Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Đề 843120

Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 ĐỀ ( Thời γιαν λ◊m β◊ι 150 πητ ) Ι PHẦN ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ TẤT CẢ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ ( điểm ) Χυ Ι ( 3,0 điểm ) Χηο η◊m số ψ  ξ2 χ⌠ đồ thị (Χ) 1 ξ α Khảo σ〈τ biến τηιν ϖ◊ vẽ đồ thị (Χ) β Chứng mινη đường thẳng (δ) : ψ = mξ   2m λυν θυα điểm cố định đường χονγ (Χ) κηι m τηαψ đổi Χυ ΙΙ ( 3,0 điểm ) α Giải phương τρνη λογ (2ξ  1).λογ (2ξ   2)  12 β Τνη τχη πην : Ι =  sin 2x /2 (2  sin x) dx χ Viết phương τρνη tiếp tuyến với đồ thị (C) : y  x2  3x  , biết tiếp tuyến ν◊ψ x2 σονγ σονγ với đường thẳng (δ) : 5x  4y   Χυ ΙΙΙ ( 1,0 điểm ) Χηο ηνη χη⌠π Σ,ΑΒΧ Gọi Μ λ◊ điểm thuộc cạnh ΣΑ σαο χηο ΜΣ = ΜΑ Τνη tỉ số thể τχη ηαι khối χη⌠π Μ.ΣΒΧ ϖ◊ Μ.ΑΒΧ ΙΙ PHẦN ΡΙ⊇ΝΓ ( điểm ) Τη σινη học chương τρνη ν◊ο τη λ◊m λ◊m phần δ◊νη ρινγ χηο chương τρνη Τηεο chương τρνη chuẩn : Χυ Ις.α ( 2,0 điểm ) : Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ , χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χ⌠ χ〈χ đỉnh Α,Β,Χ nằm τρν χ〈χ trục Οξ,Οψ,Οζ ϖ◊ χ⌠ trọng τm Γ(1;2; 1 ) Ηψ τνη diện τχη ταm γι〈χ ΑΒΧ Χυ ς.α ( 1,0 điểm ) : Χηο ηνη phẳng (Η) giới hạn χ〈χ đường ( Χ ) : ψ = x2 , (δ) : ψ =  x ϖ◊ trục ηο◊νη Τνη diện τχη ηνη phẳng (Η) Τηεο chương τρνη ννγ χαο : Χυ Ις.β ( 2,0 điểm ) : Τρονγ κηνγ γιαν với hệ tọa độ Οξψζ , χηο ηνη lập phương ΑΒΧD.Α’Β’Χ’D’ Biết Α’(0;0;0) , Β’(α;0;0),D’(0;α;0) , Α(0;0;α) với α>0 Gọi Μ,Ν λ◊ τρυνγ điểm χ〈χ cạnh ΑΒ ϖ◊ Β’Χ’ α Viết phương τρνη mặt phẳng (Π) θυα Μ ϖ◊ σονγ σονγ với ηαι đường thẳng ΑΝ ϖ◊ ΒD’ β Τνη γ⌠χ ϖ◊ khoảng χ〈χη ηαι đường thẳng ΑΝ ϖ◊ ΒD’ Χυ ς.β ( 1,0 điểm ) : Τm χ〈χ hệ số α,β σαο χηο παραβολ (Π) : y  2x2  ax  b tiếp ξχ với ηψπεβολ (Η) : y  x Tại điểm Μ(1;1) Hết Giáo Viên DeThiMau.vn trần văn nên -1- Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 HNG DN PHẦN ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ TẤT CẢ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ ( điểm ) Χυ Ι ( 3,0 điểm ) α) 2đ x y y   + + 1  1  b) 1đ Τα χ⌠ : ψ = mξ   2m  m(x  2)   y  (*) x   x   Hệ thức (∗) với m   4  y  y  4 Đường thẳng ψ = mξ   2m λυν θυα điểm cố định Α(2;  4) thuộc (Χ) ( ς tọa độ điểm Α thỏa mν phương τρνη ψ  Χυ ΙΙ ( 3,0 điểm ) α) 1đ Điều kiện : ξ > ξ2 ) 1 ξ pt  log (2x  1).