SỜ GD&ĐT THÁI NGUYÊN DE KIEM TRA CHAT LUQNG HQC KY I NAM HQC 2018 - 2019
‘TRUONG THPT CHUYEN Mơn Tốn — Lớp 12 (Chung)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi: 132
(Đề thi gầm có 5 trang)
I PHAN TRAC NGHIEM (6,0 Điễm): Học sinh tô phiêu TLTN
Câu 1: Điểm cực tiểu xạ của hàm số y=x”+4x?~3x+7 là
À x.=——= B xạ =1 € xe, =3 D `
Câu 2: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng ax6 Tính thể tích V của khối nón đó 3 3 3 A vn, B lee, C peu, D ete, Câu 3: Hàm số y =x? -3x? -9x+2 dong biến trên mỗi khoảng nào ? A (-20;~1) va(3;+20) B (—=;-3)và (j+e) C (—3/1) D (-1;3)
Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt
phẳng (SÁB một góc 30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho 3 3 3 is B.V đã C.v=ễ= D V=4/22° A.V=
Câu 5: Cho hình nón có điện tích xung quanh bing 5za’ va bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường
sinh của hình nón đã cho?
A a5 B 3av2 C 3a D 5a
Trang 2Câu 8: Tập xác định D của hàm số y= (2 -1)° bà: m-ter-dultisỷ B D=R C D=R\ {+I} D D=[-h1] 2 ` Câu 9: Giá trị lớn nhất hàm số ƒ (x) — trên đoạn [ 0;1] bằng x A V2 B 2 C1 D 3 CAu 10: Giai phuong trinh log, (x-1)=3 A x=80 B x=82 C x=65 D x=63 5 Cfu 11: Rut gon bidu thite Q=b?: Yb với b>0 wl 5 4 A Q=b’ B Q=D° C.Q=b3 D Q=5' Câu 12: Cho hàm số y= ƒ(x)= ax*+b+” +cx? +dx+e với a,b,c,d,e là các số thực Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ 3 Hàm số #(x)=f(x)~-+#!~x+2 đạt cực đại tại As x=1 B x=2 C x=-1 D x=0 C4u 13: Phuong trinh 9% —3.3°+2 =0 cé hai nghiém x,,x, Giá trị của A =x, +x, là A log, 2 B 2 C 0 D log,3
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Trang 3
A.y=-xt +22 B y=-x`+3z C.y=x`-3x D y=x“-2z?
Câu 15: Với a,b,x là các số thực dương thỏa mãn log, x = 5log, a+3log, Ù , mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A x=3a+5b B x=5a+3b C x=a° +b’ D x=a°b’
Câu 16: Cho hàm s6 y=2x? —3x? +1 06 dd thj (C) va dudng thing d:y=x-1 Số giao điểm của (C) vad la A 3 B 2 c 0 D 1 Cu 17: Tinh dgo ham cia ham sb y = logy *- In2018 2018 1 1 A.y'= ye" Bi je, 3 “ y1n2018 Cy'= 7 “yn2018 i 3— 7 ” y]og2018
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bến hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
2
~>-Ì: B y=(v3) - C.y=2 xŠ Ð.y-|Ì:
Câu 19: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6V2 cm Biét ring một mặt phẳng không vuông góc với đáy và
cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A'B' ma AB = A'B' =6cm., diện tích hình chữ nhật
Trang 4A Hàm số đã cho đồng biến trên R \{~2}
B Hàm số đã cho đồng biến trên (~e;0) C Hàm số đã cho đồng biến trên IR
D Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (_-=;~2) và (~2;+e)
Câu 21: Tìm tất cả giá trị thực của tham số z để hàm số yaaa? +a! m+ 2017 có cực trị
A m e(~œ;1] B m e(—œ;1) €, m e(~s;0)t2(0;1) D me(-;0)U(0;1]
Câu 22: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh z, cạnh bên AA' = a, hình
chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung diém H cia AB Tinh theo a thé tích
V của khối lăng trụ đã cho 3 3 a A.v-23, 6 B.u-2 M3, 2 C.V=a', D.V=<— 3 ` 2 - 2 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số zw sao cho đô thị của hàm số „—— x~ có đường tiệm cận đứng m#-2 B Không có m thỏa mœ~2 A [me 6 ‘ate C : wr D meR
Câu 24: Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, biết M,N,P lin lượt thuộc cdc canh SA,SB,SC sao cho SM = MA, SN =2NB, SC =3SP Gọi V' là thể tích của khối chóp S.MNP Mệnh đề nào sau đây đúng? _ Vv ,„ Vv V V A V'=— B.V'=— C.V'=— '=— 6 12 9 D.V 7 Câu 25: Cho hàm số f(x) lién tục trên các khoảng (—œ;1),(1;+eo) và có bảng biến thiên như hình dưới
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Ham sé đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=2
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
Trang 5D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trì nhỏ nhất bằng 5 1 Câu 26: SỐ nghiệm của phương trình: log(x+ 10)+ gles x? =2-log4la A 2 B 1 =m Bề t bm cs sắc XỔ SE? Em cỗ 2x-1 Câu 27: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2——7 là A.5 B.3 C.2 D.4 Câu 28: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao #= 7cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ A S=35z (cm) B S=170z (em) Cc s=22(cm’) D s= x (am)
Câu 29: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x*+2z? ~1 trên đoạn [-12] lần lượt là M,m Khi đó giá trị của tích Mưm là
A, 46 B -23 C -2 D 13
Câu 30: Cho hình chóp đều S.ABC có SA=2a, AB =3a Tính góc giữa SA và mặt phẳng (ABC)
A 30° B 45° C 60° D 90°
II PHÀN TƯ LUẬN (4.0 Điễm)
Câu 1 (1 điểm) Tìm m để hàm số y=2x”~(4~2m)x” +(m-5)
số đạt cực đại hay cực tiểu Tính giá trị cực trị tương ứng
x—4 đạt cực trị khi x=0 Khi đó hàm
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình 64.9” —84.12” +27.16 =0
Câu 3 ( điểm) Cho hình chóp S.4BCD có đáy 4BCD là hình chữ nhật, SA L(ABCD),
AB =3a, AD =4a Đường thẳng SC tao voi mặt phẳng (4BCD) góc 60°
a Tính thể tích khối chóp S 4BCD
b Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp §.4CD