Bài giảng lý thuyết trường điện từ phần dẫn sóng và bức xạ

Sau mỗi chương đều có các bài tập để ôn luyện và kiểm tra. Ebook Lý thuyết trường điện từ phần dẫn sóng có thể sử dụng làm tài liệu giảng dạy và học tập cho giảng viên sinh viên chuyên ngành điện tử.

Nguyễn Công Phương Lý thuyết trường điện từ Dẫn sóng & xạ Nội dung I Giới thiệu II Giải tích véctơ III Luật Coulomb & cường độ điện trường IV Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V Năng lượng & điện VI Dòng điện & vật dẫn VII Điện môi & điện dung VIII.Các phương trình Poisson & Laplace IX Từ trường dừng X Lực từ & điện cảm XI Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII Sóng phẳng XIII.Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & xạ Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dẫn sóng & xạ Trường đường dây dài Các kiểu dẫn sóng Phân tích sóng phẳng dẫn sóng song phẳng Phân tích dẫn sóng song phẳng phương trình sóng Dẫn sóng chữ nhật Dẫn sóng điện môi phẳng Cáp quang Các nguyên lý anten Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Trường đường dây dài (1) – + E E H H + – + + ++ ++ + + –––– –– Vs V0 − j β z Esx ( z ) = = e d d I V H sy ( z ) = K sz = s = e− j β z b bZ0 k + víi Z0 = L / C ++ ++ + + –– –––– –– Vs ( z ) = V0e V0 − j β z Is (z) = e Z0 I – I − jβ z → Pz = ∫ ∫ Re{Exs Hˆ ys }dxdy 0 V0 Vˆ0 = (bd ) ˆ d bZ0 b d V0 = = Re[Vs Iˆs ] 2Zˆ Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Trường đường dây dài (2) C= t ε 'b d d σ σb G= C= ε' d L ≈ Lngoµi = R= σ cδ b Vật dẫn (σc) t Điện môi (σ, ε’, µ) b µd b L d µ Z0 = = C b ε' Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Trường đường dây dài (3) 2πε ' C= ln(b / a ) σ 2πσ G= C= ε' ln(b / a ) µ b Lngoµi = ln 2π a 1 Rtrong = , Rngoµi = 2π aδσ c 2π bδσ c 1 1 R=  +  2πδσ c  a b  Điện môi (σ, ε’, µ) Mặt dẫn (σc) a b c Cao tần Z0 = Lngoµi C = 2π Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn µ b ln ε' a Trường đường dây dài (4) C= 2πε ' ln(b / a ) σ 2πσ G= C= ε' ln(b / a ) l Rtrong = = σ c S σ c (π a ) Rngoµi = Điện môi (σ, ε’, µ) Mặt dẫn (σc) a b c Thấp tần σ c [π (c − b )]  1  R= + πσ c  a c − b   µ  b 1 c c  L=  ln + +  b − 3c + 2 ln   2 2π  a 4(c − b )  b   c −b Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Trường đường dây dài (5) C= πε ' −1 cosh (d / 2a ) Lngoµi = ≈ πε ' ln(d / a ) Mặt dẫn (σc) (a ≪ d ) a µ µ d cosh −1 (d / 2a) ≈ ln (a ≪ d ) π π a Điện môi (σ, ε’, µ) a d Cao tần σ πσ G= C= ε' cosh −1 (d / 2a ) R= π aδσ c Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Trường đường dây dài (5) C= G= L= R= πε ' cosh −1 (d / 2a) Mặt dẫn (σc) a πσ −1 cosh (d / 2a ) Điện môi (σ, ε’, µ) a d Thấp tần µ 1  −1 + cosh ( d / a )  π  π a 2σ c Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dẫn sóng & xạ Trường đường dây dài Các kiểu dẫn sóng Phân tích sóng phẳng dẫn sóng song phẳng Phân tích dẫn sóng song phẳng phương trình sóng Dẫn sóng chữ nhật Dẫn sóng điện môi phẳng Cáp quang Các nguyên lý anten Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Dẫn sóng & xạ Trường đường dây dài Các kiểu dẫn sóng Phân tích sóng phẳng dẫn sóng song phẳng Phân tích dẫn sóng song phẳng phương trình sóng Dẫn sóng chữ nhật Dẫn sóng điện môi phẳng Cáp quang Các nguyên lý anten Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 54 z Các nguyên lý anten (1) I = I cos ωt A=∫ V µ[ J ] µ[ I ]dL µ[ I ]d = az dv = ∫ 4π R 4π R 4π R   R  [ I ] = I0 cos ω  t −     v  d I µ I0 d − jω R /v → Azs = e 4π R y x → [ I s ] = I0e− jω R /v Azs z µ I 0d  − jωr /v  Ars = Azs cos θ θ A = cos e  rs 4π R   Aθ s = − Azs sin θ →  A =  A = − µ I 0d sin θ e− jω r /v  ϕs  θ s 4π R –Aθs Ars θ Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn r P(r, θ, φ) y 55 Các nguyên lý anten (2) µ I0d cos θ e− jωr /v 4π R µI d Aθ s = − sin θ e− jωr /v 4π R Ars = Aϕ s = B