Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi. Mời các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm làm bài trước kì thi. Chúc các em thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 03 trang) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 2 x   Câu 1: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  1  x  A S  ( ; ) B S  [1; ) C S  [1; ) D S   Câu 2: Trên đường trịn lượng giác gốc A (hình vẽ bên), điểm y B 7 điểm cuối cung có số đo ? A Điểm M B Điểm Q C Điểm N D Điểm P N M A' O A P x Q B' Câu 3: Cho tam giác ABC có diện tích 24 chu vi 12 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A B  C  D Câu 4: Gọi  số đo cung lượng giác có điểm đầu A , điểm cuối B Khi số đo cung lượng giác có điểm đầu A , điểm cuối B A   k 2 , k  Z B   k , k  Z C     k 2 , k  Z D   k 2 , k  Z Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x  y   Vectơ sau vectơ pháp tuyến d ? A n2   3;2  B n3   2;3 C n4   2;3 D n1   3;   Câu 6: Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp 25cm, BAC  70 Tính độ dài cạnh BC (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 39cm B 23cm C 47 cm D 19cm Trang 1/3 – Mã đề 101 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 :  x  y   d2 : x   Góc hai đường thẳng d1 d2 A 60 B 30 C 135 D 45 Câu 8: Giá trị x  nghiệm bất phương trình sau đây? A x   B 1 x  x5 x   C D x   15 Câu 9: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c Diện tích tam giác ABC A 2ab sin C B ab cos C Câu 10: Cho tan   3, giá trị biểu thức T  A  B C D ab cos C sin   2cos  sin   cos   Câu 11: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x  2 ab sin C B x  2 C 5  D 1  2x 1  x2 C x  2 D x  Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I  1;1 A  3;   Đường trịn tâm I qua A có phương trình A  x  1   y  1  B  x  1   y  1  25 C  x  1   y  1  25 D  x  1   y  1  2 2 2 2 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I 1;  1 đường thẳng d :4 x  y   Đường tròn tâm I , tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình A  x  1   y  1  B  x  1   y  1  C  x  1   y  1  D  x  1   y  1  10 2 2 2 2 Câu 14: Cho tam thức bậc hai f  x   ax  bx  c  a   Tìm điều kiện để f  x   0, x  A   B   C   D   Câu 15: Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y   ? A N (1;2) B P(2;3) C Q(1;0) D M (4;3) Câu 16: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x2  x   x A B C D Trang 2/3 – Mã đề 101 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  2   y  3  25 Tọa độ tâm I bán 2 kính R  C  A I  2;  3 , R  B I  2;  3 , R  25 C I  2;3 , R  D I  2;3 , R  25 Câu 18: Cho  góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề sau đúng? A cos(   )  cos B sin(   )  sin  C cot(   )   tan  D tan(   )  cot  Câu 19: Cho  góc lượng giác thỏa mãn sin   , với A cos  2  B cos  2   C cos       Tính cos ?  D cos    Câu 20: Cho biểu thức f  x   x  Mệnh đề sau đúng? A f  x   x   3;   B f  x   x   ;3 C f  x   x   ; 3 D f  x   x[3; ) Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng sau qua gốc tọa độ? A d4 : x  y  B d1 : y   D d3 :4x   C d2 : x  y   PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm) Bài (2,0 điểm) a) Giải bất phương trình ( x  3)( x  x  5)  b) Cho biểu thức f ( x)  (m  1) x  2(m  1) x  2m  , với m tham số Tìm m để f ( x)  0, x  Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm A  2; 1 Gọi G trọng tâm tam giác ABC , hình chiếu vng góc G lên cạnh BC H  6;5  , điểm D có hồnh độ âm thuộc đường thẳng d : x  y   Viết phương trình tham số đường thẳng d tìm tọa độ điểm C ……… HẾT ……… Trang 3/3 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021–Mơn: TỐN – Lớp 10 (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm, 21 câu, câu 0,33 điểm) 101 102 103 104 105 106 107 108 Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA A B D D C B D B B A C A A D A D D C A A C C D C A D C C D B B C D B A A B C B C C D C B C B C C D C B B D A A A D B B A A C A A C A D C C D D B 10 B 10 A 10 C 10 B 10 A 10 D 10 C 10 A 11 C 11 A 11 B 11 B 11 B 11 A 11 B 11 D 12 B 12 B 12 B 12 C 12 B 12 C 12 B 12 D 13 C 13 D 13 B 13 C 13 D 13 A 13 D 13 A 14 B 14 C 14 A 14 C 14 A 14 A 14 B 14 D 15 D 15 C 15 A 15 D 15 D 15 A 15 C 15 A 16 A 16 D 16 D 16 D 16 D 16 C 16 A 16 D 17 A 17 A 17 A 17 D 17 C 17 D 17 D 17 A 18 B 18 D 18 D 18 B 18 D 18 B 18 C 18 B 19 A 19 C 19 C 19 A 19 B 19 B 19 B 19 C 20 C 20 D 20 D 20 D 20 A 20 D 20 A 20 B 21 A 21 B 21 A 21 D 21 B 21 C 21 C 21 B B PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) MÃ 101, 103, 105, 107: Nội dung Câu Điểm a) Giải bất phương trình ( x  3)( x  4x  5)  (1,0 đ) x 3   x   x  1  x2  x     x  Bảng xét dấu: x 1a x- - x + 4x + VT - ¥ + -1 | 0 + - | + + + | 0 +¥ + - 0,75 Nghiệm bậc xét dấu bậc nhất: 0,25đ Nghiệm bậc hai xét dấu bậc hai: 0,25đ Xét dấu tích: 0,25đ KL tập nghiệm: S = (- ¥ ; - 1] È [3; 5] 0,25 Cho biểu thức f ( x)  (m 1) x2  2(m 1) x  2m  Tìm m để f ( x)  0,  x  R? (1,0 đ) TH1: m  f ( x)  1  0, x  R nên m  thỏa YCBT TH2: m  1b 0,25 0,25 a  f ( x)  0,  x  R    '  m    m  3m   m    m 1 m  hoac m  0,25 Kết luận: m  0,25 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm A  2; 1 Gọi G trọng tâm tam giác ABC , hình chiếu vng góc G lên cạnh BC H  6;5  , điểm D có hồnh độ âm thuộc đường thẳng d : x  y   Viết phương trình tham số đường thẳng d tìm tọa độ điểm C Đường thẳng d qua điểm có tọa độ  3;0  có VTCP u   2;1 nên có  x   2t ; t y  t 0,25 phương trình tham số  C D I H G A B   xI      Gọi I  AH  DC  AI  AH    I 14;17  y        I 0,25 D   2t; t  , ID   2t  11; t  17  , AD  1  2t; t  1 t   D  1;  ID  AD  5t  4t  28    t   14  x  43   loai  D  5   x    1 C  CH  DA    C  4;7  5  y   1   C  0,25 0,25 MÃ 102, 104, 106, 108 Nội dung Câu Điểm a) Giải bất phương trình (1  x)( x  5x  6)  (1,0 đ) 1 x   x  1a  x  3 x2  5x      x  2 Bảng xét dấu: x 1- x x + 5x + VT - ¥ + + + - | 0 + - - | 0 + + + | +¥ + - 0,75 Nghiệm bậc xét dấu bậc nhất: 0,25đ Nghiệm bậc hai xét dấu bậc hai: 0,25đ Xét dấu tích: 0,25đ KL tập nghiệm: S = [- 3; - 2] È [1; + ¥ ) 0,25 b) Cho biểu thức f ( x)  (m 1) x2  2(m 1) x  2m  Tìm m để f ( x)  0,  x  R? (1,0 đ) TH1: m  f ( x)   0, x  R nên m  thỏa YCBT TH2: m  1b 0,25 0,25 a  f ( x)  0,  x  R    '  m    m  3m   m    m 1 m  4 hoac m  0,25 Kết luận: m  0,25 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm A  1;  Gọi G trọng tâm tam giác ABC , hình chiếu vng góc G lên cạnh BC H  5;6  , điểm D có hồnh độ dương thuộc đường thẳng d : x  y   Viết phương trình tham số đường thẳng d tìm tọa độ điểm C Đường thẳng d qua điểm có tọa độ  0;3 có VTCP u  1; 2  nên có phương x  t ; t  y   2t 0,25 trình tham số  C D I G A H B   xI     1 Gọi I  AH  DC  AI  AH    I 17;14    yI      0,25 D  t;3  2t  , ID   t  17; 11  2t  , AD   t  1;1  2t  0,25 t   D  2; 1 ID  AD  5t  4t  28    t   14  x   14   loai  D  5   x   1   C  CH  DA    C  7;  6  y    1 C  Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa câu - Tổ Toán trường cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm Hết 0,25 ... BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 20 -2 0 21–Mơn: TỐN – Lớp 10 (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm, 21 câu, câu 0,33 điểm) 101 1 02 103 104 105 106 107 108 Câu ĐA Câu ĐA... 19 C 19 C 19 A 19 B 19 B 19 B 19 C 20 C 20 D 20 D 20 D 20 A 20 D 20 A 20 B 21 A 21 B 21 A 21 D 21 B 21 C 21 C 21 B B PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) MÃ 101 , 103 , 105 , 107 : Nội dung Câu Điểm a) Giải bất... A A A D B B A A C A A C A D C C D D B 10 B 10 A 10 C 10 B 10 A 10 D 10 C 10 A 11 C 11 A 11 B 11 B 11 B 11 A 11 B 11 D 12 B 12 B 12 B 12 C 12 B 12 C 12 B 12 D 13 C 13 D 13 B 13 C 13 D 13 A 13 D