ly thuyet truong dien tu va sieu cao tan ĐH Dien Luc

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ SIÊU CAO TẦN (Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội HÀ NỘI - 2007 HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ SIÊU CAO TẦN Biên soạn : THS TÔN THẤT BẢO ĐẠT THS DƯƠNG HIỂN THUẬN CHƯƠNG 1: CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Ở mơn học trường điện từ, tìm hiểu phân bố đại lượng điện từ, nguyên nhân tạo chúng xác định đại lượng biết số đại luợng khác.Trong chương này, tìm hiểu vấn đề trường điện từ bao gồm đại luơng điện từ, định luật nêu lên mối liên hệ đại luợng với Trong chương có nhiều khái niệm mà cần nắm vững trước chuyển sang chương Các học viên cần ý đến cách dẫn phương trình tốn học từ phát biểu Để đọc hiểu được, học viên cần trang bị kiến thức toán: hàm nhiều biến, giải tích vectơ với tốn tử gradient, divergence, rotate học chương trình tốn cao cấp Nếu khơng nắm vững phần tốn học khó hiểu đuợc theo kịp phần chứng minh chương Cuối chương phần tóm tắt hệ thức chương tập 1.1 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ 1.1.1 Vec tơ cường độ điện trường Một điện tích thử q đặt trường điện, chịu tác dụng lực điện Fe Tại điểm trường điện, tỉ số Fe /q đại lượng không đổi, đại lượng gọi cường độ trường điện điểm Ký hiệu E Fe (V/m) q Với q đủ nhỏ để không ảnh hưởng đến trường điện ban đầu E= (1.1.1) 1.1.2 Vec tơ điện cảm Khi đặt điện môi vào trường điện, điện môi bị phân cực Mức độ phân cực điện môi đặc trưng vec tơ phân cực điện P Vec tơ phân cực điện P xác định trạng thái phân cực điện môi điểm Vec tơ cảm ứng điện D định nghĩa hệ thức: D = ε E + P (C/m2) (1.1.2) Với ε0 = 1/4π.9.10 (F/m) gọi số điện Đối với mơi trường tuyến tính, đẳng hướng: P = ε χ E Thay (1.1.3) vào (1.1.2): (1.1.3) D = ε (1 + χe )E D = ε 0ε r E D = εE (1.1.4) Với εr = + χe gọi độ thẩm tỉ đối môi trường với chân không ε = ε0 εr (F/m) Được gọi độ thẩm điện môi trường 1.1.3 Vectơ cảm ứng từ Một điện tích thử q chuyển động với vận tốc v trường từ, chịu tác dụng lực Fm Fm = qvxB Vec tơ B gọi vec tơ cảm ứng từ (1.1.5) 1.1.4 Vec tơ cường độ từ trường Khi đặt từ môi vào trường từ, từ môi bị phân cực Mức độ phân cực từ môi đặc trưng vec tơ phân cực từ M Vec tơ phân cực từ môi xác định trạng thái phân cực từ điểm từ môi Vec tơ cường độ trường từ H đựơc định nghĩa hệ thức: H= B μ0 − M (A/m) Với μ0 = 4π.10 H/m, gọi số từ Đối với môi trường tuyến tính, đẳng hướng: -7 M = χm H (1.1.6) (1.1.7) Thay (1.7) vào (1.6): B = μ0 (1 + χm )H B = μ0 μr H B = μH (1.1.8) Với μr = + χm, gọi độ thẩm từ tỉ đối môi trường với chân không μ = μ0μr (H/m) độ thẩm từ môi trường 1.2 Định luận Ohm định luật bảo tồn điện tích 1.2.1 Định luật Ohm Dịng điện dịng chuyển dời có h ướng hạt mang ện tác dụng điện trường Cường độ dịng điện I chảy qua diện tích S đặt vng góc với dịng chảy lượng điện tích Q dịch chuyển qua mặt S đơn vị thời gian I = dQ (1.2.1) dt Để mô tả đầy đủ chuyển