Thi học kì II toán 10 thời gian 90 phút năm học 2012¬_201344066

THI HỌC KÌ II _TỐN 10 Thời gian 90 phút Năm học 2012_2013 ĐỀ Câu :( điểm ) Câu 1:Giải bpt x 1/ 2/  x2 1 x  5x  x  5x  ( điểm ) 0  x  7x  10 ( điểm ) Câu :( điểm ) Tính giá trị lượng giác góc  biết tan    15  vaø     Câu 3:( điểm ) Chứng minh đẳng thức: sin  sin      k , k  ฀   cos   cos  sin  Câu 4:( điểm ) 1/ Cho tam giác ABC biết a=21cm ; b=17cm ;c=10cm Tính diện tích tam giác ABC chiều cao 2/ Lập phương trình tổng quát đường thẳng d trường hợp :d qua hai điểm A( 3;4) B(4;2) 3/Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường trịn (C) có tâm điểm I(2;3)và (C) tiếp xúc với đường thẳng  : 4x+3y-12=0 -1DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 1_TOÁN 10 Đáp án Điểm Câu :Giải bpt x  x2 1 0 x  5x  *x=0 * x    x  1  x  2 * x  5x      x  3 1/ Bảng xét dấu: x - -3 -2 +  VT 0,5 -1 + -  + - - + Tập nghiệm: T = (3;  2)   1;1 2/ x  5x  Biến đổi về:  x  7x  10 2 (x  5x  4)(x  7x  10) *-2x+6=0  x=3  x 1 *x  5x      x   x 2 *x  7x  10     x 5 VT +  0,5 ( điểm ) 2x  Bảng xét dấu: x - 0 0,5 0,5 + -  + -  +  - Tập nghiệm: T = (1; 2)  (3; 4)  (5;  )  Câu Nếu:     thì: sin   , cos   Ta coù: cos2   1 49   tan  274 0,5 0,5 0,25 0,5 -2DeThiMau.vn  cos    0,25 274 sin   tan  cos  15 sin   274 7  cot   tan  15 0,25 0,25 0,5 Câu Chứng minh đẳng thức: sin  sin      k , k  ฀   cos   cos  sin  VT  sin  1  cos    sin  1  cos   0,5 1  cos 1  cos  sin   sin  cos   sin   sin  cos   cos2  2sin     VP sin  sin   Câu 4: 1/ Ta có: p  0,25 0,25 21  17  10  24 0,25 Diện tích tam giác ABC S  24  24  21 24  17  24  10   84  cm *h a   2S 2.84    cm  a 21 0,5 2/ d qua hai điểm A( 3;4) B(4;2) nên d có vectơ   phương u  AB  1; 2    VTPT đường thẳng d là: n   2;1 2(x-3)+y-4=0 hay:2x+y -10=0 3/ (C) tiếp xúc với đường thẳng  4x+3y-12=0 nên ta có: 4.2  3.3  12 16  0,25 0,25 Phương trình tổng quát đường thẳng d : R  d  I;    0,25 0,5 0,5 1 0,5 Phương trình đường trịn (C) : -3DeThiMau.vn  x     y  3 2 1 THI HỌC KÌ II _TỐN 10 Thời gian 90 phút Năm học 2012_2013 ĐỀ Câu :Giải bpt x 1/ 2/  x2 16 x  5x  x  4x  Câu :( điểm )  ( điểm )  x  7x  10 ( điểm ) Tính giá trị lượng giác góc  biết cot   Câu :( điểm ) Chứng minh đẳng thức: sin   cos     cos  sin  sin  19  vaø       k , k  ฀  Câu 4:( điểm ) 1/Cho tam giác ABC biết a=7cm ; b=8cm ;c=5cm Tính diện tích tam giác ABC chiều cao 2/ Lập phương trình tổng quát đường thẳng d trường hợp :d qua hai điểm A( 1;4) B(3;-1) 3/Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường trịn (C) có tâm điểm I(1;2)và (C) tiếp xúc với đường thẳng  -4x+3y+3=0 -4DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ Đáp án Điểm Câu :Giải bpt x 1/  x2 16 2  ( điểm ) x  5x  *x 0  x 0 * x  16   x  4 x  * x  5x     x  Bảng xét dấu: x - VT -4 + 0,5 - -  +  - + Tập nghiệm: T = [4; 2)  (3; 4] 2/ x  4x  Biến đổi về:  x  7x  10 0,5 ( điểm ) 3x  + (x  4x  3)(x  7x  10) *-3x+7=0  x   x 1 *x  4x      x 3 0  x 2 *x  7x  10     x 5 -5DeThiMau.vn 0,5 0,5 Bảng xét dấu: x - +  -  VT 3 Câu :( điểm ) Tính giá trị lượng giác góc  biết 19      cot   Ta coù:  0,5 + -  +  - Tập nghiệm: T = (1; 2)  ( ;3)  (5;  ) + 0,5      sin   Từ hệ thức 0,25  cot   0,25 sin  49  sin     cot  410  sin   410 19 cos   sin  cot   410 tan    cot  19 0,25 0,25 0,5 Câu 3:( điểm ) sin   cos     cos  sin  sin  sin   1  cos   0,5 sin    cos   cos2   1  cos  sin  0,25 VT    1  cos  sin   cos  1  cos  sin  0,25 1  cos   0,25 1  cos  sin  0,25  VP -6DeThiMau.vn Câu 4: 1/ Ta có: p  785  10 0,25 Diện tích tam giác ABC S  10 10  10  10    10  cm  *h a  2S 20   cm  a 2/ d qua hai điểm A( 1;4) B(3;-1) nên d có vectơ   phương u  AB   2; 5  0,25 0,5   VTPT đường thẳng d là: n   5;  Phương trình tổng quát đường thẳng d : 5(x-1)+2(y-4)=0 hay:5x+2y -13=0 3/ (C) tiếp xúc với đường thẳng -4x+3y+3=0 nên ta có: 0,25 R  d  I;    0,25 4.1  3.2  16  1 Phương trình đường trịn (C) :  x  1   y   2 0,5 1 0,5 0,5 -7DeThiMau.vn ... : -3DeThiMau.vn  x     y  3 2 1 THI HỌC KÌ II _TỐN 10 Thời gian 90 phút Năm học 2012_2013 ĐỀ Câu :Giải bpt x 1/ 2/  x2 16 x  5x  x  4x  Câu :( điểm )  ( điểm )  x  7x  10 (... cos   0,25 1  cos  sin  0,25  VP -6DeThiMau.vn Câu 4: 1/ Ta có: p  785  10 0,25 Diện tích tam giác ABC S  10 ? ?10  ? ?10  ? ?10    10  cm  *h a  2S 20   cm  a 2/ d qua hai...  Biến đổi về:  x  7x  10 0,5 ( điểm ) 3x  + (x  4x  3)(x  7x  10) *-3x+7=0  x   x 1 *x  4x      x 3 0  x 2 *x  7x  10     x 5 -5DeThiMau.vn 0,5 0,5 Bảng xét