Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m.. Tính kích thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là 150 m2.. Gọi E là trung điểm của dây BC.. Chứng minh: MAOE là t
Trang 1www.VNMATH.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Ngày thi: 26/06/2013
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm)
a Tính giá trị của các biểu thức: A 9 4; B ( 2 1) 2 2
b Rút gọn:
2
, với x0và x 1
Câu 2 (1 điểm)
Vẽ đồ thị các hàm số yx ; y2 2x 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó
Câu 3 (2 điểm)
a Giải hệ phương trình x y 5
3x y 3
b Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m Tính kích thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là 150 m2
Câu 4 (4 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C) Gọi E là trung điểm của dây BC
a Chứng minh: MAOE là tứ giác nội tiếp;
b MO cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O) Tính AMI2 MAI;
c Tia phân giác goc BAC cắt dây BC tại D Chứng minh: MD2 MB.MC
Câu 5 (1 điểm)
Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình:
x y (x 1) (y 1) 2xy(xy2) 2
-Hết -
Họ tên thí sinh: SBD: