Lý Thuyết Trường Điện Tử Và Siêu Cao Tần

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ SIÊU CAO TẦN (Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội HÀ NỘI - 2007 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ SIÊU CAO TẦN Biên soạn : THS TÔN THẤT BẢO ĐẠT THS DƯƠNG HIỂN THUẬN CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƯƠNG 1: CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Ở môn học trường điện từ, tìm hiểu phân bố đại lượng điện từ, nguyên nhân tạo chúng xác định đại lượng biết số đại luợng khác.Trong chương này, tìm hiểu vấn đề trường điện từ bao gồm đại luơng điện từ, định luật nêu lên mối liên hệ đại luợng với Trong chương có nhiều khái niệm mà cần nắm vững trước chuyển sang chương Các học viên cần ý đến cách dẫn phương trình tốn học từ phát biểu Để đọc hiểu được, học viên cần trang bị kiến thức tốn: hàm nhiều biến, giải tích vectơ với toán tử gradient, divergence, rotate học chương trình tốn cao cấp Nếu khơng nắm vững phần tốn học khó hiểu đuợc theo kịp phần chứng minh chương Cuối chương phần tóm tắt hệ thức chương tập 1.1 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ 1.1.1 Vec tơ cường độ điện trường Một điện tích thử q đặt trường điện, chịu tác dụng lực điện Fe Tại điểm trường điện, tỉ số Fe /q đại lượng không đổi, đại lượng gọi cường độ trường điện điểm Ký hiệu E Fe (V/m) q Với q đủ nhỏ để không ảnh hưởng đến trường điện ban đầu E= (1.1.1) 1.1.2 Vec tơ điện cảm Khi đặt điện môi vào trường điện, điện môi bị phân cực Mức độ phân cực điện môi đặc trưng vec tơ phân cực điện P Vec tơ phân cực điện P xác định trạng thái phân cực điện môi điểm Vec tơ cảm ứng điện D định nghĩa hệ thức: D = ε0E + P (C/m2) Với ε0 = 1/4π.9.109 (F/m) gọi số điện Đối với mơi trường tuyến tính, đẳng hướng: P = ε χ E Thay (1.1.3) vào (1.1.2): D = ε (1 + χ e ) E (1.1.2) (1.1.3) D = ε 0ε r E D = εE (1.1.4) Với εr = + χe gọi độ thẩm tỉ đối môi trường với chân không ε = ε0 εr (F/m) Được gọi độ thẩm điện môi trường CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1.3 Vectơ cảm ứng từ Một điện tích thử q chuyển động với vận tốc v trường từ, chịu tác dụng lực Fm Fm = qv xB (1.1.5) Vec tơ B gọi vec tơ cảm ứng từ 1.1.4 Vec tơ cường độ từ trường Khi đặt từ môi vào trường từ, từ môi bị phân cực Mức độ phân cực từ môi đặc trưng vec tơ phân cực từ M Vec tơ phân cực từ môi xác định trạng thái phân cực từ điểm từ môi Vec tơ cường độ trường từ H đựơc định nghĩa hệ thức: B H= − M (A/m) (1.1.6) μ0 -7 Với μ0 = 4π.10 H/m, gọi số từ Đối với môi trường tuyến tính, đẳng hướng: M = χ m H Thay (1.7) vào (1.6): B = μ (1 + χ m ) H (1.1.7) B = μ0 μr H B = μH (1.1.8) Với μr = + χm, gọi độ thẩm từ tỉ đối môi trường với chân không μ = μ0μr (H/m) độ thẩm từ môi trường 1.2 Định luận Ohm định luật bảo tồn điện tích 1.2.1 Định luật Ohm Dòng điện dòng chuyển dời có hướng hạt mang điện tác dụng điện trường Cường độ dòng điện I chảy qua diện tích S đặt vng góc với dòng chảy lượng điện tích Q dịch chuyển qua mặt S đơn vị thời gian dQ (1.2.1) I= dt Để mô tả đầy đủ chuyển động c1o hướng hạt mang điện, người ta đưa khái niệm mật độ dòng điện J : J = NeV = ρV = γE (A/m2) (1.2.2) Với: N số lượng hạt mang điện, hạt có điện tích e ρ mật độ điện tích khối (đơn vị C/m ) γ độ dẫn điện môi trường (đơn vị S/m) Biểu thức (1.2.2) gọi dạng vi phân định luật Ohm Xét vùng dẫn có dạng khối lập phương, cạnh L, mặt đối diện nối với điện áp khơng đổi U Cường độ dòng điện qua khối lập phương đó: I = ∫ JdS = ∫ γEdS S S I = ∫ γEdS = γLU = S U R (1.2.3) Với S = LxL diện tích mặt bên R = L/γS : điện trở khối vật dẫn 1.2.2 Định luật bảo toàn điện tích CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định luật bảo tồn điện tích Faraday tìm thực nghiệm, xem tiên đề lý thuyết trường điện từ: Tổng điện tích hệ lập điện khơng thay đổi Như vậy, lượng điện tích thể tích V bị giảm đơn vị thời gian lượng điện tích khỏi thể tích V đơn vị thời gian cường độ dòng điện I xuyên qua mặt kín S bao quanh thể tích V Gọi Q điện tích thể tích V ρ mật độ điện tích khối V Vậy: dQ I =− (1.2.4) dt Với Q = ∫ ρdV (1.2.5) V Thay (1.2.5) vào (1.2.4): I =− Áp dụng: d ρdV dt V∫ I = ∫ JdS S Ta được: ∂ρ ∫ JdS = −∫ ∂t dV S V Áp dụng biểu thức định lý divergence cho vế trái, ta được: ∂ρ ∫ divJdV = − ∫ ∂t dV V V Biểu thức với thể tích V, vậy: ∂ρ divJ = − ∂t ∂ρ divJ + =0 (1.2.6) ∂t Biểu thức (1.2.6) gọi dạng vi phân định luật bảo tồn điện tích hay gọi phương trình liên tục 1.3 Các đặc trưng mơi trường Đặc tính mơi trường vật chất thể qua tham số điện từ nó: Độ thẩm điện ε (F/m) Độ thẩm điện tỉ đối εr (không thứ nguyên) Độ thẩm từ μ (H/m) Độ thẩm tử tỉ đối μr (không thứ nguyên) Độ dẫn điện γ (S/m) Các biểu thức (1.1.4), (1.1.8), (1.2.2) gọi phương trình liên hệ hay gọi phương trình chất Dựa tham số điện từ, người ta chia vật chất (môi trường điện từ) thành lọai sau: Mơi trường tuyến tính: tham số ε, μ, σ khơng phụ thuộc cường độ trừờng Khi đó, phương trình lien hệ tuyến tính CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - Môi trường đồng đẳng hướng: tham số điện từ số Trong môi trường này, vectơ phương trình liên hệ song song với Nếu tham số điện từ theo hương khác có giá trị khơng đổi khác gọi khơng đẳng hướng Mơi trường có đại lượng điện từ hàm tọa độ gọi môi trường không đồng Trong tự nhiên, hầu hết chất có độ thẩm điện tỉ đối lớn mơi trường tuyến tính Mơi trường có độ thẩm từ tỉ đối lớn hớn gọi chất thuận từ, nhỏ gọi chất nghịch từ Chất dẫn điện chất có γ > 104 (S/m) Chất bán dẫn chất có 104 > γ > 10-10 (S/m) Chất cách điện chất có γ < 10-10 (S/m) Môi trường dẫn điện lý tưởng γ = ∞, cách điện lý tưởng γ = 1.4 Các phương trình Maxwell 1.4.1 Khái niệm dòng điện dịch ∂ρ = Từ phương trình liên tục, ta suy ra: ∂t divJ = (1.4.1) Dựa theo định nghĩa toán tử divergence, hệ thức (1.4.1) chứng tỏ đường dòng dẫn khơng đổi khép kín xa vơ cùng, khơng có điểm bắt đầu điểm kết thúc Đối với dòng điện biến đổi: ∂ρ divJ = − ≠0 (1.4.2) ∂t Hệ thức (1.4.2) chứng tỏ đường dòng dẫn biến đổi khơng khép kín, chúng bắt đầu kết thúc điểm có mật độ điện tích biến đổi theo thời gian, chẳng hạn cốt tụ tụ điện Dòng điện biến đổi qua mạch có tụ, dù khơng tồn dòng chuyển dịch có hướng hạt mang điện qua lớp điện môi tụ Maxwell đưa giả thiết có q trình xảy tương đương với có mặt dòng điện hai cốt tụ đưa khái niệm dòng điện dịch Dòng điện dịch khép kín dòng điện dẫn mạch trường điện biến đổi tạo nên dòng điện dịch Dòng chuyển dời có hướng hạt mang điện Maxwell gọi dòng điện dẫn Dòng điện bao gồm dòng điện dẫn dòng điện dịch gọi dòng điện tồn phần Đối với dòng điện khơng đổi, ta có 1.4.2 Phương trình Maxwell thứ ba thứ tư Phương trình Maxwell thứ tư dẫn dựa theo định luật Gauss trường điện Định luật Gauss phát biểu sau: Thông lượng vec tơ cảm ứng điện gởi qua mặt kín S tổng điệnt ích tự phân bố thể tích V bao mặt kín S Gọi: q tổng điện tích thể tích V D vec tơ cảm ứng điện mặt kín S ρ mật độ điện tích khối bên thể tích V Theo định luật Gauss: ∫ DdS = q S ∫ DdS = ∫ ρdV S V Áp dụng định lý Divergence vế trái: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ∫ divDdV = ∫ ρdV V V Hệ thức ln với thể tích V Vì vậy: divD = ρ (1.4.3) Nếu V khơng có điện tích divD = , đường sức vec tơ cảm ứng điện khơng có điểm bắt đầu kết thúc thể tích V, hay nói cách khác V nguồn vectơ cảm ứng điện Nếu ρ > 0, thông lượng vectơ cảm ứng điện qua S dương, chứng tỏ đường sức vectơ cảm ứng điện khỏi V Ngược lại, đường sức vec tơ cảm ứng điện vào V Từ biểu thức (1.4.3), ta rút kết luận: nguồn trường vec tơ cảm ứng điện địên tích, đường sức vec tơ cảm ứng điện bắt đầu điện tích dương kết thúc điện tích âm Biểu thức (1.4.3) phương trình thứ tư hệ phương trình Maxwell Phương trình Maxwell thứ ba dẫn từ định luật Gauss trường từ: Thông lượng vec tơ cảm ứng từ B qua mặt kín khơng Tương tự cách dẫn phương trình Maxwell thứ tư, ta được: divB = (1.4.4) Hệ thức (1.4.4) phương trình thứ ba hệ phương trình Maxwell 1.4.3 Phương trình Maxwell thứ Phương trình Maxwell thứ dẫn từ định luật lưu số Ampere-Maxwell, hay gọi định luật dòng điện tồn phần Định luật thiết lập liên hệ cường độ trường từ dòng điện tồn phần tạo nên trường từ: Lưu số vectơ cường độ trường từ H theo đường kín C tùy ý tổ đại số cường độ dòng điện chảy qua diện tích bao đường kín C (1.4.5) ∫ Hdl = ∑ I i i C Ii > chiều dòng điện hợp với chiều đường lậy tích phân theo quy tắc đinh ốc thuận Trong trường hợp dòng I chảy qua điện tích S phân bố liên tục với mật độ dòng J , định luật lưu số Ampere – Maxwell có dạng: (1.4.6) ∫ Hdl = ∫ JdS C S Áp dụng định lý Stokes vế trái, chuyển vế, ta được: (1.4.7) ∫ (rotH − J )dS = S Vì vế trái ln khơng với S, biểu thức dấu tích phân phải khơng, rút ra: rotH = J (1.4.8) Tiếp theo, ta lấy divergence hai vế (1.4.8): divrotH = divJ Vế trái không với vec tơ H (xem chương trình tốn) Liên hệ với phương trình liên tục: ∂ρ divJ = − ∂t ∂ρ 0=− (1.4.9) ∂t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ thức (1.4.9) đạt dòng điện dòng khơng đổi Vậy hệ thức (1.4.5) (1.4.8) dòng điện dòng khơng đổi Bây ta xét trường hợp dòng điện biến thiên Khi đó: ∂ρ divJ = − ≠0 ∂t Thay (1.4.3) vào, ta được: ∂ divJ = − divD ∂t ∂D div( J + )=0 (1.4.10) ∂t ∂D ) khép kín Vec tơ J Hệ thức (1.4.10) chứng tỏ đường dòng vec tơ J = ( J + ∂t vec tơ mật độ dòng điện tồn phần đề cập mục 1.4.1 Dòng điện tồn phần tổng dòng điện dẫn có vec tơ mật độ dòng điện dẫn: J = γE (1.4.11) Và dòng điện dịch có vec tơ mật độ dòng điện dịch: ∂D Jd = (1.4.12) ∂t Biểu thức toán học định luật lưu số Ampere (1.4.6) Maxwell mở rộng sau, có kể đến dòng điện dịch: ∂D (1.4.13) ∫C Hdl = ∫S ( J + ∂t )dS ∂D (1.4.14) ∂t Hệ thức (1.4.14) phương trình thứ hệ phương trình Maxwell Hệ thức chứng tỏ khơng dòng điện dẫn mà điện trường biến thiên sinh trường từ rotH = J + 1.4.4 Phương trình Maxwell thứ hai Phương trình thứ hai hệ phương trình Maxwell dẫn từ định luật cảm ứng điện từ Faraday Định luật thiết lập mối quan hệ trường từ biến đổi không gian với trường điện phân bố không gian trường từ gây ra: Sức điện động sinh vòng dây có giá trị ngược dấu với tốc độ biến thiên từ thông gởi qua diện tích giới hạn vòng dây d (1.4.15) ∫C Edl = − dt ∫S BdS Với S mặt giới hạn đường cong kín C Yếu tố diện tích dS mặt S có chiều hợp với chiều lấy tích phân C theo quy tắc đinh ốc thuận Áp dụng định lý Stokes với vế trái: (1.4.16) ∫ Edl = ∫ rotEdS C S Nếu mặt lấy tích phân S khơng phụ thuộc thời gian: ∂B d (1.4.17) BdS = ∫ dS ∫ ∂t dt S S Thay (1.4.16) (1.4.17) vào (1.4.15)m ta được: ∂B (1.4.18) ∫S rotEdS = −∫S ∂t dS CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ thức (1.4.18) ln với S, vậy: ∂B (1.4.19) rotE = − ∂t Hệ thức (1.4.19) biểu diễn tốn học định luật Faraday, phương trình thứ hai hệ phương trình Maxwell Hệ thức chứng tỏ trường từ biến thiên theo thời gian làm sinh trường điện xóay phân bố khơng gian Đến đây, ta có đủ hệ phương trình Maxwell gồm phương trình: ∂D rotH = J + ∂t ∂B (1.4.20) rotE = − ∂t divB = divD = ρ Cần lưu ý hệ phương trình Maxwell (1.4.20) phương trình liên hệ với môi trường chất không chuyển động, thông số môi trường hàm thời gian, mơi trường khơng có chất sắt từ, khơng có nam châm vĩnh cửu 1.4.5 Hệ phương trình Maxwell với nguồn ngoài: Trong trường hợp xét trường tạo nguồn kích thích nguồn độc lập với môi trường không chịu ảnh hưởng trường tạo ra, hệ phương trình Maxwell phải có xét đến yếu tố mật độ dòng điện ngồi J e Hệ phương trình Maxwell trở thành: rotH = J + J e + rotE = − ∂B ∂t ∂D ∂t (1.4.21) divB = ρ divD = 1.4.6 Nguyên lý đổi lẫn hệ phương trình Maxwell Xét trường hợp với môi trường đồng đẳng hướng, bên khơng tồn dòng dẫn, mật độ địện tích tự khơng, khơng có nguồn ngồi Hệ phương trình Maxwell trường hợp có dạng gọn là: ∂E rotH = ε ∂t ∂H (1.4.22) rotE = − μ ∂t divH = divE = Xét thấy hệ phương