động c1o hướng hạt mang điện, người ta đưa khái niệm mật độ dòng điện J : J = NeV = ρV = γE (A/m2) (1.2.2) Với: N số lượng hạt mang điện, hạt có điện tích e ρ mật độ điện tích khối (đơn vị C/m ) γ độ dẫn điện môi trường (đơn vị S/m) Biểu thức (1.2.2) gọi dạng vi phân định luật Ohm Xét vùng d ẫn có dạng khối lập phương, cạnh L, mặt đối diện nối với điện áp không đổi U Cường độ dịng điện qua khối lập phương đó: I = ∫ JdS = ∫γEdS S S I = ∫γEdS = γLU = S Với S = LxL diện tích mặt bên R = L/γS : điện trở khối vật dẫn 1.2.2 Định luật bảo tồn điện tích U R (1.2.3) Định luật bảo tồn điện tích Faraday tìm thực nghiệm, xem tiên đề lý thuyết trường điện từ: Tổng điện tích hệ lập điện khơng thay đổi Như vậy, lượng điện tích thể tích V bị giảm đơn vị thời gian lượng điện tích khỏi thể tích V đơn vị thời gian cường độ dòng điện I xuyên qua mặt kín S bao quanh thể tích V Gọi Q điện tích thể tích V ρ mật độ điện tích khối V Vậy: dQ I=− (1.2.4) dt Với Q = ∫ ρdV (1.2.5) V Thay (1.2.5) vào (1.2.4): I=− d ∫ ρdV dt V Áp dụng: I = ∫ JdS S Ta được: ∫ JdS = −∫ S ∂ρ V dV ∂t Áp dụng biểu thức định lý divergence cho vế trái, ta được: ∫ divJdV = − ∫ ∂ρ V V dV ∂t Biểu thức với thể tích V, vậy: ∂ρ divJ = − ∂t divJ + ∂ρ = (1.2.6) ∂t Biểu thức (1.2.6) gọi dạng vi phân định luật bảo tồn điện tích hay cịn gọi phương trình liên tục 1.3 Các đặc trưng mơi trường Đặc tính mơi trường vật chất thể qua tham số điện từ nó: Độ thẩm điện ε (F/m) Độ thẩm điện tỉ đối εr (không thứ nguyên) Độ thẩm từ μ (H/m) Độ thẩm tử tỉ đối μr (không thứ nguyên) Độ dẫn điện γ (S/m) Các biểu thức (1.1.4), (1.1.8), (1.2.2) gọi phương trình liên hệ hay cịn gọi phương trình chất Dựa tham số điện từ, người ta chia vật chất (môi trường điện từ) thành lọai sau: Mơi trường tuyến tính: tham số ε, μ, σ khơng phụ thuộc cường độ trừờng Khi đó, phương trình lien hệ tuyến tính - Môi trường đồng đẳng hướng: tham số điện từ số Trong môi trường này, vectơ phương trình liên hệ song song với Nếu tham số điện từ theo hương khác có giá trị khơng đổi khác gọi khơng đẳng hướng Mơi trường có đại lượng điện từ hàm tọa độ gọi môi trường không đồng Trong tự nhiên, hầu hết chất có độ thẩm điện tỉ đối lớn môi trường tuyến tính Mơi trường có độ thẩm từ tỉ đối lớn hớn gọi chất thuận từ, nhỏ gọi chất nghịch từ Chất dẫn điện chất có γ > 10 (S/m) -10 Chất bán dẫn chất có 10 > γ > 10 (S/m) -10 Chất cách điện chất có γ < 10 (S/m) Môi trường dẫn điện lý tưởng γ = ∞, cách điện lý tưởng γ = 1.4 Các phương trình Maxwell 1.4.1 Khái niệm dòng điện dịch ∂ρ = Từ phương trình liên tục, ta suy ra: ∂t divJ = (1.4.1) Dựa theo định nghĩa toán tử divergence, hệ thức (1.4.1) chứng tỏ đường dịng dẫn khơng đổi khép kín xa vơ cùng, khơng có điểm bắt đầu điểm kết thúc Đối với dòng điện biến đổi: divJ = − ∂ρ ≠ (1.4.2) ∂t Hệ thứ c (1.4.2) ng tỏ đường dịng dẫn biến đổi khơng khép kín, chúng bắt đầu kết thúc điểm có mật độ điện tích biến đổi theo thờ i gian, chẳng hạn cốt tụ tụ điện Dòng điện biến đổi qua mạch có tụ, dù khơng tồn dịng chuyển dịch có hướng hạt mang điện qua lớp điện môi tụ Maxwell đưa giả thiết có q trình xảy tương đương với có mặt dịng điện hai cốt tụ đưa khái niệm dịng điện dịch Dịng điện dịch khép kín dịng điện dẫn mạch trường điện biến đổi tạo nên dòng điện dịch Dịng chuyển dời có hướng hạt mang điện Maxwell gọi dòng điện dẫn Dòng điện bao gồm dòng điện dẫn dòng điện dịch gọi dịng điện tồn phần Đối với dịng điện khơng đổi, ta có 1.4.2 Phương trình Maxwell thứ ba thứ tư Phương trình Maxwell thứ tư dẫn dựa theo định luật Gauss trường điện Định luật Gauss phát biểu sau: Thông lượng vec tơ cảm ứng điện gởi qua mặt kín S tổng điệnt ích tự phân bố thể tích V bao mặt kín S Gọi: q tổng điện tích thể tích V D vec tơ cảm ứng điện mặt kín S ρ mật độ điện tích khối bên thể tích V Theo định luật Gauss: ∫ DdS = q S ∫ DdS = ∫ ρdV S V Áp dụng định lý Divergence vế trái: ∫ divDdV = ∫ ρdV V V Hệ thức với thể tích V Vì vậy: divD = ρ (1.4.3) Nếu V khơng có điệ n tích divD = , đườ ng sức vec tơ cảm ứng điện khơng có điểm bắt đầu kết thúc thể tích V, hay nói cách khác V khơng phải nguồn vectơ cảm ứng điện Nế u ρ > 0, thông lượng vectơ cảm ứng điện qua S dươ ng, chứng tỏ đường sức vectơ cảm ứng điện khỏi V Ngược lại, đường sức vec tơ cảm ứng điện vào V Từ biểu thức (1.4.3), ta rút kết luận: nguồn trường vec tơ cảm ứng điện địên tích, đường sức vec tơ cảm ứng điện bắt đầu điện tích dương kết thúc điện tích âm Biểu thức (1.4.3) phương trình thứ tư hệ phương trình Maxwell Phương trình Maxwell thứ ba dẫn từ định luật Gauss trường từ: Thông lượng vec tơ cảm ứng từ B qua mặt kín khơng Tương tự cách dẫn phương trình Maxwell thứ tư, ta được: divB = (1.4.4) Hệ thức (1.4.4) phương trình thứ ba hệ phương trình Maxwell 1.4.3 Phương trình Maxwell thứ Phương trình Maxwell thứ dẫn từ định luật lưu số Ampere-Maxwell, hay gọi định luật dịng điện tồn phần Định luật thiết lập liên hệ cường độ trường từ dòng điện toàn phần tạo nên trường từ: Lưu số vectơ cường độ trường từ H theo đường kín C tùy ý tổ đại số cường độ dòng điện chảy qua diện tích bao đường kín C ∫ Hdl = ∑ Ii C (1.4.5) i Ii > chiều dòng điện hợp với chiều đường lậy tích phân theo quy tắc đinh ốc thuận Trong trường hợ p dịng I chảy qua điện tích S phân bố liên tục với mật độ dòng J , định luật lưu số Ampere – Maxwell có dạng: ∫ Hdl = ∫ JdS C (1.4.6) S Áp dụng định lý Stokes vế trái, chuyển vế, ta được: ∫(rotH − J )dS = (1.4.7) S Vì vế trái không với S, biểu thức dấu tích phân phải khơng, rút ra: rotH = J (1.4.8) Tiếp theo, ta lấy divergence hai vế (1.4.8): divrotH = divJ Vế trái khơng với vec tơ H (xem chương trình tốn) Liên hệ với phương trình liên tục: ∂ ρ divJ = − ∂ t = − ∂ρ ∂t (1.4.9) Hệ thức (1.4.9) đạt dòng điệ n dịng khơng đổi Vậy hệ thức (1.4.5) (1.4.8) dịng điện dịng khơng đổi Bây ta xét trường hợp dòng điện biến thiên Khi đó: ∂ρ Thay (1.4.3) vào, ta được: ∂ divD ∂t div(J + ∂D ) = ∂t divJ = − (1.4.10) ∂ D Hệ thức (1.4.10) chứng tỏ đường dòng vec tơ J = (J + ∂ t ) khép kín Vec tơ Jtp vec tơ mậ t độ dịng điện tồn phần đề cập mục 1.4.1 Dịng điện tồn phần tổng dịng điện dẫn có vec tơ mật độ dòng điện dẫn: J = γE (1.4.11) Và dòng điện dịch có vec tơ mật độ dịng điện dịch: Jd = ∂D ∂t (1.4.12) Biểu thức toán học đị nh luật lưu số Ampere (1.4.6) Maxwell mở rộng sau, có kể đến dịng điện dị ch: ∫ Hdl = ∫(J + ∂D )dS C (1.4.13) ∂t S ∂ D rotH = J + (1.4.14) ∂t Hệ thức (1.4.14) phương trình thứ hệ phương trình Maxwell Hệ thức chứng t ỏ khơng dịng điện dẫn mà điện trường biến thiên sinh trường từ 1.4.4 Phương trình Maxwell thứ hai Phương trình thứ hai hệ phương trình Maxwell dẫn từ định lu ật cảm ứng điện từ Faraday Định luật thiết lập mối quan hệ gi ữa trườ ng từ biến đổi không gian với trường điện phân bố không gian trường từ gây ra: Sức điện động sinh vịng dây có giá trị ngược dấu với tốc độ biến thiên từ thơng gởi qua diện tích giới hạn vịng dây ∫ Edl = − d ∫ BdS (1.4.15) dt S Với S mặt giới hạn đường cong kín C Yếu tố diện tích dS mặt S có chiều hợp với chiều lấy tích phân C theo quy tắc đinh ốc thuận C Áp dụng định lý Stokes với vế trái: ∫ Edl = ∫rotEdS C (1.4.16) S Nếu mặt lấy tích phân S khơng phụ thuộc thời gian: d ∫ BdS = ∫ ∂B dS d t S S ∂t Thay (1.4.16) (1.4.17) vào (1.4.15)m ta được: ∫ rotEdS = −∫ ∂B dS S S ∂t (1.4.17) (1.4.18) Hệ thức (1.4.18) với S, vậy: rotE = − ∂B (1.4.19) ∂t Hệ thức (1.4.19) biểu diễn toán học định luật Faraday, phương trình thứ hai hệ phương trình Maxwell Hệ thức chứng tỏ trường từ biến thiên theo thời gian làm sinh trường điện xóay phân bố khơng gian Đến đây, ta có đủ hệ ph ương trình Maxwell gồm phương trình: ∂ D rotH = J + ∂ t rotE = − ∂B ∂t divB = divD = ρ (1.4.20) Cần lưu ý hệ phương trình Maxwell (1.4.20) phương trình liên hệ với môi trường chấ t không chuyển động, thông số môi trường hàm thời gian, mơi trường khơng có chất sắt từ, khơng có nam châm vĩnh cửu 1.4.5 Hệ phương trình Maxwell với nguồn ngoài: Trong trường hợp xét trường tạo nguồn kích thích nguồn độc lập với môi trường không chịu ảnh hưởng trường tạo ra, hệ phương trình Maxwell phải có xét đến yếu tố mật độ dịng điện ngồi J e Hệ phương trình Maxwell trở thành: rotH = J + J e + rotE = − ∂B ∂t divB = ρ ∂D ∂t (1.4.21) divD = 1.4.6 Nguyên lý đổi lẫn hệ phương trình Maxwell Xét trường hợp với môi trường đồng đẳng hướng, bên khơng tồn dịng dẫn, mật độ địệ n tích tự khơng, khơng có nguồn ngồi Hệ phương trình Maxwell trường hợp có dạng gọn là: ∂E rotH = ε ∂t rotE = −μ ∂H ∂t divH = (1.4.22) divE = Xét th hệ phương trình (1.4.22) có dạng đối xứng Các phương trình Maxwell giữ nguyên ta thực phép đổi lẫn: E ↔ H ,ε ↔ −μ (1.4.23) Tính chất gọi nguyên lý đổi lẫn Tương tự, trường hợp có nguồn ngồi, ngun lý áp dụng là: E ↔ H , ε ↔ −μ , J e ↔ J m , ρ ↔ ρ m (1.4.24) Với J m , ρm mật độ dịng từ từ tích, hai đại lượng đưa vào mang tính hình thức, thực tế, chúng luông không Nguyên lý đổi lẫn hệ phương