Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT CHUYÊN NINH BÌNH năm học 2013-2014 môn TOÁN
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Môn: TOÁN Ngày thi: 20/6/2013
Thời gian làm bài: 120 phút (không kê thời gian giao đê)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang Câu 1: (1,5 điểm).
1 Rút gọn biểu thức
2 Giải hệ phương trình
2x+y=9 3x-2y=10
Câu 2: (2,0 điểm).
1 Rút gọn A
2 Tìm giá trị lớn nhất của A
Câu 3: (2,0 điểm).
(với là ẩn, là tham số)
1 Giải phương trình (1) với
2 Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng
Câu 4: (3,0 điểm).
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và C khác O) Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và M khác D) Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E Gọi F là giao điểm của AM và CD
1 Chứng minh tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp
2 Chứng minh EM=EF
3 Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM Chứng minh ba điểm D, I,
B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD
Câu 5: (1,5 điểm).
1 Chứng minh rằng phương trình ( là ẩn, là tham số) luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên
ĐỀ THI CHÍNH THỨC