SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN(Khơng chun) Ngày thi : 02 tháng năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) §Ị chÝnh thøc Câu : (1điểm) Thực phép tính a) A b) B 20 Câu : (1 điểm) Giải phương trình: x x 2x y x y 10 Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình: Câu : (1 điểm) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: a) x 9 b) x2 Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x Câu : (1 điểm) Cho phương trình x m 1 x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho, tìm giá trị nhỏ biểu thức A x1 x2 x1 x2 Câu : (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y x m cắt trục tung điểm có tung độ Câu : (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Cho biết AB 3cm , AC 4cm Hãy tìm độ dài đường cao AH Câu : (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A Nửa đường trịn đường kính AB cắt BC D Trên cung AD lấy điểm E Nối BE kéo dài cắt AC F Chứng minh tứ giác CDEF tứ giác nội tiếp Câu 10: (1 điểm) Trên đường trịn (O) dựng dây cung AB có chiều dài khơng đổi bé đường kính Xác cho chu vi tam giác AMB có giá trị lớn định vị trí điểm M cung lớn AB BÀI GIẢI Câu : (1điểm) Thực phép tính a) A 16 b) B 20 5 Câu : (1 điểm) Giải phương trình x2 2x ' 1 8 , ' x1 , x2 2 Vậy S = 4; 2 Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình 2x y x 15 x3 x 3x y 10 3x y 10 9 y 10 y 1 DeThiMau.vn Vậy hệ phương trình cho có nghiệm 3;1 Câu : (1 điểm) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: a) có nghĩa x 9 x2 x2 x 3 b) x có nghĩa x x 2 x Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x BGT x y x2 2 1 1 Câu : (1 điểm) x m 1 x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm ' m 1 m 3 m 2m m 2m Phương trình có nghiệm ' 2m m b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x1 x2 x1 x2 Điều kiện m Theo Vi-ét ta có : x1 x2 2m ; x1 x2 m A x1 x2 x1 x2 2m m m 2m m 1 A m m 1 (loại khơng thỏa điều kiện m ) Mặt khác : A m 1 1 1 (vì m ) 2 A 8 A m Kết luận : Khi m A đạt giá trị nhỏ A Cách 2: Điều kiện m Theo Vi-ét ta có : x1 x2 2m ; x1 x2 m A x1 x2 x1 x2 2m m m 2m Vì m nên A m 2m 12 2.1 hay A Vậy A m Câu : (1 điểm) Đồ thị hàm số y x m cắt trục tung điểm có tung độ DeThiMau.vn m 1 m Vậy m giá trị cần tìm Câu : (1 điểm) Ta có: Cách 2: BC AB2 AC 32 42 cm AH.BC AB.AC AB.AC 3.4 AH 2, cm BC Câu : (1 điểm) 1 2 AH AB AC AB2 AC 32.42 32.42 AH AB2 AC 32 42 3.4 AH 2, cm 900 , nửa O; AB cắt ABC , A GT , BE cắt AC F BC D, E AD KL CDEF tứ giác nội tiếp 2 1 sđAmB sđAED Ta có : C sđAED sđADB sđBD 2 ( C góc có đỉnh ngồi đường trịn) Mặt khác BED ( BED góc nội tiếp) sđBD sđBD BED C Tứ giác CDEF nội tiếp (góc ngồi góc đối trong) Câu 10: (1 điểm) GT KL O , dây AB không đổi, AB 2R , (cung lớn) M AB Tìm vị trí M cung lớn AB để chu vi tam giác AMB có giá trị lớn DeThiMau.vn Gọi P chu vi MAB Ta có P = MA + MB + AB Do AB không đổi nên Pmax MA + MB max Do dây AB không đổi nên AmB không đổi Đặt sđAmB (không đổi) Trên tia đối tia MA lấy điểm C cho MB = MC 2C (góc ngồi đỉnh MBC cân) MBC cân M M 1 M sđAmB C sđAmB (không đổi) 2 4 Điểm C nhìn đoạn AB cố định góc khơng đổi C thuộc cung chứa góc dựng đoạn AB cố định MA + MB = MA + MC = AC (vì MB = MC ) MA + MB max AC max AC đường kính cung chứa góc nói 1 B 900 B 1 B (do B 1 C ) AMB cân M ABC 90 A 900 1 A C MB M điểm AB (cung lớn) MA = MB MA chu vi MAB có giá trị lớn Vậy M điểm cung lớn AB DeThiMau.vn ... (góc ngồi góc đối trong) Câu 10: (1 điểm) GT KL O , dây AB không đổi, AB 2R , (cung lớn) M AB Tìm vị trí M cung lớn AB để chu vi tam giác AMB có giá trị lớn DeThiMau.vn Gọi P chu vi MAB... không đổi Đặt sđAmB (không đổi) Trên tia đối tia MA lấy điểm C cho MB = MC 2C (góc ngồi đỉnh MBC cân) MBC cân M M 1 M sđAmB C sđAmB (không đổi) 2 4 Điểm C... hay A Vậy A m Câu : (1 điểm) Đồ thị hàm số y x m cắt trục tung điểm có tung độ DeThiMau.vn m 1 m Vậy m giá trị cần tìm Câu : (1 điểm) Ta có: Cách 2: BC AB2 AC