bức xạ sóng điện từ lý thuyết trường điện từ và siêu cao tần

LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ SIÊU CAO TẦN CHƯƠNG BỨC XẠ SĨNG ĐIỆN TỪ Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.1 Bức xạ lưỡng cực điện (dipole) + Lưỡng cực điện: đoạn dây dẫn có chiều dài 𝑙 (𝑙 < 𝜆), có dòng điện 𝐼 = 𝐼 𝑒 𝑗𝜔𝑡 phân bố + Khảo sát trường xạ hệ tọa độ cầu + Tại trường xạ khu xa (𝑟 > 𝜆): 𝐻 = 𝐻𝜑 𝐸 = 𝐸𝜃 z z Az H  r  r E y y l x   Ngô Đức Thiện - PTIT x Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.1 Bức xạ lưỡng cực điện (dipole) 𝐼 𝑙 𝐻𝜑 = 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 ; 2𝜆𝑟 𝐸𝜃 = 𝜇 𝐼 𝑙 −𝑗𝑘𝑟 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝑒 = 𝑍𝑠 𝐻𝜑 𝜀 2𝜆𝑟 𝜔 2𝜋 𝑘= = ; 𝑍𝑠 = 𝑣 𝜆 𝜇 𝐸𝜃 = 𝜀 𝐻𝜑 + 𝑘 hệ số sóng; 𝑍𝑠 - trở kháng sóng + Nhận xét trường xạ ??? Hàm phương hướng đồ thị phương hướng + Mô tả phân bố biên độ sóng khơng gian (tọa độ cầu) 𝑓 𝜃 𝑓 𝜑 𝑟,𝜑=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑟,𝜃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 + Với lưỡng cực điện: 𝑓 𝜃 = 𝑠𝑖𝑛𝜃 ; Ngô Đức Thiện - PTIT 𝑓 𝜑 = Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.1 Bức xạ lưỡng cực điện (dipole) + Đồ thị phương hướng lưỡng cực điện z  sin  y y a) f    sin  Ngô Đức Thiện - PTIT  x b) f    Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.1 Bức xạ lưỡng cực điện (dipole) + Công suất xạ lưỡng cực điện 2𝜋 𝑙 𝑃𝑏𝑥 = 𝑍𝑠 𝜆 + Với chân khơng 𝒁𝒔 = 𝟏𝟐𝟎𝝅 ta có: 𝑙 𝜆 𝑃𝑏𝑥 = 80𝜋 2 𝐼ℎ𝑑 𝐼ℎ𝑑 + Tổng trở xạ: 𝑃𝑏𝑥 𝑙 𝑅∑ = = 80𝜋 𝜆 𝐼ℎ𝑑 + Nhận xét công suất xạ??? Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.1 Bức xạ lưỡng cực điện (dipole) Bài 2-1: Cho lưỡng cực điện (nguyên tố anten thẳng), có chiều dài 𝑙 = 5𝑚, có dòng điện 𝐼ℎ𝑑 = 10𝐴, tần số 𝑓 = 106 𝐻𝑧 đặt khơng khí a) Tính cơng suất xạ tổng trở xạ b) Tính 𝐸ℎ𝑑 , 𝐻ℎ𝑑 vectơ Poynting điểm cách anten 𝑟 = 100𝑘𝑚 ứng với góc tà 𝜃 = 00 , 300 , 450 , 600 , 900 Vẽ đồ thị định hướng Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.2 Bức xạ vòng dây + Vòng dây (nguyên tố anten vòng): Vòng dây dẫn có bán kính 𝑎, với chiều dài vòng dây 2𝜋𝑎 < 𝜆, có dòng điện 𝐼 = 𝐼ℎ𝑑 𝑒 𝑗𝜔𝑡 phân bố + Khảo sát trường xạ hệ tọa độ cầu + Tại trường xạ khu xa (𝑟 > 𝜆): 𝐻 = 𝐻𝜃 z H 𝐸 =𝐸𝜑 R E  r  y x Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.2 Bức xạ vòng dây + Biên độ trường 2 𝜋 𝑎 𝐼 𝐻𝜃 = − 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 ; 𝜆 𝑟 𝐸𝜑 = 𝜇 𝐻𝜃 = −𝑍𝑠 𝐻𝜃 𝜀 𝜔 2𝜋 𝑘= = ; 𝑍𝑠 = 𝑣 𝜆 𝜇 𝜀 z H R E  r  y x Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.2 Bức xạ vòng dây + Hàm phương hướng: 𝑓 𝜃 = 𝑠𝑖𝑛𝜃 ; + Đồ thị phương hướng 𝑓 𝜑 = z  sin  y y a) f    sin  Ngô Đức Thiện - PTIT  x b) f    Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.2 Bức xạ vòng dây + Cơng suất xạ vòng dây 𝑃𝑏𝑥 𝜋 2𝜋𝑎 = 𝑍𝑠 𝜆 𝐼ℎ𝑑 + Với chân khơng 𝒁𝒔 = 𝟏𝟐𝟎𝝅 ta có: 𝑃𝑏𝑥 = 20𝜋 2𝜋𝑎 𝜆 𝐼ℎ𝑑 + Tổng trở xạ: 𝑃𝑏𝑥 2𝜋𝑎 𝑅∑ = = 20𝜋 𝜆 𝐼ℎ𝑑 + So sánh công suất xạ với lưỡng cực điện ??? Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 10 2.2 Bức xạ vòng dây Bài 2-2: Cho vòng dây có chu vi 𝑙 = 5𝑚 , dòng điện 𝐼ℎ𝑑 = 10𝐴, tần số 𝑓 = 106 𝐻𝑧 đặt không khí a) Tính cơng suất xạ tổng trở xạ b) Tính 𝐸ℎ𝑑 ; 𝐻ℎ𝑑 vectơ Poynting điểm cách anten 𝑟 = 100𝑘𝑚 ứng với góc tà 𝜃 = 00 , 300 , 450 , 600 , 900 Vẽ đồ thị định hướng So sánh với kết 2-1 Bài 2-3: Một vòng dây có diện tích 𝑆 = 3𝑚2 , dòng điện 𝐼ℎ𝑑 = 10𝐴 , tần số 𝑓 = 50𝐻𝑧 Hỏi công suất tiêu tán xạ bao nhiêu? Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 11 2.3 Bức xạ hệ thống anten 2.3.1 Bức xạ anten nửa sóng + Anten nửa sóng đoạn dây có chiều dài: 𝒍 = 𝝀 , có dòng điện 𝟐 𝐼 = 𝐼ℎ𝑑 𝑒 𝑗𝜔𝑡 + Chia anten thành nguyên tố anten thẳng đoạn vô nhỏ 𝑑𝑧 + Khi khoảng cách lớn ta coi: 𝑟0 ≈ 𝑟𝑧 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 12 2.3 Bức xạ hệ thống anten 2.3.1 Bức xạ anten nửa sóng + Cường độ trường xạ: 𝜋 cos 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝐼 𝐻𝜑 = 𝑗 𝑒 −𝑗𝑘𝑟0 2𝜋𝑟0 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝐸𝜃 = 𝑍𝑠 𝐻𝜑 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 13 2.3 Bức xạ hệ thống anten + Hàm phương hướng: 𝑓 𝜃 = cos 𝜋 𝑐𝑜𝑠𝜃 ; 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑓 𝜑 = + Đồ thị phương hướng a) 𝑓(𝜃) Ngô Đức Thiện - PTIT b) 𝑓(𝜑) Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 14 2.3 Bức xạ hệ thống anten 2.3.2 Trường xạ hai anten nửa sóng đặt song song cách khoảng d + Dòng điện anten A B: 𝑰𝑨 = ; 𝑰𝑩 = 𝑰 𝒆𝒋(𝝎𝒕+𝜹) + Với khoảng cách lớn coi: 𝑟𝐴 ≈ 𝑟𝐵 ≈ 𝑟, ta có: 𝐻𝜑 = 𝑗 𝑰 𝒆𝒋𝝎𝒕 𝐼 𝜋𝑑 𝛿 −𝑗𝑘𝑟 cos 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑒 𝜋𝑟 𝜆 𝐸𝜃 = 𝑍𝑠 𝐻𝜑 + Hàm phương hướng 𝜋𝑑 𝛿 𝑓 𝜑 = cos 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝜆 𝑓 𝜃 =1 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 15 2.3 Bức xạ hệ thống anten + Đồ thị phương hướng anten 𝛿 = 𝜋𝑑 𝑓(𝜑) = cos 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝜆 y y x 𝜆 + Khi 𝑑 = ; 𝜋 𝑓 𝜑 = cos( 𝑐𝑜𝑠𝜑) Ngô Đức Thiện - PTIT x 𝜆 + Khi 𝑑 = ; 𝜋 𝑓 𝜑 = cos( 𝑐𝑜𝑠𝜑) Chương 2: Bức xạ sóng điện từ y x + Khi 𝑑 = λ ; 𝑓 𝜑 = cos(𝜋𝑐𝑜𝑠𝜑) 16 2.3 Bức xạ hệ thống anten 𝜋 𝜆 + Đồ thị phương hướng anten 𝛿 = ; 𝑑 = 𝜋 𝑓(𝜑) = cos (𝑐𝑜𝑠𝜑 + 1) Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 17 2.3 Bức xạ hệ thống anten Bài 2-4: Cho anten nửa sóng có 𝐼ℎ𝑑 = 10𝐴 ; 𝑓 = 3.108 𝐻𝑧 đặt thẳng đứng + Tính trị 𝐸ℎ𝑑 ; 𝐻ℎ𝑑 điểm cách anten 1km, mặt phẳng ngang x0y? Bài 2-5: Cho hai anten nửa sóng có 𝐼ℎ𝑑 = 10𝐴 ; 𝑓 = 3.108 𝐻𝑧 đặt thẳng 𝜆 đứng, song song, cách 𝑑 = trục Ox Tính 𝐸ℎ𝑑 ; 𝐻ℎ𝑑 điểm cách anten 𝑟 = 10𝑘𝑚 mặt phẳng ngang x0y ứng với góc phương vị 𝜑 = 00 , 300 ; 450 ; 600 ; 900 dòng điện hai anten pha? Vẽ đồ thị định hướng? 𝜋 Bài 2-6: Giải 2-5 trường hợp dòng điện lệch pha Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 18 ... 2: Bức xạ sóng điện từ 2. 2 Bức xạ vòng dây + Cơng suất xạ vòng dây