Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT LƯƠNG THẾ VINH năm học 2013-2014 môn TOÁN
Bi 1. a) Gii phng trỡnh: (vi xR). b) Gii h phng trỡnh: Bi 2. Cho biu thc (vi aR v a2). a) Rỳt gn biu thc P. b) Chng minh rng nu a l s thc v a2 thỡ P4. Bi 3. Cho phng trỡnh (vi x l n s, l tham s thc). a) Tỡm cỏc giỏ tr ca phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit. b) Cho l s thc dng. Gi , l hai nghim ca phng trỡnh ó cho, bit >. Tớnh theo . Bi 4. Cho cỏc hm s cú th l (P); y=kx=2 cú th l d (vi k l tham s thc). a) V th (P) ca hm s ó cho). b) Tỡm k im M(x M ;y M ) thuc c hai th (P) v d ó cho, bit y M =2 v x M >0. Bi 5. Nu cho hai vũi nc cựng chy vo mt b (cha cú nc) trong thi gian 1 gi 12 phỳt thỡ y b. Nu m vũi th nht chy trong 20 phỳt v vũi th hai chy trong 45 phỳt thỡ ch c b. Khi m riờng tng vũi. Tớnh thi gian mi vũi khi chy riờng y b. Bi 6. Cho ng trũn (O) tõm O ng kớnh AB=2R. Ly im C thuc ng trũn (O), vi C A, B. Ly im D thuc cung nh BC ca ng trũn (O), vi D B, C. Tip tuyn ca ng trũn (O) ti im B ct cỏc ng thng AC, AD theo th t ti cỏc im M, N. S GIO DC V O TO TNH NG NAI đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt LNG TH VINH Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) 4 2 12 0x x+ = 2 3 5 7 11 23 x y x y = + = 2 2 ( 2 1 2 1) 2 1 a a a a a P a a + + = + 2 2 2 0x x m+ = m m m 1 x 2 x 1 x 2 x 1 2 1 1 U x x = m 2 2y x= 5 12 a) Chứng minh tứ giác CDNM là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AD.AN=AC.AM=4R 2 . c) Vẽ đường kính CE của nửa đường tròn (O). Vẽ đường kính CF của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDNM. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng. . GIO DC V O TO TNH NG NAI đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt LNG TH VINH Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian: 120 phút. nc) trong thi gian 1 gi 12 phỳt thỡ y b. Nu m vũi th nht chy trong 20 phỳt v vũi th hai chy trong 45 phỳt thỡ ch c b. Khi m riờng tng vũi. Tớnh thi gian