Sở GD ĐT Quảng Ninh ĐỀKIỂMTRACHẤTLƯỢNGHỌCKỲ I Trường THPT Tiên Yên Khối 12 (Thời gian :45’) mã đề 504 Họ và tên:……………………………………… lớp 12………… I. Read the passage carefully and then answer the questions(2ps) Water is necessary to life on earth. All organisms contain it; some live in it; some drink it. Plants and animals require water that is moderately pure, and they cannot survive if their water is loaded with toxic chemicals or harmful micro-organisms. If severe, water pollution can kill large numbers of fish, birds, and other animals, in some cases it may kill all members of a species in an affected area. Pollution makes streams, lakes,. and coastal waters unpleasant to look at, to smell, and to swim in. Fish and shellfish harvested from polluted waters may be unsafe to eat. People who ingest polluted water can become ill, and, with prolonged exposure, may develop cancers or get children with birth defects. The major water pollutants are chemical, biological, or physical materials that degrade, water quality. Oil and chemicals derived from oil are used for fuel, lubrication, plastics manufacturing, and many other purposes. These petroleum products get into water mainly by means of accidental spills from ships, tanker trucks, pipelines, and leaky underground storage tanks. Many petroleum products are poisonous if ingested by animals, and spilled oil damages the feathers of birds or the fur of animals, often causing death. In addition, spilled oil may be contaminated with other harmful substances. Chemicals used to kill unwanted animals and plants may be collected by rainwater and carried into streams, especially if these substances are applied too lavishly. Some of these chemicals are biodegradable and quickly decay into harmless or less harmful forms, while others are non-biodegradable and remain dangerous for a long time. Heavy metals, such as copper, lead, mercury, and selenium, get into water from many sources, including industries, automobile exhaust, mines, and even natural soil. Like pesticides, heavy metals become more concentrated as animals feed on plants and are consumed in turn by other animals. When they reach high levels in the body, heavy metals can be immediately poisonous, or can result in long-term health problems similar to those caused by pesticides and herbicides. Hazardous wastes are chemical wastes that are toxic, reactive, corrosive, and ignitable. If improperly treated or stored, hazardous wastes can pollute water supplies. In 1969 the Cuyahoga River in Cleveland, Ohio, was so polluted with hazardous wastes that it caught fire and burned. 1. What are the bad effects of polluted water on people?. ……………………………………………………………………………………… 2. What are the major water pollutants?. ……………………………………………………………………………………………… 3. What are the bad effects of petroleum products on animals?. …………………………………………………………………………………………… 34 From which sources do heavy metals get into water?. ………………………………………………………………………………………… 5. What are hazardous wastes? II. Choose the correct words or phrases(2ps) 6. By the end of next month, we our English course. a. have completed b. will be completed c. will have completed d. completed 7. If you had worked harder, you a. will not be sacked b. are not sacked c. would not have been sacked d. will not have been sacked 8. It was we could not go out. a. such cold that b. so cold that c. very so cold d. too cold that 9. Nobody can prevent us from good things. a. do b. doing c. did d. done 10. Mr. Pike English at our school for 20 years before he retired last year. a. is teaching b. was teaching c. has been teaching d. had been teaching 11. You should be responsible what you have done. a. of b. for c. with d. on 12. I never forget I went to school. a. the time first whichb. ONTHIONLINE.NET sở giáo dục - đào tạo bắc giang đềkiểmtrachấtlượnghọckỳ i năm học 2008 - 2009 môn: toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút A Phần chung cho tất học sinh (7,5 điểm) Bài (2,5 điểm): Hãy lựa chọn phương án trả lời trường hợp sau: 1) Giá trị biểu thức Q = 3log ( log4 16) + log là: A B C D 2) Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' 