trình Maxwell có ý nghĩa quan trọng việc nghiên cứu lý thuyết giải toán điện từ thực tiễn, kết nguồn điện (hay nguồn từ) biết nhận kết nguồn từ (hoặc nguuồn điện) mà khơng phải tiến hành q trình giải tốn 1.4.7 Hệ phương trình Maxwell trường điều hòa Một trạng thái quan trọng trường điện từ trạng thái đại lượng trường nguồn biến thiên điều hòa theo thời gian vớ i tần số góc ω Bây ta biểu diễn đại lượng trường dướ i dạng số phứ c viết phươ ng trình Maxwell cho biên độ phứ c Các đại lượng thực trườ ng thời điểm coi phần thực đại lượng phức tương ứng với chúng E = re {ix E xm e { E = re E e i i (ω t +ψ ) ω X t + iy E ym e i (ω t +ψ y ) + iz E zm e i (ω t +ψ Z ) } (1.4.22) } Với H , J , ρ , cách biểu diễn tương tự Từ cách biểu diễn phức đại lượng trường theo (1.4.22), xây dựng hệ phương trình Maxwell dạng vi phân cho biên độ phức trường sau: rotH = J + iωD rotE = −iωB (1.4.23) divB = divD = +ρ Các phương trình liên hệ dạng phức: D= εE B = (1.4.24) μH J = γ (E + Ee ) = γE + J e Với Ee cường độ nguồn tạo nên trường Trong trường hợp khơng có nguồn ngồi: rotH = iωε E rotE = −iωμH (1.4.25) div(μH ) = div(εE) = Với ε = ε − i 1.5 γ gọi độ thẩm điện phức môi trường ω Điều kiện bờ vec tơ trường điện từ Ngược lại, electron vào khe bán chu kỳ dương V S = V1sinωt tăng tốc electron vào khe bán chu kỳ âm V S = V1sinωt bị giảm tốc Kết quả, điểm cách hốc cộng hưởng đoạn L xuất hiện tượng kết nhóm chùm tia electron Ta viết: L = v0(td – tb) (7.1.17) Tương tự, với electron có vận tốc chậm nhanh, ta có: L=v −t )=v (t L=v d −t t a ( t − t)=v d t π + − t (7.1.18) 2ω π b (7.1.18) + 2ω max d max d b c Các vận tốc chậm nhanh vmin vmax rút từ (7.1.16): βiV1 − v =v (7.1.19a) 2V + v =v max βiV1 (7.1.19b) 2V Thay (7.1.19) vào (7.1.17) (7.1.18) ta có: L = v (t − t ) + v d b π 2ω βV ( βV i i π − v0 t − t) − v 2V 2V 2ω d b L = v (t − t ) + − v 0 d b π 2ω −v βV ( i 2V (7.1.20a) βV t d − t) + v0 b i π 2V 2ω (7.1.20b) So sánh (7.1.20a), (7.1.20b) với (7.1.16) ta thấy điều kiện để ba dòng electron gặp điểm L là: v π − v βiV1 (t − t ) − v βiV1 π = (7.1.21a) 0 ω 2ω 2V 2V d b 0 βiV1 ( βiV1 π π −v0 + v0 t − t ) + v0 =0 2ω 2V 2V 2ω d b Ta rút ra: πV0 ωβiV1 πV0 L = v0 ωβ V td − tb ≈ i (7.1.22b) (7.1.23) (7.1.24) 7.1.5 Hiệu suất công suất đèn Klystron trực xạ Chùm tia electron sau khỏi hốc cộng hưởng kết nhóm trước vào hốc cộng hưởng Người ta chứng minh trình chuyển động nhóm electron cho hốc cộng hưởng đạt hiệu suất cao điểm kết nhóm (cách khoảng L so với đầu hốc cộng hưởng 1) xảy vùng trung tâm hốc cộng hưởng Dòng điện chùm electron đến hốc cộng hưởng i tính theo công thức sau: ∞ i2 (t2 ) = I0 + ∑2I0 Jn (nX )cos[nω(t2 −τ − T0 )] (7.1.25) n=1 Với I0 cường độ dòng DC ban đầu chùm electron khỏi cathode Jn(x) hàm Bessel biến số x, bậc n X = βiV1θ0/2V0 với θ0 khoảng cách pha hai hốc cộng hưởng T0 = θ0/ω thời gian để electron có vận tốc không đổi v di chuyển từ hốc cộng hưởng đến hốc cộng hưởng 114 τ thời gian electron