Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, cũng như làm quen với cấu trúc ra đề thi và xem đánh giá năng lực bản thân qua việc hoàn thành đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh” dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các em thi tốt!

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH (Đề có trang) KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm : 60 Phút(không kể thời gian giao đề) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 101 A/ TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng d điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với đường thẳng d cho trước? A Vô số B C D Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA  (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A IO  (ABCD) B (SAC) mặt phẳng trung trực BD C BD  SC D SA = SB = SC Câu 3: Cho hàm số y  sin x.cos x Mệnh đề sau ?       A y '    B y '    1 C y '    6 6 6 Câu 4: Hàm số liên tục toàn tập số thực ? x 1 A y  B y  C y  sin x x 2 2x  Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ , M trung điểm BB’ (hình vẽ minh hoạ) Hãy chọn khẳng định A AM  CA  AA '  CB B AM  CA  AA '  CB C AM  CB  CA  AA ' D AM  CB  AA '  CA   D y '     6 D y  x  Câu 6: Cho hai hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai ? '  u  u '.v  v '.u A    B  uv  '  u ' v ' v2 v C  ku  '  ku ' ( k số) D  u  v  '  u ' v ' Trang 1/3 - Mã đề 101 Câu 7: Cho hai hàm số f  x  , g  x  thỏa mãn lim f  x   lim g  x   2 Giá trị x 1 x 1 lim  f  x   g  x   2 x 1 A B C D 1 Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y  x  1 x A y '  B y '  C y '  D y '  x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 9: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( ) , a  ( ) Phát biểu sau sai ? A Nếu b / /( ) a  b B Nếu a  b b / /( ) C Nếu b / / a b  ( ) D Nếu b  ( ) b / / a n  2.3 Câu 10: lim n  4.3n 1 A B  C D  Câu 11: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn ?  3 A un      2 n 3 B un      n 3 C un    2  n D u   Câu 12: Tổng S cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu có cơng bội  n là: 2 B S  C S  D S  2 Câu 13: Đạo hàm hàm số y  3sin x  5cos x là: A y '  3cos x  5sin x B y '  3cos x  5sin x C y '  3cos x  5sin x D y '  3cos x  5sin x Câu 14: Cho hàm số f  x   x –1000 x  0,01 Phương trình f  x   có nghiệm thuộc khoảng khoảng sau đây? (I)  1;0  (II)  0;1 (III) 1;2 A Chỉ (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D.Chỉ (I) (II) S Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD (như hình vẽ minh hoạ) Hãy chọn khẳng định sai ? A S  A A Tam giác SBD vuông C Tam giác SBC vuông Câu 16: lim x  -1 B Tam giác SAB vuông D Tam giác SAD vuông B D C 2x  x 1 Câu 17: Một chất điểm chuyển động có phương trình S  t ( t > 0, t tính giây, S tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t = (giây) bằng: A 2m/s B 3m/s C 5m/s D 6m/s A  B  C D Trang 2/3 - Mã đề 101 Câu 18: Tìm đạo hàm hàm số y  cot x , với x  k , k  1 1 A y '  B y '   C y '  D y '   2 2 sin x cos x cos x sin x Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau ? A Góc đường thẳng a b góc đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c) B Góc đường thẳng góc vectơ phương đường thẳng C Góc đường thẳng a b góc đường thẳng a c b song song với c D Góc đường thẳng góc nhọn x2  Câu 20: lim x  x  A - 2 B 2 C  D Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh hoạ) Hãy xác định góc cặp vecstơ AB DD ' ? A 450 C 120 B 90 D 60 B/ TỰ LUẬN: (3,0 điểm) Bài (2,0 điểm)  x3 2 x   a) ) Cho hàm số f  x    x    x  2m x   Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x) liên tục điểm x  2x 1 b) Cho hàm số y  f ( x)  , có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x 1  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a ; SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M, N trung điểm SA CD,  góc tạo đường thẳng MN mặt phẳng  SAC  Biết MN tạo với mp(ABCD) góc 600 Xác định góc  tính tan  ================= HẾT ================= Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 3/3 - Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MƠN: TỐN 11 – NĂM HỌC 2020-2021 A Phần trắc nghiệm: (7,0 điểm) Mã Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 A B B C B A B A D A A D A D A A A D B D D C C D C D C B B D D D C A D A D C D A B C B D A D A A D