trình (1.4.22) có dạng đối xứng Các phương trình Maxwell giữ nguyên ta thực phép đổi lẫn: E ↔ H , ε ↔ −μ (1.4.23) Tính chất gọi nguyên lý đổi lẫn Tương tự, trường hợp có nguồn ngồi, ngun lý áp dụng là: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt E ↔ H , ε ↔ −μ , J e ↔ J m , ρ ↔ ρ m (1.4.24) Với J m , ρ m mật độ dòng từ từ tích, hai đại lượng đưa vào mang tính hình thức, thực tế, chúng luông không Nguyên lý đổi lẫn hệ phương trình Maxwell có ý nghĩa quan trọng việc nghiên cứu lý thuyết giải toán điện từ thực tiễn, kết nguồn điện (hay nguồn từ) biết nhận kết nguồn từ (hoặc nguuồn điện) mà tiến hành trình giải tốn 1.4.7 Hệ phương trình Maxwell trường điều hòa Một trạng thái quan trọng trường điện từ trạng thái đại lượng trường nguồn biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc ω Bây ta biểu diễn đại lượng trường dạng số phức viết phương trình Maxwell cho biên độ phức Các đại lượng thực trường thời điểm coi phần thực đại lượng phức tương ứng với chúng { E = re i x E xm e i ( ω t +ψ X ) + i y E ym e i ( ω t +ψ y ) { } + i z E zm e i ( ω t +ψ Z ) } E = re E e i ω t (1.4.22) Với H , J , ρ , cách biểu diễn tương tự Từ cách biểu diễn phức đại lượng trường theo (1.4.22), xây dựng hệ phương trình Maxwell dạng vi phân cho biên độ phức trường sau: rotH = J + iωD rotE = −iωB divB = (1.4.23) divD = + ρ Các phương trình liên hệ dạng phức: D = εE B = μH (1.4.24) J = γ ( E + E e ) = γE + J e Với E e cường độ nguồn tạo nên trường Trong trường hợp khơng có nguồn ngồi: rotH = iωεE rotE = −iωμH div( μH ) = (1.4.25) div(εE ) = Với ε = ε − i 1.5 γ gọi độ thẩm điện phức môi trường ω Điều kiện bờ vec tơ trường điện từ 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƯƠNG 7: CÁC ĐÈN ĐIỆN TỬ VÀ BÁN DẪN SIÊU CAO TẦN Để tìm hiểu hoạt động đặc tính mạch điện siêu cao tần, cần nắm vững cấu trúc đặc tính hoạt động số phần tử tích cực tần số siêu cao Một cách tổng quát, linh kiện tích cực chia thành hai nhóm: - Nhóm 1: Các linh kiện điện trở âm dùng mạch khuếch đại, dao động, flipflop… bao gồm: Diode Tunel, Diode Gunn, Diode Impatt, Diode PIN … - Nhóm 2: Các linh kiện khuếch đại dùng mạch khuếch đại, dao động … bao gồm BJT, siêu cao tần JFET, MOSFET … Ngoài linh kiện bán dẫn trên, kỹ thuật dùng số đèn điện tử khả công suất lớn đèn klystron, đèn sóng chạy 7.1 Đèn Klystron trực xạ Đèn Klystron loại linh kiện đèn điện tử sử dụng rộng rãi kỹ thuật siêu cao tần khả công suất lớn, hiệu suất cao với dải tần số tương đối rộng Đèn Klystron bao gồm hai loại: đèn Klystron trực xạ đèn Klystron phản xạ nguyên lý hoạt động chúng có điểm tương đồng 7.1.1 Nguyên lý hoạt động Đèn Klystron trực xạ sử dụng mạch khuếch đại siêu cao tần công suất lớn, dựa nguyên lý điều chế vận tốc điều chế cường độ dòng điện chùm tia electron Đèn có hai hốc cộng hưởng 2, đặt thẳng hàng đường chùm tia electron Khi cathode sưởi nóng có điện ban đầu – V0, electron xạ cathode có vận tốc ban đầu Chúng điện cực anode, mang điện - Vg, dương so với – V0, gia tốc chúng di chuyển thành chùm tia với vận tốc v0 hốc cộng hưởng 1, đặt đường chùm tia electron (có tiết diện dạng lưới, cho phép chùm tia electron xuyên qua), nhận tín hiệu RF siêu cao tần từ bên ngồi tạo hiệu điện siêu cao tần hai chùm vách hốc cộng hưởng (cách khoảng d) Khi chùm electron xuyên qua hốc cộng hưởng 1, hiệu điện có tác dụng gia tốc thêm cho electron bán kỳ dương làm giảm vận tốc electron bán kỳ âm Kết electron gia tốc di chuyển nhanh bắt kịp electron phía trước, electron bị giảm vận tốc di chuyển chậm lại gặp electron phía sau Khi tượng xả liên tiếp, chùm electron ban đầu bị kết nhóm electron sau khỏi hốc cộng hưởng nhóm electron di chuyển vùng không gian hộc cộng hưởng hốc cộng hưởng Khi nhóm electron xuyên qua hốc cộng hưởng 2, dịch chuyển thành nhóm hạt mang điện tương đương dòng điện bị điều chế cường độ cảm ứng hiệu điện RF tần số cao hốc Hiệu đồng dạng với tín hiệu RF vào, lấy từ hốc cộng hưởng (tín hiệu RF ra), nhờ ta tạo mạch khuếch đại siêu cao tần Các electron sau khỏi hốc cộng hưởng thu nhận điện cực collector Đèn Klystron trực xạ có số đặc tính kỹ thuệt sau: - Hiệu suất công suất: μ ≈ 40% - Công suất phát lớn, đạt đến 500 kW với tín hiệu liên tục hàng chục MW cho tín hiệu xung, tần số từ 10 GHz đến 20 GHz - Hệ số khuếch đại cơng suất lớn, đạt đến 40 dB 7.1.2 Hốc cộng hưởng Ta coi hốc cộng hưởng gồm phần ghép liên tiếp Hai đầu hai đoạn truyền sóng chiều dài l, có cấu trúc tương tự cáp đồng trục có bán kính lõi vỏ a b; điện dung tạo khe khoảng cách d hai bề mặt lưới Với đoạn truyền sóng tương tự cáp đồng trục, điện trở đặc tính R0 là: 111 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt μ b (7.1.1) ln 2π ε a Ta coi hai đoạn đường truyền bị nối tắt đầu cuối (do vách hốc cộng hưởng) có trở kháng vào Zin nhìn từ khe độ rộng d hốc cộng hưởng sau: (7.1.2) Zin = jR0tg(βl) Thay (7.2.1) vào (7.2.2), ta có: μ b Z in = j ln tg ( β l ) (7.1.3) 2π ε a Trở kháng Zin tương đương cảm kháng Zin = jXin điện cảm L mắc phía khe d X in μ b (7.1.4) L= = ln tg ( β l ) ω πω ε a Điện dung C tương đương khe rộng d là: επa C= (7.1.5) d Như vậy, tần số cộng hưởng riêng hốc cộng hưởng là: vd = ω= (7.1.6) b LC a ln tg ( β l ) a Chú ý đại lượng tg(βl) phụ thuộc hàm tuần hoàn ω Kết biểu thức (7.1.6) có vơ số nghiệm ω, hay nói cách khác, hốc cộng hưởng hoạt động với nhiều tần số cộng hưởng khác Ta gọi chúng mode dao động hốc cộng hưởng (xem chương 5) R0 = 7.1.3 Quá trình điều chế vận tốc electron Giả sử ban đầu, cathode sưởi nóng, electron xạ khỏi cathode có vận tốc ban đầu gần Khi đặt điện áp phân cực DC bên ngồi có trị số V0, hạt electron có vận tốc di chuyển bằng: 2eV0 v0 = = 0,593 × 106 × V0 (m/s) (7.1.7) m Ta coi electron di chuyển đến hốc cộng hưởng với vận tốc v0 hiệu tín hiệu sin siêu cao đặt vào hốc cộng hưởng giả sử có dạng hình sin tần số ω (7.1.8) Vs = V1 sin ωt Trong giả sử biên độ tín hiệu V1