[1  log (2x  1)]  12  (1) 2 Đặt : t  log (2x  1) τη (1)  t  t  12   t   t  4  t =  log (2x  1)   2x   x  log2  t =   log (2x  1)  4  2x  β) 1đ Đặt t   sin x  dt  cos xdx 17 17  x  log2 16 16   t 1 2 2 2 2(t  2) 1 I=  dt   dt   dt  ln t   ln   ln 2 t t1 e2 t 1t χ) 1đ Đường thẳng (δ) 5x  4y    y  x   x = 0 t = , x = Gọi  λ◊ tiếp tuyến cần τm , ϖ  σονγ σονγ với (δ) νν tiếp tuyến χ⌠ hệ số γ⌠χ κ = 5 Dο : () : y  x  b  x2  3x    xb  x2  λ◊ tiếp tuyến ( Χ )  hệ σαυ χ⌠ nghiệm x  :   x  4x     (x  2) Giáo Viên DeThiMau.vn (1) (2) trần văn nên -2- Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 (2)  x2  4x   x   x  (1)  x =  b    tt(1) : y  x  5 (1)  x =  b    tt(2 ) : y  x  Χυ ΙΙΙ ( 1,0 điểm ) V SM 2 Τα χ⌠ : S.MBC    VS.MBC  VS.ABC (1) VS.ABC SA 3 VM.ABC  VS.ABC  VS.MBC  VS.ABC  VS.ABC  VS.ABC (2) 3 V V Từ (1) , (2) συψ ρα : M.SBC  S.MBC  VM.ABC VM.ABC ΙΙ PHẦN ΡΙ⊇ΝΓ ( điểm ) Τηεο chương τρνη chuẩn : Χυ Ις.α ( 2,0 điểm ) : ς χ〈χ đỉnh Α,Β,Χ nằm τρν χ〈χ trục Οξ,Οψ,Οζ νν τα gọi Α(ξ;0;0) , Β(0;ψ;0), Χ(0;0;ζ) Τηεο đề : x 3 1 x   y  Γ(1;2; 1 ) λ◊ trọng τm ταm γι〈χ ΑΒΧ     y  0,5đ  z  3  z  1   Vậy tọa độ χ〈χ đỉnh λ◊ Α(3;0;0) , Β(0;6;0), Χ(0;0; 3 ) 0,25đ 3.VOABC Mặt κη〈χ : VOABC  d(O,(ABC).SABC  SABC  0,25đ d(O,(ABC) Phương τρνη mặt phẳng (ΑΒΧ) : νν d(O,(ABC))  Mặt κη〈χ : 1 1   36 x y z   1 3 2 0,25đ 0,25đ 1 VOABC  OA.OB.OC  3.6.3  0,25đ 6 27 Vậy : SABC  0,25đ Χυ ς.α ( 1,0 điểm ) : Πηương τρνη η∫νη độ γιαο điểm ( Χ ) ϖ◊ (δ) : x  x2   x  x2  x      x  3 32 x2 26 S   x dx   (6  x)dx  [x ]0  [6x  ]2  3 Giáo Viên DeThiMau.vn trần văn nên -3- Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm häc : 2008 - 2009 Τηεο chương τρνη ννγ χαο : Χυ Ις.β ( 2,0 điểm ) : α) 1đ Từ giả thiết τα τνη : Β(α;0;α), a a D(0;α;0) , Α(0;0;α) , Μ( ;0;a) , Ν(α; ;0) 2  a a AN  (a; ; a)  (2;1; 2) 2  BD'  (a;a; a)  a(1; 1;1) Mặt phẳng (Π) θυα Μ ϖ◊ σονγ σονγ với ΑΝ ϖ◊ ΒD’ νν χ⌠ ςΤΠΤ λ◊ a2    n  [AN,BD']   (1;4;3) Συψ ρα : a 7a 0 : (P) :1(x  )  4(y  0)  3(z  a)   x  4y  3z  2   β) 1đ Gọi  λ◊ γ⌠χ AN ϖ◊ BD' Τα χ⌠ : a2    a2   a2 AN.BD' 3 cos           arccos 3a 3 AN BD' a   a2  [AN,BD']  (1;4;3),AB  (a;0;0)  a(1;0;0)    a3 [AN,BD'].AB a Dο : d(AN,BD')      26 [AN,BD'] a2 26 Χυ ς.β ( 1,0 điểm ) : Tiếp điểm Μ χ⌠ ηο◊νη độ χηνη λ◊ nghiệm hệ phương τρνη :   2x  ax  b  2x ax b       x x (Ι)   1 4x a    (2x  ax  b)'  ( )'   x  x2 Τηαψ ηο◊νη độ điểm Μ ϖ◊ο hệ phương τρνη (Ι) , τα : 2  a  b  a  b  1 a  5    4  a  1 a  5 b  Vậy γι〈 trị cần τm λ◊ a  5,b  Giáo Viên DeThiMau.vn trần văn nên -4- ...  [6x  ]2  3 Giáo Viên DeThiMau.vn trần văn nên -3- Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 Τηεο chương τρνη ννγ χαο : Χυ Ις.β ( 2,0 điểm ) : α) 1đ Từ giả thi? ??t τα τνη : Β(α;0;α), a... tuyến ( Χ )  hệ σαυ χ⌠ nghiệm x  :   x  4x   (x 2) Giáo Viên DeThiMau.vn (1) (2) trần văn nên -2- Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 (2)  x2  4x   x   x  (1)  x = .. .Ôn Thi tt N GHIP THPT Năm học : 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN Ι PHẦN ΧΗΥΝΓ ΧΗΟ TẤT CẢ ΤΗ⊆ ΣΙΝΗ ( điểm ) Χυ Ι