UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Mơn: Giải tốn máy CASIO Lớp (08-09) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Yêu cầu làm bài: - Ghi kết với độ xác cao - Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với câu hỏi có yêu cầu - Học sinh phép sử dụng loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím máy fx 570MS - Đề thi có trang Câu 1: (2,0 điểm) Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + … + 22- Cách tính: Kết quả: S= Câu 2: (2,0 điểm) Cho số hữu tỉ biễu diễn dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn E = 1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản Cách tính: Kết quả: E= Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số dư phép chia 9876543210123456789 cho 987654 điền kết vào trống Cách tính: Kết quả: Số dư là: Trang DeThiMau.vn Câu 4: (2,0 điểm) Tìm a, b, c, d, e biết: 225 a 157 1 b c d e Kết quả: a= b= c= d= e= Câu 5:(2,0 điểm) Cho : x3 + y3 = 10,1003 x6 + y6 = 200,2006 Hãy tính gần giá trị biểu thức x9 + y9 Cách tính: Kết quả: Câu 6: (2,0 điểm) Tìm nghiệm phương trình viết dạng phân số: x 1 1 5 1 2 4 1 3 Kết quả: 1 x= Câu 7: (2,0 điểm) Cho đa thức f(x)=6x3 - 7x2 -16x + m f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2 Cách tính: Kết quả: r= Trang DeThiMau.vn Câu 8: (3,0 điểm) Cho dãy số xác định công thức x = 0,25 x n 1 a Viết qui trình ấn phím tính xn ? b Tính x5; x10; x15; x20 ? Qui trình ấn phím tính xn : x 2n xn 1 Kết quả: x5 = x10 = x15 = x20 = Câu 9: (3,0 điểm) Dãy phi-bô-na-xi bậc ba {un } xác định: u1 = u2 = u3 = un + = un + un-1 +un-2 a Lập qui trình ấn phím tính un b Tính u10; u20 ; u30; u40; a Qui trình ấn phím tính un: Kết quả: u10 = u20 = u30 = u40 = Câu 10: (3,0 điểm) Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 300 Hãy tính diện tích hình thang Cách tính: Hình vẽ: A 2,5cm B 3,2 cm 300 C D SABCD = Trang DeThiMau.vn Câu 11: (3,0 điểm) Tứ giác ABCD có Â = 900 AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm Tính diện tích tứ giác ABCD Hình vẽ: Cách tính: C 5cm D 5cm 3cm 4cm A B Kết quả: S= Câu 12: (4,0 điểm) Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200 Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD I Tính diện tích tam giác BIC Cách tính: Hình vẽ: A D C B I Kết quả: S= Trang DeThiMau.vn KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Mơn: Giải tốn máy CASIO lớp (08-09) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (2,0 điểm) Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + … + 22- Cách tính: - S = (20082- 20072 )+ (20062- 20052 )+ … + (22- 1) - = (2008 + 2007)(2008 - 2007) + + (2+1)(2-1) - = 2008 + 2007 + + + + = 2008(2008+1)/2 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Kết quả: 2017036 (0,5 điểm) Câu 2: (2,0 điểm) Cho số hữu tỉ biễu diễn dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn E = 1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản Cách tính: Kết quả: 10282 E = 1,23 + 0, 00(507) E -2 = 1,23 + 0,(507) 10 8325 = 123 507 100 99900 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số dư phép chia 9876543210123456789 cho 987654 điền kết vào ô trống Cách giải: Phân đoạn số bị chia để tính số dư - 987654 chia 987654 dư - 3210123456 chia 987654 dư 247956 - 247956789 chia 987654 dư 55635 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Câu 4: (2,0 điểm) Tìm a, b, c, d, e biết: 225 a 157 Kết quả: 55635 (0,5 điểm) Kết quả: a =1; b = 2; c =3; d =4; e=5 1 b c d e (2,0 điểm) Câu 5:(2,0 điểm) Cho : x3 + y3 = 10,1003 x6 + y6 = 200,2006 Hãy tính gần giá trị biểu thức x9 + y9 Trang DeThiMau.vn Kết quả: Cách tính: - Đặt a = x3 ; b = y3 => cần tính a3+b3 - Tính a3+b3 = (a+b)(a2+b2-ab) = (a+b)(a2+b2-(a+b)2/2) (Mỗi ý cho 0,5 điểm) 495,8466542 (0,5 điểm) Câu 6: (2,0 điểm) Tìm nghiệm phương trình viết dạng phân số: x 1 1 5 1 2 4 3 Kết quả: 1 x 1389159 1254988 (2,0 điểm) Câu 7: (2,0 điểm) Cho đa thức f(x)=6x3 - 7x2 -16x + m f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2 Kết quả: 5 - f(x) chia hết cho 2x-5 nên f M = -10 2 r = -22 5 p ( ) m m p ( ) p(x)= 6x3-7x2-16x 2 - Kết m = -10 Thay m=-10 ta có f(x)=6x3-7x2-16x-10; 2 r f 3 (1,0 điểm) (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Câu 8: (3,0 điểm) Cho dãy số xác định công thức x = 0,25 x 2n x n 1 xn 1 a Viết qui trình ấn phím tính xn ? b Tính x5; x10; x15; x20 ? a Qui trình ấn phím: - 0,25 = - ( Ans x Ans x + 2009 )/ ( Ans x Ans + 1) - Ấn = liên tục để có xn (0,25 – 0,50 – 0,25 ) Kết quả: x5 = 4.134898162 x10 = 113.8046148 x15 = 4.154845317 x20 = 113.7863311 (Mỗi ý 0,5 điểm) Câu 9: (3,0 điểm) Dãy phi-bô-na-xi bậc ba {un } xác định: u1 = u2 = u3 = un + = un + un-1 +un-2 a Lập qui trình tính un b Tính u10; u20 ; u30; u40; Trang DeThiMau.vn a Lập qui trình tính un: - shift sto A, shift sto B, shift sto C - alpha A + alpha B +alpha B shift sto A alpha A + alpha B +alpha B shift sto B alpha A + alpha B +alpha B shift sto C - Lặp lại dãy phím COPY ấn liên tiếp phím = (0,25 – 0,50 – 0,25 ) Kết quả: u10 = 105 u20 =46499 u30 =20603361 u40 =9129195487 (Mỗi ý 0,5 điểm) Câu 10: (3,0 điểm) Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 300 Hãy tính diện tích hình thang Cách tính: Hình vẽ: - Hạ AH Có ADH nửa tam giác A 2,5cm B - Tính được: DH = AD/2 AH = AD 3,2 cm DC = AB + 2DH 300 AB DC AB AB DH AH AD - Tính SABCD = C D 2 AB AD AD 2 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Kết quả: SABCD = 11.3622533 (1,0 điểm) Câu 11: (3,0 điểm) Tứ giác ABCD có Â = 900 AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm Tính diện tích tứ giác ABCD Cách giải: - Tính DB = 5cm (Theo pitago) - Suy DCB - Có SDCB = 5 Hình vẽ: 5cm D 3cm 3.4 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) - SABCD = SADB + SDCB = C 5cm 4cm A B Kết quả: 16.82531755 (1,0 điểm) Câu 12: (4,0 điểm) Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200 Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD I Tính diện tích tam giác BIC Trang DeThiMau.vn Hình vẽ: Cách tính: - ABI tam giác A DI DB (Vì BI//AC) DA DC DB AB 6,25 (Vì AD phân giác) DC AC 12,5 1 - SBDI = SIDC SBDI = SBDA 2 - - SBIC = SBDI + SIDC= SBDI + SBDA = SABI - SABI = AB.AB D C B I Kết quả: 16.91455867 (Mỗi ý 0,5 điểm) (1,0 điểm) Một số lưu ý chấm: - Học sinh phép sử dụng loại máy khác nhau, sử dụng phương pháp khác để giải nên chấm giám khảo cần có linh hoạt phân điểm cho phù hợp - Phương pháp giải yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể cách tính, khơng u cầu chứng minh chặc chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi) - Khi mắc lỗi sau trừ nửa số điểm phần đó: Khơng đạt độ xác cao nhất, Không ghi đơn vị… Trang DeThiMau.vn ... vẽ: A D C B I Kết quả: S= Trang DeThiMau.vn KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Môn: Giải toán máy CASIO lớp (08-09) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT... điểm) Một số lưu ý chấm: - Học sinh phép sử dụng loại máy khác nhau, sử dụng phương pháp khác để giải nên chấm giám khảo cần có linh hoạt phân điểm cho phù hợp - Phương pháp giải yêu cầu trình bày... -16x + m f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2 Cách tính: Kết quả: r= Trang DeThiMau.vn Câu 8: (3,0 điểm) Cho dãy số xác định công thức x = 0,25 x n 1 a Viết qui trình ấn phím