20 cm2, 28 cm2, 35 cm2 Khi thể tích khối hộp là: A 160 cm3 B 120 cm3 C 130 cm3 D 140 cm3 3) Hàm số f ( x) = x3 − x + 12 x + A nhận x = làm điểm cực tiểu C nhận x = -2 làm điểm cực tiểu B nhận x = làm điểm cực tiểu D nhận x = -1 làm điểm cực tiểu x2 − 3x + điểm A(0 ; -2) có phương trình là: 2x − B x + y + = C x − y − = D 4) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A x + y − = x − 2y + = 5) Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? y = log e x A y = log x B y = log x C D y = logπ x π Bài (3,5 điểm) 2x −1 1) Cho hàm số y = (1) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm m để đường thẳng ∆ : y = − x + m cắt (C) hai điểm phân biệt P, Q cho PQ ngắn 2) Tìm tập xác định hàm số y = log ( x + ) Bài (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi, AC = a , góc · BAD = 1200 , SA ⊥ (ABCD), hai mặt bên (SBC) (SDC) hợp với đáy góc có số đo α a) Chứng minh cạnh bên SB, SC, SD hợp với đáy góc b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD B Phần riêng (2,5 điểm) I - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn Bài (1 điểm): Giải phương trình 22+ x − 22− x = 15 mà tan α = Bài (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ BC Trong tam giác SAB kẻ BM ⊥ SA MS = 2MA Tính tỉ số thể tích khối chóp S.MBC khối chóp S.ABC II - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao Bài (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (SBC) (SDC) tạo với đáy góc α mà cos α = Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tính diện tích mặt cầu Bài (1 điểm): Chứng minh e x > x + x , ∀x ∈ [0; + ∞) Hết -hướng dẫn chấm đềkiểmtrachấtlượnghọckỳ i môntoán lớp 12 - năm học 2008-2009 -Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết , lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng A Phần chung cho tất học sinh (7,5 điểm) Bài 1-A, 2-D, 3-B, 4-B, 5-C 1) (2,5 điểm) a) (1,5 điểm) Tìm TXĐ Tính y', kết luận tính đồng biến Xác định tiệm cận đồ thị hàm số Đưa bảng biến thiên; vẽ đúng, đẹp có nhận xét đồ thị b) (1điểm) + PT hoành độ giao điểm ∆ (C): 2x −1 = − x + m ⇔ L ⇔ x + ( − m ) x − − m = (*) x +1 + Lập luận ∆ cắt (C) điểm phân biệt P, Q ⇔ (*) có nghiệm phân biệt điểm 2,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5 đ 0,25 đ ⇔ ∆ (*) > ⇔ m − 2m + 13 > (đúng với m) 0,25 đ + Giả sử nghiệm (*) x1, x2 ⇒ P ( x1 ; − x1 + m ) , Q ( x2 ; − x2 + m ) ⇒ PQ = ( x2 − x1 ) = 2[( x1 + x2 ) − x1 x2 ] = 2[(m − 3) + 4(1 + m)] = = ( m − 2m + 13) = 2[(m − 1) + 12] ≥ 24, ∀m ⇒ PQ nhỏ , đạt x = 0,5 đ 2) (1điểm) 3 x + > ( *) + Hàm số y = log ( x + ) xác định ⇔ log ( 3x + ) ≥ + Từ tính chất hàm số logarit với số lớn ta có 3 x + > ⇔ 3x + ≥ ⇔ x ≥ −1 TXĐ [−1; + ∞) ( *) ⇔ 3 x + ≥ a) (1điểm) +) Xác định góc α · ABCD hình thoi có AC = a, BAD = 1200 ⇒ ∆ABC = ∆ACD tam giác cạnh a Gọi I trung điểm CD ⇒ AI ⊥ CD mà SA ⊥ CD (do SA ⊥ (ABCD)) ⇒ CD ⊥ (SAI) ⇒ CD ⊥ SI ⇒ góc mặt bên (SCD) mặt ¶ =α đáy (ABCD SIA +) Dễ thấy tam giác vuông SAB, SAC, SAD nhau, ⇒ SB=SC=SD góc · , SCA · , SDA · SB, SC, SD với đáy SBA 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ · · · ⇒ SBA = SCA = SDA b)(0,5 điểm) ¶ = α tan α = +) Xét tam giác SAI vuông A có SIA a AI đường cao tam giác ADC cạnh a nên AI = SA SA tan α = ⇒ = ⇒ SA = a ⇒ AI a a2 +) Gọi S diện tích hình thoi ABCD ⇒ S = S ∆ACD = a +) Thể tích hình chóp S.ABCD V = 0,25 đ 0,25đ B Phần riêng (2,5 điểm) I - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn Bài Đặt ẩn phụ, đưa phương trình bậc hai điểm 0,5 đ Giải kết luận nghiệm Chứng tỏ SA vuông góc với (MBC) Lập tỉ số thể tích hai khối S.MBC A.MBC (chung đáy, biết tỉ số hai đường cao tương ứng) Dùng tính chất dãy tỉ lệ dẫn đến kết 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ II - Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao Bài Chứng tỏ điểm A, B, D nhìn đoạn SC góc vuông, suy tâm mặt cầu Tính bán kính mặt cầu Tính diện tích mặt cầu Xét f(x)= e2 x − x − x , ∀x ∈ [0; + ∞) Từ dấu f''(x) suy tính đồng biến f'(x), lặp lại tương tự, lập luận đến kết điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 0,5 đ 0,5 đ http://toanhocmuonmau.violet.vn Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 32 32y x x (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 1d y x . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị (C 1 ) của hàm số 31 2 x y x và đường thẳng :2y x m cắt nhau tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho đoạn AB ngắn nhất. Câu 3 (2,0 điểm) 1. Cho hàm số ln 3f x x x x . Tính 2 'fe . 2. Tính giá trị của biểu thức 2 3 27 33 1 3 log 8 log 27 18.log 3 log 2 A . Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng, mặt bên SAB là tam giác vng cân tại S , SA a và mặt phẳng SAB vng góc với mặt đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB . 1. Chứng minh SH ABCD . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD . 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .S ABCD . 3. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB . Mặt phẳng GCD chia khối chóp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hai số thực dương ,.xy Chứng minh rằng 2 3 22 41 8 4 xy x x y . Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀKIỂMTRACHẤTLƯỢNGHỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề http://toanhocmuonmau.violet.vn Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂMTRAHỌCKỲ 1 MƠN TỐN – LỚP 12 Năm học: 2014-2015 Chú ý: Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh u cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng (đây là đề chung cho học sinh học Cơ bản và Nâng cao, khơng có tự chọn như các năm học trước). Câu Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 1.1. (1.0 điểm) Khảo sát hàm số 32 32y x x +) TXĐ:R 0.25 +) Các giới hạn: 3 2 3 2 lim lim 3 2 ; lim lim 3 2 x x x x y x x y x x 0.25 +) Có 2 0 ' 3 6 ' 0 2 x y x x y x 0.25 +) Bảng biến thiên đúng 0.25 +) Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 +) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0 ; 2; 0.25 +) Hàm số đạt cực đại tại 2x và 2 CD y +) Hàm số đạt cực tiểu tại 0x và 2 CT y 0.25 +) Đồ thị (Vẽ đúng) -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y O 0.5 1.2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với http://toanhocmuonmau.violet.vn Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 (1.0 điểm) đường thẳng : 9 1d y x . 0. 5 Giả sử 00 ;M x y là tiếp điểm của tiếp tuyến cần lập với đồ thị hàm số Hệ số góc của tiếp tuyến tại 00 ;M x y là 0 2 00 ' 3 6 x y x x .Theo giả thiết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 1d y x . Suy ra 0 0 2 00 0 1 ' 9 3 6 9 3 x x y x x x Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1;2M .Kết quả 97yx 0.25 Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 3; 2M .Kết quả 9 25yx Kết luận 0.25 Câu 2 (1.0 điểm) Xét phương trình hồnh độ giao điểm của 1 C và đường thẳng 31 2 2 x xm x 1 .Với điều kiện 2x thì 22 1 3 1 2 2 3 1 2 4 2 2 7 2 1 0 2x x x m x x x mx m x m x m Phương trình 2 có 2 2 57mm . 0.25 C và cắt nhau tại hai điểm phân biệt ,AB khi và chỉ khi 2 có hai nghệm phân biệt khác 2 http://toanhocmuonmau.violet.vn Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 32 32y x x (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 1d y x . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị (C 1 ) của hàm số 31 2 x y x và đường thẳng :2y x m cắt nhau tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho đoạn AB ngắn nhất. Câu 3 (2,0 điểm) 1. Cho hàm số ln 3f x x x x . Tính 2 'fe . 2. Tính giá trị của biểu thức 2 3 27 33 1 3 log 8 log 27 18.log 3 log 2 A . Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng, mặt bên SAB là tam giác vng cân tại S , SA a và mặt phẳng SAB vng góc với mặt đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB . 1. Chứng minh SH ABCD . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD . 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .S ABCD . 3. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB . Mặt phẳng GCD chia khối chóp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hai số thực dương ,.xy Chứng minh rằng 2 3 22 41 8 4 xy x x y . Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀKIỂMTRACHẤTLƯỢNGHỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề http://toanhocmuonmau.violet.vn Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂMTRAHỌCKỲ 1 MƠN TỐN – LỚP 12 Năm học: 2014-2015 Chú ý: Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh u cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng (đây là đề chung cho học sinh học Cơ bản và Nâng cao, khơng có tự chọn như các năm học trước). Câu Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 1.1. (1.0 điểm) Khảo sát hàm số 32 32y x x +) TXĐ:R 0.25 +) Các giới hạn: 3 2 3 2 lim lim 3 2 ; lim lim 3 2 x x x x y x x y x x 0.25 +) Có 2 0 ' 3 6 ' 0 2 x y x x y x 0.25 +) Bảng biến thiên đúng 0.25 +) Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 +) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0 ; 2; 0.25 +) Hàm số đạt cực đại tại 2x và 2 CD y +) Hàm số đạt cực tiểu tại 0x và 2 CT y 0.25 +) Đồ thị (Vẽ đúng) -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y O 0.5 1.2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với http://toanhocmuonmau.violet.vn Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 (1.0 điểm) đường thẳng : 9 1d y x . 0. 5 Giả sử 00 ;M x y là tiếp điểm của tiếp tuyến cần lập với đồ thị hàm số Hệ số góc của tiếp tuyến tại 00 ;M x y là 0 2 00 ' 3 6 x y x x .Theo giả thiết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 1d y x . Suy ra 0 0 2 00 0 1 ' 9 3 6 9 3 x x y x x x Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1;2M .Kết quả 97yx 0.25 Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 3; 2M .Kết quả 9 25yx Kết luận 0.25 Câu 2 (1.0 điểm) Xét phương trình hồnh độ giao điểm của 1 C và đường thẳng 31 2 2 x xm x 1 .Với điều kiện 2x thì 22 1 3 1 2 2 3 1 2 4 2 2 7 2 1 0 2x x x m x x x mx m x m x m Phương trình 2 có 2 2 57mm . 0.25 C và cắt nhau tại hai điểm phân biệt ,AB khi và chỉ khi 2 có hai nghệm phân biệt khác 2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM 2011 ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: TIẾNG ANH Ngày thi: 11/01/2011 (Gồm 02 trang) I. LISTENING: 4/20 points Part 1 Part 2 Part 3 1. C. 2. B. 3. D. 4. B. 5. A. 6. C. 7. A. 8. D. 9. C. 10. A. 11. B. 12. C. 13. B. 14. C. 15. A. 16. D. 17. A. 18. C. 19. B. 20. C. 21. B. 22. C. 23. B 24. B. 25. D. 26. ten years ago 27. 20 (students) 28. 17 (students) 29. 16 (lecturers) 30. 21% 31. minimum 32. students’ support services 33. (organizations of) publishing world 34. donations 35. computer literate 36. history of printing 37. mechanism of printing 38. book restorists 39. printing machine 40. now II. LEXICO- GRAMMAR: 5/20 points Part 1. Your answers 41. B. 46. B. 42. D. 47. A. 43. B. 48. A. 44. B. 49. C. 45. C. 50. A. Part 2. 51. equally → equal 52. principle → principal 53. super → superior 54. militancy → militant 55. sexy → sexist 56. glamour → glamorous 57. exploit → exploitation 58. were → are 59. male-dominate → male-dominated 60. moreover → however Part 3. 61. invariably 62. commentator 63. differs 64. descriptive 65. observations 66. increasingly 67. opinionated 68. impartiality 69. unpredictable 70. organisational Part 4. 71. close down 72. bring out 73. checking over 74. be worked out 75. sift through 76. make up to 77. has been sitting on 78. do with 79. go round 80. laid down Part 5. 81. with 82. off 83. at 84. for 85. back 86. forward 87. up 88. out 89. through 90. after 1 III. READING: 5/20 points Part 1. 91. B. 92. C. 93. D. 94.C. 95. A. 96. B. 97. C. 98. C. 99. B. 100. D. Part 2. 101. B 102. G 103. E 104.F 105. H 106. C 107. D 108. D 109. B 110. A Part 3 111. D 112. B 113. D 114. A 115. C 116. C 117. A 118. C 119. D 120. B 121. T 122. F 123. T 124. NG 125. NG Part 4 126. C 127. B 128.E 129.A 130.F 131.D 132.A 133. B 134.C 135. B 136. T 137. NG 138. F 139. NG 140. T IV. WRITING (6/20 points) Part 1: 0.5/20 points 141. are under no obligation to attend 142. where this type of pottery can/may be found 143. for taking/to take part in the contest regardless of race and sex 144. some international flights are/will be subject to 145. To our surprise, Part 2: 2/20 points Part 3: 3.5/20 points Notes: The mark given to parts 2 and 3 is based on the following scheme: 1. Content: (35% of total mark) a. Providing all main ideas and details as required b. Communicating intentions sufficiently and effectively 2. Organization & Presentation: (30% of total mark) a. Ideas