Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT LƯƠNG THẾ VINH năm học 2013-2014 môn TOÁN
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG NAI
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt LƯƠNG THẾ VINH Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1.
a) Giải phương
trỡnh: (với x∈R).
b) Giải hệ phương trỡnh:
Bài 2
Cho biểu thức
(với a∈R và a≥2)
a) Rỳt gọn biểu
thức P
b) Chứng minh rằng nếu a là số thực và a≥2 thỡ P≥4
Bài 3
Cho phương trỡnh (với x là ẩn
số, là tham số thực)
a) Tỡm cỏc giỏ trị của để phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt
b) Cho là số thực dương Gọi ,
là hai nghiệm của phương trỡnh đó
cho, biết > Tớnh theo
Bài 4
Cho cỏc hàm số cú đồ thị là (P); y=kx=−2 cú đồ thị là d (với k là tham
số thực)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó cho).
b) Tỡm k để điểm M(x M ;y M ) thuộc cả hai đồ thị (P) và d đó cho,
biết y M =2 và x M>0
Bài 5
Nếu cho hai vũi nước cựng chảy vào một bể (chưa cú nước) trong thời
gian 1 giờ 12 phỳt thỡ đầy bể Nếu mở vũi thứ nhất chảy trong 20 phỳt và vũi
thứ hai chảy trong 45 phỳt thỡ chỉ được bể
Khi mở riờng từng vũi Tớnh thời gian để mỗi vũi khi chảy riờng đầy bể
Bài 6
Cho đường trũn (O) tõm O đường kớnh AB=2R Lấy điểm C thuộc đường
trũn (O), với C ≢ A, B Lấy điểm D thuộc cung nhỏ BC của đường
trũn (O), với D ≢ B, C Tiếp tuyến của đường trũn (O) tại điểm B cắt cỏc đường
thẳng AC, AD theo thứ tự tại cỏc điểm M, N.
4 2 12 0
2
2
P
2 2 2 0
m m
1
x2
x x12 x
1 2
U
m
2 2
5 12
Trang 2a) Chứng minh tứ giác CDNM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AD.AN=AC.AM=4R2
c) Vẽ đường kính CE của nửa đường tròn (O) Vẽ đường kính CF của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDNM Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.