B C A B B D D C A B C A D A C B B A A A A D B 10 D C A B D B C D 11 B B C A C D A B 12 C C B D B C B D 13 C A D B D C B B 14 D B A B B B C C 15 A D D C C B D C 16 B D C C C A D C 17 D D D B C A B D 18 D A C C C A C B 19 A C D D D B C A 20 A D A A D D A B 21 B C D D A C B C B Phần tự luận: (3,0 điểm) MÃ ĐỀ 101; 103; 105; 107 Câu Nội dung  x3 2 x   (2,0 a) Cho hàm số f  x    x  điểm) Điểm   x  2m  x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x) liên tục điểm x  Ta có: f (1)  1  2m lim f ( x)  lim(  x  2m)  1  2m  0,25 x3 2 x 1  lim x1 x1 x1 ( x  1)( x   2) x 1 1  lim  x 1 x32 Hàm số liên tục x  lim f ( x)  lim f ( x)  f (1) 0,25 x1 x1 lim f ( x)  lim x1 0,25 x1  1  2m  m 0,25 giá trị cần tìm 2x 1 b) Cho hàm số y  f ( x)  , có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp x 1 tuyến đồ thị  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Vậy m  d : y  3x  Tập xác định: D  f ' x  \ 1  x  1 Gọi M  x0 ; y0    C  tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm  x0  1 Theo giả thuyết, ta có: f '  x0   0,25 0,25  x0    x0  1     x0  2 *TH1: x0   y0  1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y  3x  *TH2: x0  2  y0  Phương trình tiếp tuyến cần tìm y  3x  11 (1,0 0,25 0,25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a ; SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M, N trung điểm SA CD, điểm)  góc tạo đường thẳng MN mặt phẳng  SAC  Biết MN tạo với mp(ABCD) góc 600 Xác định góc  tính tan  * Gọi H, K trung điểm AO, OC  BD  AC  BD   SAC    BD  SO Trong mp(ABCD) có KN / / BD  NK   SAC  K Suy  MN ;( SAC )   NMK   0,25 * Áp dụng định lý Pitago cho  HKN vng K, ta có: a a a 10 HN  HK  KN    * Có SO  ( ABCD) Mà MH / / SO Nên MH  ( ABCD) H Suy  MN ;( ABCD)   MNH  600 * Trong  MHN vuông H, có : a 30 MH  HN tan 600  * Áp dụng định lý Pitago cho  HKM vng H, ta có: a 15a a 38   * Trong  MKN vng K, có : KN 19 tan    MK 19 MK  HK  MH  0,25 0.25 0,25 MÃ ĐỀ 102; 104; 106; 108 Câu Nội dung Điểm 1  3x  x  2  (2,0 a) Cho hàm số f ( x)   x  Tìm tất giá trị điểm)  x  2m x  2  tham số m để hàm số f ( x) liên tục điểm x  2 Ta có: f (2)  2  2m lim f ( x)  lim ( x  2m)  2  2m 0,25  3x  3( x  2)  lim x 2 x 2 x 2 ( x  2)(1  3x  7) x2 3 3  lim  x 2  x  Hàm số liên tục x  2 lim f ( x)  lim f ( x)  f (2) 0,25 x2 x2 lim f ( x)  lim x2 0,25 x2 0,25  2  2m  m  Vậy m  giá trị cần tìm 2x  b) Cho hàm số y  f ( x)  , có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp x 1 tuyến đồ thị  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  3x   Tập xác định: D  f ' x  \ 1 3  x  1 Gọi M  x0 ; y0    C  tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm  x0  1 Theo giả thuyết, ta có: f '  x0   3 0,25 0,25  x0    x0  1     x0  *TH1: x0   y0  1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y  3x  *TH2: x0   y0  Phương trình tiếp tuyến cần tìm y  3x  11 0,25 0,25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a ; SO vng (1,0 điểm) góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M, N trung điểm SD BC,  góc tạo đường thẳng MN mặt phẳng  SBD  Biết MN tạo với mp(ABCD) góc 300 Xác định góc  tính tan  * Gọi H, K trung điểm DO, OB  AC  BD  AC   SBD    AC  SO Trong mp(ABCD) có KN / / AC  NK   SBD  K Suy  MN ;( SBD)   NMK   0,25 * Áp dụng định lý Pitago cho  HKN vng K, ta có: a a 10 HN  HK  KN  2a   2 * Có SO  ( ABCD) Mà MH / / SO Nên MH  ( ABCD) H Suy  MN ;( ABCD)   MNH  300 * Trong  MHN vuông H, có : a 30 MH  HN tan 300  * Áp dụng định lý Pitago cho  HKM vng H, ta có: MK  HK  MH  2a  5a a 102  6 * Trong  MKN vuông K, có : KN 51 tan    MK 51 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC - Tổ Toán cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm 0,25 0.25 0,25 ... LƯƠNG THẾ VINH ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 11 – NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 A Phần trắc nghiệm: (7,0 điểm) Mã Câu 101 1 02 103 104 105 106 107 108 A B B C B A B A D A A D A... ? ?2  2m 0 ,25  3x  3( x  2)  lim x ? ?2 x ? ?2 x ? ?2 ( x  2) (1  3x  7) x? ?2 3 3  lim  x ? ?2  x  Hàm số liên tục x  ? ?2 lim f ( x)  lim f ( x)  f (? ?2) 0 ,25 x? ?2 x? ?2 lim f (... ? ?2  (2, 0 a) Cho hàm số f ( x)   x  Tìm tất giá trị điểm)  x  2m x  ? ?2  tham số m để hàm số f ( x) liên tục điểm x  ? ?2 Ta có: f (? ?2)  ? ?2  2m lim f ( x)  lim ( x  2m)  ? ?2  2m