tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có cực đại và cực tiểu + Gọi Hs cho biết TXĐ và tính y’ +TXĐ và cho kquả y’ +Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có +HS đứng chỗ trả lời câu hỏi cực đại và cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, m R Hoạt động 4:Xác định giá trị tham số m để hàm số y GV hướng dẫn: k , k Z và k , k z k ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu k k Z ,và k , k z LG: TXĐ: D =R y’=3x2 -2mx –2 Ta có: = m2+6 > 0, m R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có cực đại và cực tiểu x mx đạt cực đại x =2 xm +Ghi nhận và làm theo hướng dẫn +TXĐ +Gọi 1HS nêu TXĐ +Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các +Cho kquả y’ và y’’.Các HS nhận xét HS khác tính nháp vào giấy , nhận xét Cho kết y’’ +GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm +HS suy nghĩ trả lời số đạt cực đại x =2? +Chính xác câu trả lời LG: TXĐ: D =R\{-m} x 2mx m y' ( x m) 2 y '' ( x m )3 Hàm số đạt cực đại x =2 y '(2) y ''(2) m 4m 0 (2 m) m 3 0 (2 m)3 +lắng nghe Vậy:m = -3 hàm số đạt cực đại x =2 V/CỦNG CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ Quy tắc II dùng tìm cực trị các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị -BTVN: làm các BT còn lại SGK Lop12.net (3) Lop12.net (4)