s = µH s = ∇ × A s  ∂ ( Aϕ sin θ ) ∂Aθ ∇× A = −  r sin θ  ∂θ ∂ϕ   ∂Ar ∂(rAϕ )   ∂(rAθ ) ∂Ar a + − a + −  r   θ  r  sin θ ∂ϕ ∂r  r  ∂r ∂θ  ∂ ∂Ars  (rAθ s ) −  Hϕ s = µ r ∂r µ r ∂θ → H = H =  rs θs → Hϕ s   aϕ  I 0d  − jω r /v  ω = sin θ e j + 2  4π  vr r  Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 56 Các nguyên lý anten (3) I0 d  ω  sin θ e− jω r /v  j +  4π  vr r  = Hθ s = Hϕ s = H rs ∇×H =  ∂ ( Hϕ sin θ ) ∂Hθ ∇× H = −  r sin θ  ∂θ ∂ϕ   Ers =  → E =  θ s ∂D → ∇ × H s = jωε E s ∂t   ∂H r ∂ ( rHϕ )   ∂ ( rHθ ) ∂H r a + − a +  r   θ  ∂r − ∂θ r sin ∂ ∂ r r θ ϕ     ∂ ( Hϕ s sin θ ) jωε r sin θ ∂θ 1  1 ∂ (rHϕ s ) −  jωε  r  ∂θ   aϕ   I 0d  − jω r /v  E = cos θ e +  rs  3  π vr j r ε ωε    → I 0d 1   − jω r /v  jω θ E = sin e + +   θ s 4π 3  ε ε ωε v r vr j r    Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 57 Các nguyên lý anten (4) Hϕ s = I0 d  ω  sin θ e − jω r /v  j +  4π  vr r  I 0d  − jω r /v  Ers = cos θ e +  3  2π ε ωε vr j r   Eθ s I 0d 1  − jω r /v  jω = sin θ e +  + 3  4π ε ε ωε v r vr j r   ω = 2π f , f λ = v, v = 1/ µε , η = µ /ε  I d 2π   Hϕ s = sin θ e − j 2π r /λ  j + 2 4π   λr r   I 0dη   − j 2π r /λ  →  Ers = cos θ e  + 3 π j 2π r   r   E = I 0dη sin θ e − j 2π r /λ  j 2π + + λ   λ r r j 2π r   θs 4π    Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 58 Các nguyên lý anten (5) I0d  2π  Hϕ s = sin θ e− j 2π r /λ  j + 2 4π  λr r  VD I d = 4π , θ = 90o , t = 0, f = 300 MHz, v = 3.108 m/s, λ = m  2π  − j 2π r → Hϕ s =  j + e  r r   2π  → Hϕ =  + cos{[arctg(2π r ) − 2π r ]}   r  r cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b cos[arctg( x)] = 1/ + x → Hϕ = r (cos 2π r + 2π r sin 2π r ) Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 59 Các nguyên lý anten (6) Hφ I0 d  2π  Hϕ s = sin θ e− j 2π r /λ  j + 2 4π  λr r  VD I d = 4π , θ = 90o , t = 0, f = 300 MHz, v = 3.108 m/s, λ = m → H ϕ = (cos 2π r + 2π r sin 2π r ) r Hφ r 102 101 Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 60 r z Các nguyên lý anten (7)  I d 2π   Hϕ s = sin θ e− j 2π r /λ  j + 2 4π   λr r   I dη   − j 2π r /λ  cos θ e  +   Ers = 2π j 2π r   r   E = I dη sin θ e− j 2π r /λ  j 2π + + λ   λ r r j 2π r   θs π    I0d  − j 2π r /λ H = j sin θ e  ϕs 2λ r  → Eθ s = η Hϕ s →  Ers =  I dη  Eθ s = j sin θ e − j 2π r /λ 2λ r  d I y x z aφ θ φ x Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn y r ar aθ 61 Các nguyên lý anten (8) I0d  − j 2π r /λ H = j sin θ e  ϕ s 2λ r   E = j I dη sin θ e − j 2π r /λ  θ s 2λ r θ Eθ s Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 62 Các nguyên lý anten (9) I0d Hϕ s = j sin θ e − j 2π r /λ 2λ r I dη Eθ s = j sin θ e − j 2π r /λ 2λ r Eθ s = η Hϕ s  Eθ = η Hϕ  → I0d 2π r   H = − sin θ sin ω t −    ϕ λ r λ    2π r  I d  Sr = Eθ Hϕ =   η sin θ sin  ωt −  λ r λ     ϕ =2π θ =π 2π r0   I d  2π 2 = sin t − η ω S =∫ S r sin θ dθ dϕ     ϕ =0 ∫θ =0 r λ r λ     → Stb×nh  I0d  π  I0d  = η = 40π     2λ r   2λ r  Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 63 z Các nguyên lý anten (10) S tb×nh Ptb×nh  I0d  = 40π    2λ r  d I y x = I Rbøc x¹ Rbøc x¹ = Ptb×nh I 02 2d  = 80π   λ  Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 64 Ví dụ Các nguyên lý anten (11) Xét nguyên tố anten thẳng, dài d = 1m, có dòng điện I0 = 1A, đặt không khí Tính công suất & tổng trở xạ trường hợp: a) f = MHz; b) f = 300 Hz Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 65 Các nguyên lý anten (12) d Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 66 Các nguyên lý anten (13) I Mặt dẫn Đơn cực I Ảnh I Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 67 Nội dung I Giới thiệu II Giải tích véctơ III Luật Coulomb & cường độ điện trường IV Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V Năng lượng & điện VI Dòng điện & vật dẫn VII Điện môi & điện dung VIII.Các phương trình Poisson & Laplace IX Từ trường dừng X Lực từ & điện cảm XI Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII Sóng phẳng XIII.Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & xạ Dẫn sóng & xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 68 [...]... kiểu dẫn sóng cơ bản (4) x H E H kl kx E kl z TM TE kl θ kx kl kx θ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14 Dẫn sóng & bức xạ 1 2 3 4 5 6 7 8 Trường của đường dây dài Các kiểu dẫn sóng cơ bản Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng Dẫn sóng chữ nhật Dẫn sóng điện môi phẳng Cáp quang Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ. .. ωµ ωµ η kE0 Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 32 Dẫn sóng & bức xạ 1 2 3 4 5 6 7 8 Trường của đường dây dài Các kiểu dẫn sóng cơ bản Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng Dẫn sóng chữ nhật Dẫn sóng điện môi phẳng Cáp quang Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 33 Dẫn sóng chữ nhật... tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (1) κm λ λ kl βm = k 2 − κ m2 θm βm k = ω µ0ε ' = ω ε r' c Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn = ωn c 16 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (2) kx kl Etới Ephản xạ kx Etới Ez Vật dẫn lý tưởng Ephản xạ kl –Ez Vật dẫn lý tưởng TE, lệch π TM, lệch 0 Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng. .. 1 2 3 4 5 6 7 8 Trường của đường dây dài Các kiểu dẫn sóng cơ bản Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng Dẫn sóng chữ nhật Dẫn sóng điện môi phẳng Cáp quang Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (1) ∇ 2 E s = −k02 E s κm λ → ∇ 2E s = − k 2 E...Các kiểu dẫn sóng cơ bản (1) z d x ε y Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11 Các kiểu dẫn sóng cơ bản (2) y a b x a d n2 n1 n2 n2 b n1 a Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12 Các kiểu dẫn sóng cơ bản (3) – + –– –––– –– ++ ++ + + I E E k H + – + + ++ ++ + + –––– –– + H z – I d x k l = k x = k = ω µε ε y kl θ kl kx θ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn... b m0 z Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn x a 34 Dẫn sóng chữ nhật (2) y b x E xs = E0 sin(κ 0 p y )e − j β0 p z κ0 p , β0 p − jβ z H ys = E0 sin(κ 0 p y ) e ωµ κ0 p − jβ H zs = − j E0 cos(κ 0 p y ) e ωµ pπ c ωc (0 p ) = pπ = b a y 0p b 0p z nb Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn x a 35 Dẫn sóng & bức xạ 1 2 3 4 5 6 7 8 Trường của đường dây dài Các kiểu dẫn sóng cơ... sites.google.com/site/ncpdhbkhn x a 35 Dẫn sóng & bức xạ 1 2 3 4 5 6 7 8 Trường của đường dây dài Các kiểu dẫn sóng cơ bản Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng Dẫn sóng chữ nhật Dẫn sóng điện môi phẳng Cáp quang Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36 ...  m kd nd ω      Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (5) §Þnh nghÜa: ωcm mπ c = nd κm  mπ c  βm = k 1 −   ω nd   λcm = ωcm kl 2 nω  ωcm  → βm = 1−   c ω   2π c λ θm 2 βm 2nd = m  λ  2π n → βm = 1−   λ λ  cm  2 Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (6) Ví... sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (11) cosθ m = ωcm λ = ω λcm β m = k sin θ m = v pm −1 vgm κm λ nω sin θ m c ω c = = β m n sin θ m kl θm 2  d βm d  nω  ωcm   = = 1−   dω dω  c  ω     βm c c  ωcm  = 1−  = sin θm  n n  ω  2 → v gm Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26 Dẫn sóng & bức xạ 1 2 3 4 5 6 7 8 Trường. .. x) + sin(κ m x) Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (2) z E ys = E0 f m ( x)e− jβ m z d x f m ( x) = cos(κ m x) + sin(κ m x) Ey Ey x =0 x=d → E ys = 0 → f m ( x) = sin(κ m x) ε y mπ = 0 → κm = d  mπ x  − jβ m z = E0 sin  e  d  m=2 m=1 Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn m=3 29 Phân tích dẫn sóng song phẳng