Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Lực từ và điện cảm

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Lực từ và điện cảm

Lý thuyết trường ñiện từ Nguyễn Công Phương Lực từ & ñiện cảm Nội dung 1. Giới thiệu 2. Giải tích véctơ 3. Luật Coulomb & cường ñộ ñiện trường 4. Dịch chuyển ñiện, luật Gauss & ñive 5. Năng lượng & ñiện thế 6. Dòng ñiện & vật dẫn Lực từ & ñiện cảm 2 6. Dòng ñiện & vật dẫn 7. ðiện môi & ñiện dung 8. Các phương trình Poisson & Laplace 9. Từ trường dừng 10. Lực từ & ñiện cảm 11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell 12. Sóng phẳng 13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 14. Dẫn sóng & bức xạ Lực từ & ñiện cảm • Lực tác dụng lên ñiện tích chuyển ñộng • Lực tác dụng lên nguyên tố dòng • Lực giữa các nguyên tố dòng • Lực & mô men tác dụng lên một mạch kín Lực từ & ñiện cảm 3 • Lực & mô men tác dụng lên một mạch kín • Cường ñộ phân cực từ & từ thẩm • ðiều kiện bờ từ trường • Mạch từ • ðiện cảm & hỗ cảm Lực tác dụng lên ñiện tích chuyển ñộng (1) • Trong ñiện trường: F = QE • Lực (ñiện) này trùng với hướng của ñiện trường • Trong từ trường: F = QvB • Lực (từ) này vuông góc với vận tốc v của ñiện tích & với Lực từ & ñiện cảm 4 • Lực (từ) này vuông góc với vận tốc v của ñiện tích & với cường ñộ từ cảm B • Trong ñiện từ trường: F = Q(E + vB) • (lực Lorentz) Lực tác dụng lên ñiện tích chuyển ñộng (2) Ví dụ Một ñiện tích ñiểm Q = 18 nC có vận tốc 5.10 6 m/s theo hướng a v = 0,04a x – 0,05a y + 0,2a z . Tính ñộ lớn của lực tác dụng lên ñiện tích do các trường sau gây ra: a) B = –3a x + 4a y + 6a z mT; b) E = –3a x + 4a y + 6a z kV/m; c) cả B & E. Q = × B F v B 6 2 2 2 0,04 0,05 0,2 5.10 0,04 0,05 0,2 x y z v v v − + = = + + a a a a v a Lực từ & ñiện cảm 5 2 2 2 6 0,04 0,05 0,2 5.10 (0,19 0,24 0,95 ) m/ s v x y z + + = − + a a a a 9 6 18.10 .5.10 0,19 0,24 0,95 3 4 6 0,47 0,36 0,0036 mN x y z x y z x y z x y z x y z Q Q v v v B B B − → = × = = − − = − − + B a a a a a a F v B a a a 2 2 2 0,47 0,36 0,0036 0,5928 mN F→ = = + + = B B F Lực tác dụng lên ñiện tích chuyển ñộng (3) Ví dụ Một ñiện tích ñiểm Q = 18 nC có vận tốc 5.10 6 m/s theo hướng a v = 0,04a x – 0,05a y + 0,2a z . Tính ñộ lớn của lực tác dụng lên ñiện tích do các trường sau gây ra: a) B = –3a x + 4a y + 6a z mT; b) E = –3a x + 4a y + 6a z kV/m; c) cả B & E. Q = E F E 9 18.10 ( 3 4 6 ) kN x y z − = − + +a a a 9 2 2 2 18.10 3 4 6 0,1406 mN F − → = = + + = E E F 0,5928 mN F = B Lực từ & ñiện cảm 6 6 3 ( ) 18.10 ( 3 4 6 ) ( 0,47 0,36 0,0036 ).10 0,53 0,29 0,11 mN x y z x y z x y z Q − − = + × = + = − + + + + − − + = − − + EB E B F E v B F F a a a a a a a a a 9 2 2 2 18.10 3 4 6 0,1406 mN F − → = = + + = E E F 2 2 2 0,53 0,29 0,11 0,6141 mN F → = = + + = EB EB F Lực từ & ñiện cảm • Lực tác dụng lên ñiện tích chuyển ñộng • Lực tác dụng lên nguyên tố dòng • Lực giữa các nguyên tố dòng • Lực & mô men tác dụng lên một mạch kín Lực từ & ñiện cảm 7 • Lực & mô men tác dụng lên một mạch kín • Cường ñộ phân cực từ & từ thẩm • ðiều kiện bờ từ trường • Mạch từ • ðiện cảm & hỗ cảm Lực tác dụng lên nguyên tố dòng (1) B F Q – – – + + + B F Q – – – + + + Lực từ & ñiện cảm 8 I + + + – + – I – + – – Hiệu ứng Hall Lực tác dụng lên nguyên tố dòng (2) • Lực tác dụng lên nguyên tố ñiện tích: dF = dQvB • Nếu xét một hạt ñiện tích chảy trong một vật dẫn, lực sẽ tác dụng lên vật dẫn Lực từ & ñiện cảm 9 tác dụng lên vật dẫn • Chỉ xét các lực tác dụng lên các vật dẫn có dòng ñiện • ðã biết: dQ = ρ v dv (chú ý dv là vi phân thể tích) → dF = ρ v dvvB • Mặt khác: J = ρ v v → dF = JBdv Lực tác dụng lên nguyên tố dòng (3) F J B d dv = × J L dv Id = F L B d Id → = × Lực từ & ñiện cảm 10 V dv Id I d → = × = × = − × ∫ ∫ ∫ F J B L B B L   F L B I = × sin F BIL θ = ðối với một dây dẫn thẳng, ñặt trong từ trường ñều: