SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 2013 -2014 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x mx m a Khảo sát hàm số m b Cho điểm I 0;2 , tìm giá trị m để đồ thị hàm số có CĐ, CT hai điểm A, B cho diện tích IAB sin 2x sin x tan x sin x cos x x x y 2 7x 2y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y xy 4x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 3cot x x dx sin x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) , đáy ABCD hình thoi có cạnh a ABC 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SCB) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC BD x Câu (1,0 điểm) Cho x, y số thực thuộc 0;1 thoả mãn Tìm giá trị lớn biểu thức P 1 x 1 y y3 x y xy 1 x 1 y 4xy x y II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC M 1;0 Trọng 4 4 tâm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC G ; I 1; Xác định tọa độ đỉnh 3 3 tam giác ABC Câu 8a (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x y z 8x 4y 11 hai điểm M 1;1;1 N 2; 1;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm M, N đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 9a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn iz z 3i z số ảo z B Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn C : x y 2x 6y AB song song với đường thẳng d : x y Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết điểm A C có hồnh độ dương Câu 8b (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz cho (P) : x 2y 2z , đường thẳng d1 : d2 : x 3 y z2 , 2 3 x 3 y6 z Tìm M d1 , N d cho MN song song với (P) khoảng cách từ MN đến P 5 Câu 9b (1,0 điểm) Một hộp đựng 11 viên bi đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi lại với Tính xác suất để kết thu số lẻ -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh……………………………… ….SBD……………… DeThiMau.vn