ĐỀ 20 Câu 1: 1) Cho hàm số 123 24 +−+−= mmxmxxy (C m ) ( m là tham số ). Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số 4 4 += xy không thuộc (C m ) dù m lấy bất cứ giá trị nào. 2) Gọi (C) là đồ thị hàm số 1 4 2 − +− = x xx y . Tìm cặp điểm trên (C) đối xứng với nhau qua đừơng thẳng (D): 3 5 3 1 +−= xy Câu 2: Giải các phương trình sau: 1) 1)22(log).12(log 1 42 =−− +xx 2) )2(loglog 75 += xx Câu 3: Giải phương trình sau: xxxxxxxx 432432 coscoscoscossinsinsinsin +++=+++ Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y 2 =2x và 3 điểm A,B,C phân biệt thụôc (P) có tung độ lần lượt là a,b,c. 1) Viết phương trình các tiếp tuyến d a ,d b ,d c của (P) lần lượt tại A,B,C 2) Chứng minh rằng các tiếp tuyến d a ,d b ,d c tạo thành 1 tam giác có trực tâm H thuộc 1 đừơng thẳng cố định Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(2;0;0) và N(0;1;0). Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua MN và hợp với mặt phẳng (Q):x+y+z+1=0 một góc 60 0 Câu 6:Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a; AA’= 2a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và A’C’ và gọi (P) là mặt phẳng qua MN và vuông góc với (BCC’B’). Tính diện tích thiết diện của (P) và lăng trụ. Câu 7: Cho )(,1 1 0 323 NndxxxI n n ∈−= ∫ + 1) Chứng minh: })0{\(, 32 2 1 NnI n n I nn ∈ + = − 2) Tính I n Câu 8: Có n+2 số nguyên tố a 1 ,a 2 ,…,a n+2 khác nhau từng đôi một. Tìm số ước số của biểu thức 2321 + = n nmk aaaaA ( k,m,n là các số tự nhiên) Câu 9: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c và có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng: 22 27 52 222 <+++≤ abccba . ĐỀ 20 Câu 1: 1) Cho hàm số 123 24 +−+−= mmxmxxy (C m ) ( m là tham số ). Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số 4 4 += xy không thuộc (C m ) dù m lấy bất. })0{(, 32 2 1 NnI n n I nn ∈ + = − 2) Tính I n Câu 8: Có n+2 số nguyên tố a 1 ,a 2 ,…,a n+2 khác nhau từng đôi một. Tìm số ước số của biểu thức 2321 + = n nmk aaaaA ( k,m,n là các số tự nhiên) Câu 9: Cho tam giác. lượt là trung điểm của các cạnh AB và A’C’ và gọi (P) là mặt phẳng qua MN và vuông góc với (BCC’B’). Tính diện tích thi t diện của (P) và lăng trụ. Câu 7: Cho )(,1 1 0 323 NndxxxI n n ∈−= ∫ + 1) Chứng