Đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toánTP Cần Thơ năm học 2012,2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: 1. 43 3 2 19 x y x y        2. 5 2 18 x x    3. 2 12 36 0 x x    4. 2011 4 8044 3 x x     Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 2 1 1 1 2 : 1 a K a a a a                  (với 0, 1 a a   ) 1. Rút gọn biểu thức K. 2. Tìm a để 2012 K  . Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x):   2 2 4 3 0 * x x m    . 1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa 2 1 5 x x   . Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô. Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn   O , từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( , B C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2. Chứng minh BC vuông góc với OA và . . BA BE AE BO  . 3. Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia , AB AC theo thứ tự tại D và F . Chứng minh   IDO BCO  và DOF  cân tại O . 4. Chứng minh F là trung điểm của AC . Đ Ề CHÍNH TH ỨC . VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm). 3 x x     Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 2 1 1 1 2 : 1 a K a a a a                  (với 0, 1 a a   ) 1. Rút gọn biểu thức K. 2. Tìm a để 2012 K  . Câu 3:. nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.