are well organized and presented with coherence, cohesion, and clarity b. The essay is well-structured 3. Language: (30% of total mark) a. Demonstration of a variety of vocabulary and structures appropriate to the level of English language gifted upper-secondary school students b. Good use and control of grammatical structures 4. Handwriting, punctuation, and spelling (5% of total mark) a. Intelligible handwriting b. Good punctuation and no spelling mistakes Markers should discuss the suggested answers and the marking scale thoroughly before marking the papers. Thank you for your cooperation. THE END 2 http://toanhocmuonmau.violet.vn Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 32 32y x x (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 1d y x . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị (C 1 ) của hàm số 31 2 x y x và đường thẳng :2y x m cắt nhau tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho đoạn AB ngắn nhất. Câu 3 (2,0 điểm) 1. Cho hàm số ln 3f x x x x . Tính 2 'fe . 2. Tính giá trị của biểu thức 2 3 27 33 1 3 log 8 log 27 18.log 3 log 2 A . Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng, mặt bên SAB là tam giác vng cân tại S , SA a và mặt phẳng SAB vng góc với mặt đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB . 1. Chứng minh SH ABCD . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD . 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .S ABCD . 3. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB . Mặt phẳng GCD chia khối chóp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hai số thực dương ,.xy Chứng minh rằng 2 3 22 41 8 4 xy x x y . Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀKIỂMTRACHẤTLƯỢNGHỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề http://toanhocmuonmau.violet.vn Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂMTRAHỌCKỲ 1 MƠN TỐN – LỚP 12 Năm học: 2014-2015 Chú ý: Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh u cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng (đây là đề chung cho học sinh học Cơ bản và Nâng cao, khơng có tự chọn như các năm học trước). Câu Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 1.1. (1.0 điểm) Khảo sát hàm số 32 32y x x +) TXĐ:R 0.25 +) Các giới hạn: 3 2 3 2 lim lim 3 2 ; lim lim 3 2 x x x x y x x y x x 0.25 +) Có 2 0 ' 3 6 ' 0 2 x y x x y x 0.25 +) Bảng biến thiên đúng 0.25 +) Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 +) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0 ; 2; 0.25 +) Hàm số đạt cực đại tại 2x và 2 CD y +) Hàm số đạt cực tiểu tại 0x và 2 CT y 0.25 +) Đồ thị (Vẽ đúng) -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y O 0.5 1.2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với http://toanhocmuonmau.violet.vn Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 (1.0 điểm) đường thẳng : 9 1d y x . 0. 5 Giả sử 00 ;M x y là tiếp điểm của tiếp tuyến cần lập với đồ thị hàm số Hệ số góc của tiếp tuyến tại 00 ;M x y là 0 2 00 ' 3 6 x y x x .Theo giả thiết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 1d y x . Suy ra 0 0 2 00 0 1 ' 9 3 6 9 3 x x y x x x Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1;2M .Kết quả 97yx 0.25 Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 3; 2M .Kết quả 9 25yx Kết luận 0.25 Câu 2 (1.0 điểm) Xét phương trình hồnh độ giao điểm của 1 C và đường thẳng 31 2 2 x xm x 1 .Với điều kiện 2x thì 22 1 3 1 2 2 3 1 2 4 2 2 7 2 1 0 2x x x m x x x mx m x m x m Phương trình 2 có 2 2 57mm . 0.25 C và cắt nhau tại hai điểm phân biệt ,AB khi và chỉ khi 2 có hai nghệm phân biệt khác 2 ... Chứng minh e x > x + x , ∀x ∈ [0; + ∞) Hết -hướng dẫn chấm đề kiểm tra chất lượng học kỳ i môn toán lớp 12 - năm học 2008-2009 -Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm... ( x2 − x1 ) = 2[( x1 + x2 ) − x1 x2 ] = 2[(m − 3) + 4(1 + m)] = = ( m − 2m + 13) = 2[(m − 1) + 12] ≥ 24, ∀m ⇒ PQ nhỏ , đạt x = 0,5 đ 2) (1điểm) 3 x + > ( *) + Hàm số y = log ( x + ) xác định... TXĐ [−1; + ∞) ( *) ⇔ 3 x + ≥ a) (1điểm) +) Xác định góc α · ABCD hình thoi có AC = a, BAD = 120 0 ⇒ ∆ABC = ∆ACD tam giác cạnh a Gọi I trung điểm CD ⇒ AI ⊥ CD mà SA ⊥ CD (do SA ⊥ (ABCD)) ⇒