qua khe hốc cộng hưởng t2 thời điểm chùm electron đến hốc cộng hưởng Dòng điện i2 chùm electron qua khe hốc cộng hưởng cảm ứng thành dòng i2,ind hốc i2,ind = β0i2 (7.1.26) Trong β0 hệ số ghép chùm tia electron hốc cộng hưởng (nếu hai hốc cộng hưởng đồng dạng β0 = βi tính (7.1.13)) Thành phần tần số dịng điện cảm ứng i2,ind có biên độ: i2,ind = β02I0J1(X) (7.1.27) Nếu hiệu thành phần hốc cộng hưởng V cơng suất tín hiệu xoay chiều ngõ “RF ra” hốc cộng hưởng (hình 1.25) là: Pout= I2,ind.V2/2 = β0I0J1(X) V2 (7.1.28) Ngược lại, công suất nguồn DC cung cấp cho đèn Klystron chủ yếu công suất chùm electron xạ khỏi cathode (dòng I0, điện V0) Pin = I0V0 (7.1.29) Vậy hiệu suất công suất đèn Klystron trực xạ là: η = Pout/Pin = β0J1(X).V2/V0 (7.1.30) Trong lý thuyết, η đạt cực đại đến 58%, thực tế η thường đạt từ 15% đến 30% 7.2 Đèn Klystron phản xạ Chúng ta khảo sát đèn Klystron trực xạ, lượng chùm tia electron khỏi hộc cộng hưởng trao cho hốc cộng h ưởng N ếu cấu trúc có hốc cộng hưởng tia electron sau khỏi hốc cộng hưởng bị đẩy ngược trở lại vào hốc cộng hưởng lần có khả xảy hồi tiếp dương tín hiệu điều chế vận tốc nhóm electron trình (nếu tổng quãng đường tương ứng với độ trễ pha bội số 2π) Lúc đèn Klystron tạo dao động siêu cao tần Đây loại đèn Klystron phản xạ Đèn Klystron phản xạ dùng để làm nguồn tín hiệu siêu cao tần công suất thấp (từ 10mW đến 500mW) với dải tần số từ 1GHz đến 25GHz Hiệu suất đèn đạt từ 20% đến 30% Đèn Klystron phản xạ sử dụng phịng thí nghiệm để thực tập, đo lường siêu cao tần làm dao động nội máy thu thei61t bị radar, tên lửa quân sự, dân dụng hàng không Các lý thuyết đèn Klystron trực xạ áp dụng cho đèn Klystron phản xạ chúng điều chỉnh lại số cơng thức tính tốn 7.2.1 Ngun lý hoạt động Tương tự đèn Klystron trực xạ, đèn Klystron phản xạ bao gồm cực cathode bị nung nóng xạ chùm tia electron, cực anode gia tốc hạt electron đến vận tốc v cố định Nếu ta đặt tín hiệu xoay chiều V S = V1sinωt hốc cộng hưởng chùm tia electron qua lưới khe hốc cộng hưởng lần đầu tiên, chúng chịu điều chế vận tốc kết nhóm Một điện cực đẩy mang điện V r âm cathode đẩy ngược chùm tia electron quay trở lại hốc cộng hưởng Quỹ đạo nhóm electron tính tốn cho chúng trở hốc cộng hưởng, dòng electron chậm pha tín hiệu hốc cộng hưởng lượng π/2, nhờ vậy, động chùm electron trao cho tin hiệu hốc, trì dao động tự kích hốc cộng hưởng Các hạt electron hấp thụ hốc cộng hưởng 7.2.2 Quá trình điều chế vận tốc Giả sử điện phân cực DC cho cathode – V 0, vận tốc ban đầu hạt electron bứt xạ khỏi cathode số, tính (7.1.7) viết lại: v = 0,593×106 × V (m/s) (7.2.1) 0 Khi tia electron vào hốc thời điểm t khỏi hốc thời điểm t1, vận tốc chúng tính (7.1 16)và viết lại: 115 v(t )=v + βV i θ 2V0 g sin ωt − (7.2.2) Với θg = ω(t1 – t0) hiệu số pha tia electron vào khỏi hốc cộng hưởng Giả sử điện trường E khoảng không gian hốc cộng hưởng cực đẩy khoảng cách L, ta viết: E = [Vr +V0 +V1sin(ωt)]/L (7.2.3) Vì V1