SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG Câu (2,0 điểm) a) Thực phép tính: ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút 1 21 28 b) Tính giá trị biểu thức 3x xy x 1 y Câu (3,0 điểm) a) Tìm x , biết: x b) Hãy thu gọn đơn thức x5 y 8 x3 y , sau hệ số, phần biến bậc đơn thức c) Tìm nghiệm đa thức 2x Câu (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P x x5 x x x3 x Q x x x x x3 x5 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm đa thức A x P x Q x Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , biết ABC 600 AB cm Trên cạnh BC lấy điểm E cho BA BE Đường thẳng vng góc với BC E cắt AC D a) Chứng minh ABD EBD b) Chứng minh ABE tam giác tính độ dài cạnh BC c) Vẽ AH vng góc với BC H Tia phân giác BAH cắt BC G Chứng minh CA CG Câu (0,5 điểm) Cho ba đa thức: A = 3x y 2z ; B = 2z x y ; C = y 5z 3x với x, y, z số khác Chứng minh ba đa thức có đa thức có giá trị âm Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN LỚP Lưu ý chấm bài: Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng Câu Câu a điểm Sơ lược bước giải 1 2.4 21 28 84 84 11 84 84 0.5 0.5 Thay x 1 , y vào biểu thức ta được: x xy 1 1.2 b điểm 2.2 7 Câu 7 x x x 6 b điểm + HS xét hai trường hợp tính x 0.5 11 17 x 12 12 11 17 ; 12 12 0.25 A x5 y 8 x3 y x y 0.25 Đơn thức A có: Hệ số Phần biến x8 y ; Bậc 11 0.25 0.25 0.25 0.5 2x x 0.5 KL…… Câu a điểm 0.25 KL: x 2x c điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 3,0 điểm KL a điểm Điểm 2,0 điểm Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến P x x5 x x3 x 3x Q x x5 x x3 3x x ThuVienDeThi.com 1,5 điểm 0.5 0.5 b 0,5 điểm 1 P x Q x 5 x5 x x3 x x x5 x x3 x x 4 x5 x x3 x 3x x5 x x3 3x x 25 = x5 x x x Câu 0.25 0.25 3,0 điểm A D B a điểm G H E C Xét ABD EBD, có: BAD BED 900 (giả thiết) BD cạnh huyền chung; BA BE GT Do đó: ABD = EBD (cạnh huyền – cạnh góc vng) b 1.5 điểm c 0.5 điểm Vì AB = BE (GT) ABE cân B ( Định nghĩa) ABE 600 (giả thiết) nên ABE ABE 900 ( ABC vng A) Ta có: EAC BAE 900 (GT) ; C C Mà BAE ABE 600 (ABE đều) nên EAC AEC cân E EA = EC mà EA = AB = EB = 6cm, EC = 6cm Vậy BC = EB + EC = 6cm + 6cm = 12cm Xét AHG vng H có AGH GAH 900 ( Định lý) Ta có BAG GAC BAC 900 mà BAG HAG ( Vì AG tia phân giác BAH ) Do CAG AGC CAG cân C CA = CG Câu 0.75 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,5 điểm Ta có: A = 3x y 2z ; B = 2z x y ; C = y 5z 3x 0.5 Nên A + B +C = 3x y 2z + 2z x y + y 5z 3x = x y 5z Chỉ với x, y, z x y 5z