Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Tây Ninh năm học 2012 – 2013 môn thi:Toán(không chuyên)44629

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN(Khơng chun) Ngày thi : 02 tháng năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) §Ị chÝnh thøc Câu : (1điểm) Thực phép tính a) A  b) B   20 Câu : (1 điểm) Giải phương trình: x  x    2x  y  x  y  10  Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình:  Câu : (1 điểm) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: a) x 9 b)  x2 Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y  x Câu : (1 điểm) Cho phương trình x   m  1 x  m   a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho, tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x1  x2  x1 x2 Câu : (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y  x  m  cắt trục tung điểm có tung độ Câu : (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Cho biết AB  3cm , AC  4cm Hãy tìm độ dài đường cao AH Câu : (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A Nửa đường trịn đường kính AB cắt BC D Trên cung AD lấy điểm E Nối BE kéo dài cắt AC F Chứng minh tứ giác CDEF tứ giác nội tiếp Câu 10: (1 điểm) Trên đường trịn (O) dựng dây cung AB có chiều dài khơng đổi bé đường kính Xác ฀ cho chu vi tam giác AMB có giá trị lớn định vị trí điểm M cung lớn AB DeThiMau.vn BÀI GIẢI Câu : (1điểm) Thực phép tính a) A   16  b) B   20    5 Câu : (1 điểm) Giải phương trình x2  2x    '   1   8    ,  '   x1    , x2    2 Vậy S = 4; 2 Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình  2x  y   x  15  x3 x      3x  y  10 3x  y  10 9  y  10 y 1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm  3;1 Câu : (1 điểm) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: a) có nghĩa x 9  x2    x2   x  3 b)  x có nghĩa   x   x   2  x  Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y  x BGT x y  x2 2 1 1 Câu : (1 điểm) x   m  1 x  m   a) Tìm m để phương trình có nghiệm  '   m  1   m  3  m  2m   m   2m  Phương trình có nghiệm   '   2m    m  b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x1  x2  x1 x2 Điều kiện m  Theo Vi-ét ta có : x1  x2  2m  ; x1 x2  m  DeThiMau.vn A  x1  x2  x1 x2  2m   m   m  2m    m  1    A  m    m  1 (loại khơng thỏa điều kiện m  ) Mặt khác : A   m  1   1  1  (vì m  ) 2  A 8  A  m  Kết luận : Khi m  A đạt giá trị nhỏ A  Cách 2: Điều kiện m  Theo Vi-ét ta có : x1  x2  2m  ; x1 x2  m  A  x1  x2  x1 x2  2m   m   m  2m  Vì m  nên A  m  2m   12  2.1  hay A  Vậy A  m  Câu : (1 điểm) Đồ thị hàm số y  x  m  cắt trục tung điểm có tung độ  m 1   m  Vậy m  giá trị cần tìm Câu : (1 điểm) Ta có: Cách 2: BC  AB  AC     cm  AH.BC  AB.AC AB.AC 3.4  AH    2,  cm  BC 2 2 Câu : (1 điểm) 1   2 AH AB AC AB2 AC 32.42 32.42  AH    AB2  AC 32  42 3.4  AH   2,  cm  ฀  900 , nửa  O; AB  cắt ABC , A   GT   ฀ , BE cắt AC F BC D, E  AD KL CDEF tứ giác nội tiếp   2  1 ฀ ฀  sđAmB ฀ ฀ ฀  sđAED ฀ Ta có : C  sđAED  sđADB  sđBD 2 ฀ ( C góc có đỉnh ngồi đường trịn) ฀ ฀ ฀ Mặt khác BED ( BED góc nội tiếp)  sđBD ฀ ฀  sđBD ฀ BED C DeThiMau.vn  Tứ giác CDEF nội tiếp (góc ngồi góc đối trong) Câu 10: (1 điểm) GT KL O , dây AB không đổi, AB  2R , ฀ (cung lớn) M  AB Tìm vị trí M cung lớn AB để chu vi tam giác AMB có giá trị lớn Gọi P chu vi MAB Ta có P = MA + MB + AB Do AB không đổi nên Pmax   MA + MB max ฀ ฀ Do dây AB không đổi nên AmB không đổi Đặt sđAmB   (không đổi) Trên tia đối tia MA lấy điểm C cho MB = MC ฀  2C ฀ (góc ngồi đỉnh MBC cân)  MBC cân M  M ฀ ฀1  M ฀   sđAmB ฀ C  sđAmB   (không đổi) 2 4 Điểm C nhìn đoạn AB cố định góc khơng đổi   C thuộc cung chứa góc  dựng đoạn AB cố định MA + MB = MA + MC = AC (vì MB = MC )   MA + MB max  AC max  AC đường kính cung chứa góc nói ฀1  B ฀  900 B ฀ ฀1  B ฀ (do B ฀1  C ฀ )  AMB cân M  ABC  90   A ฀ ฀ C1  A1  90 ฀ (cung lớn) ฀  MB ฀  M điểm AB  MA = MB  MA ฀ chu vi MAB có giá trị lớn Vậy M điểm cung lớn AB DeThiMau.vn ... (1 điểm) Giải hệ phương trình  2x  y   x  15  x3 x      3x  y  10 3x  y  10 9  y  10 y 1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm  3;1 Câu : (1 điểm) Tìm x để biểu thức... ฀ Mặt khác BED ( BED góc nội tiếp)  sđBD ฀ ฀  sđBD ฀ BED C DeThiMau.vn  Tứ giác CDEF nội tiếp (góc ngồi góc đối trong) Câu 10: (1 điểm) GT KL O , dây AB không đổi, AB  2R , ฀ (cung lớn)... biểu thức A  x1  x2  x1 x2 Điều kiện m  Theo Vi-ét ta có : x1  x2  2m  ; x1 x2  m  DeThiMau.vn A  x1  x2  x1 x2  2m   m   m  2m    m  1    A  m    m  1 (loại