Kiểm tra chất lương học kì II năm 20133014 môn : toán 10 thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )51674

SỞ GD-ĐT BẮC GIANG KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KÌ II 2013-3014 MƠN : TỐN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) **************** I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: x  2x a) x - | x – 1| - = b) 0  x2 Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: (m – 2)x2 – 2mx – = Câu (1,0 điểm) Số liệu sau cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng cửa hàng năm 2011 Đơn vị triệu đồng Th 10 11 12 Lãi 12 15 18 13 13 16 18 14 15 17 20 17 Tìm số trung bình, số trung vị bảng số liệu Câu (2,0 điểm) Tính giá trị lượng giác cịn lại góc  , biết tan   3     sin x x Chứng minh hệ thức sau:  16 cos x  cos 2 Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(- , 0) B(0 ; 6) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác AOB.( O gốc tọa độ) II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) Học sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình:  2x  x  x  x2 y2   Qua tiêu 25 điểm elip dựng đường thẳng song song với Oy cắt elip hai điểm M N 1/ Tìm tọa độ tiêu điểm elip 2/ Tính độ dài đoạn MN Theo chương trình Nâng Cao Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho elip (E): Câu 5b (1,0 điểm) Giải bất phương trình:  x  x  Câu 6b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip (E) có hai tiêu điểm F1 F2, biết (E) qua điểm M (2 ; 2) có MF1 + MF2 = 12 ………………Hết……………… ( Cán coi thi không giải thích thêm ) DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Câu Mục 1.a (1đ) Nội dung * Bảng xét dấu: x  x-1 x   x    x 1 *     x x x  x    Điểm  0,25 + 0,25 x   x    x  2 *   x   x  2 x  x   * Tập nghiệm T =  ,  0,25 0,25 x (3đ) 1.b (1đ) x2 + 2x – x2  -2 + - + - 0 + + VT + * Tâp nghiệm T = (;2)  (2 ; 0]  (2 ;) (1đ) (1đ) (1đ) (2đ) (1đ)  + 0,25 - 0,25 - 0,25 0,25 a  * ycbt    '  m   *  m  m   m  * m  2  m  *Kết luận: m  (;2)  (1 ; 2)  (2 ;  ) 0,25 * Số trung bình 15,67 triệu đồng * Số trung vị 15,5 triệu đồng 3 * Vì      sin   0, cos   25 * cos     cos     tan  41 41 * sin   tan  cos    41 * cot    tan  4 sin x sin x *  x x  cos sin 2 0,5 0,5 0,25 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x x 4(2 sin cos ) 2 * x sin 2 x x 16 sin cos 2 * x sin 2 x * 16 cos 2 * Phương trình d: 0,25 0,25 0,25 x y  1 a b (a.b  ) x y  1 4 * d: -3x + 2y = 12 0,25 * d: 3x – 2y + 12 = 0,25 * AOB vuông O nên tâm I đường tròn trung điểm AB 0,25  x  xB y A  yB  * I A ;   I (2 ; 3)   0,25 * Bán kính R = OI = 13 0,25 * Phương trình đường tròn: (x + 2)2 + (y – 3)2 = 13 0,25 x    2x  x  x    2 4  x  x  ( x  2) x  *   x  3x  0,25 x  *  x   x  * Tâp nghiệm S = {3} 0,25 * c2 = a2 – b2 = 25 – = 16  c  0,25 * F1(-4 ; 0), F2(4 ; 0) 0,25 * Đường thẳng // Oy qua tiêu điểm bên phải elip có phương trình x=4 x  x     * Tọa độ M, N nghiệm hệ:  x y2 1  y      25 9 18  9  * M  ;  , N  ;   MN = 5  5  0,25 * d: (1đ) (2đ) (1đ) 0,25 * 5a (1đ) 0,25 0,25 0,25 1.a 6a (1đ) 2.a DeThiMau.vn 0,25 5b (1đ) 6b (1đ) 1  x   *  x  x   x   4(1  x )  x  x   0,25   x   *  x  2 5 x  x   0,25    x   *  x  2  x    x   0,25 * Tâp nghiệm T = [1 ;  )  (0 ; 1] 2 x y * Gọi (E):   (a  b  0) elip cần tìm a b * Vì MF1 + MF2 = 12 nên a = 20 * Vì (E) qua M (2 ; 2) nên ta có :   a b 20 *    b2  36 b x2 y2 * Vậy (E) :  1 36 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi : Nếu học sinh không làm theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định DeThiMau.vn ... * Tập nghiệm T =  ,  0,25 0,25 x (3 đ) 1.b (1 đ) x2 + 2x – x2  -2 + - + - 0 + + VT + * Tâp nghiệm T = (? ??;2)  (? ??2 ; 0]  (2 ;) (1 đ) (1 đ) (1 đ) (2 đ) (1 đ)  + 0,25 - 0,25 - 0,25 0,25 a...  ;   MN = 5  5  0,25 * d: (1 đ) (2 đ) (1 đ) 0,25 * 5a (1 đ) 0,25 0,25 0,25 1.a 6a (1 đ) 2.a DeThiMau.vn 0,25 5b (1 đ) 6b (1 đ) 1  x   *  x  x   x    4(1  x )  x  x   0,25  ... [1 ;  )  (0 ; 1] 2 x y * Gọi (E ):   (a  b  0) elip cần tìm a b * Vì MF1 + MF2 = 12 nên a = 20 * Vì (E) qua M (? ??2 ; 2) nên ta có :   a b 20 *    b2  36 b x2 y2 * Vậy (E) :  1 36 0,25