Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Đề 344797

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ( Thời gian làm 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x  2x  m  (*) Câu II ( 3,0 điểm ) log a Giải phương trình  x  2log cos   x cos  log x x 1 b Tính tích phân : I =  x(x  ex )dx c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x3  3x2  12x  [1;2] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(  2;1;  1) ,B(0;2;  1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Chứng minh điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P  (1  i )2  (1  i )2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng x   t  x 1 y z (1) :   , (2 ) : y   2t mặt phẳng (P) : y  2z  1 z   a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng ( 2 ) b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1) ,(2 ) nằm mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y  x2  x  m với m  cắt trục hoành hai điểm x 1 Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -1- ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc Hết HƯỚNG DẪN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a) 2đ x  y y  1 0 1 +    +  2 2 b) 1đ pt (1)  x  2x2   m  (2) Phương trình (2) phương trình điểm chung ( C ) đường thẳng (d) : y = m – Căn vào đồ thị (C ) , ta có :  m -1 < -2  m < -1 : (1) vô nghiệm  m -1 = -2  m = -1 : (1) có nghiệm  -2 < m-1 -1 : (1) có nghiệm Câu II ( 3,0 điểm ) a) 1đ Điều kiện : < x , x   log x  log  x pt     log x  log    log2 x  log x   x  log x  1  x       log x    x  b) 1đ 1 1 0 0 Ta có : I   x(x  ex )dx   x2dx   xex dx  I1  I2 với I1   x2dx  I2   xex dx  Đặt : u  x,dv  ex dx Do : I  c) 1đ Ta có : TXĐ D  [1;2]  x  2 (l) y  6x2  6x  12 , y   6x2  6x  12    x  Vì y(1)  15,y(1)  5,y(2)  nên Miny  y(1)  , Maxy  y(1)  15 [1;2] [1;2] Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi I trung điểm AB Từ I kẻ đường thằng  vng góc với mp(SAB)  trục SAB vuông Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -2- ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Trong mp(SCI) , gọi J trung điểm SC , dựng đường trung trực cạnh SC SCI cắt  O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Khi : Tứ giác SJOI hình chữ nhật , OI = JS = , bán kính R = OS = AB  2 Diện tích : S = 4R2  9 (cm ) Ta tính : SI = Thể tích : V = R   (cm3 ) II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : x    Qua C(0;3;0)   a) 0,5đ (BC) :   (BC) : y   t + VTCP BC  (0;1;1)  t z     b) 1,0đ Ta có : AB  (2;1; 0),AC  (2;2;1),AD  (3; 1;2)      [AB,AC]  (1; 2;2)  [AB,AC].AD    A,B,C,D không đồng phẳng    c) 0,5đ V  [AB,AC].AD  Câu V.a ( 1,0 điểm ) : P = -2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Gọi mặt phẳng  Qua M(1;  1;1)  Qua M(1;  1;1) (P) :   (P) :   (P) : x  2y     +  (2 ) + VTPT n P = a2  (1;2; 0) 19 Khi : N  (2 )  (P)  N( ; ;1) 5 b) 1đ Gọi A  (1)  (P)  A(1; 0; 0) , B  (2 )  (P)  B(5; 2;1) Vậy (m)  (AB) : x 1 y z   2 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Pt hoành độ giao điểm (Cm ) trục hoành : x2  x  m  (*) với x  điều kiện m  , m0 Từ (*) suy m  x  x2 Hệ số góc k  y  x2  2x   m 2x   x 1 (x  1) Gọi x A ,x B hồnh độ A,B từ phương trình (*) ta có : x A  x B  , x A x B  m Hai tiếp tuyến vng góc với y(x A ).y(x B )  1  5x A x B  3(x A  x B )    5m    m  Vậy giá trị cần tìm m  thỏa mãn (*) 5 Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -3- ... điểm AB Từ I kẻ đường thằng  vng góc với mp(SAB)  trục SAB vuông Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -2- ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Trong mp(SCI) , gọi J trung điểm SC , dựng.. .ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc... (2;2;1),AD  (3; 1;2)      [AB,AC]  (1; 2;2)  [AB,AC].AD    A,B,C,D không đồng phẳng    c) 0,5đ V  [AB,AC].AD  Câu V.a ( 1,0 điểm ) : P = -2 Theo chương