Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre (Đề chính thức)

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre (Đề chính thức) là tư liệu tham khảo giúp giáo viên phân loại học sinh, từ đó có các phương pháp bồi dưỡng kiến thức cho các em.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 BẾN TRE TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TOÁN Ngày thi: 30/05/2020 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (6 điểm) a) Giải phương trình: sin 2 x.cos x  sin x  sin x.sin x b) Giải hệ phương trình:  x3  12 x  y  y  16  với x, y    2 4 x   x  y  y   Câu (4 điểm) Cho hàm số: y  x 1 có đồ thị  C   2x a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm M 1;0  b) Chứng minh đường thẳng  d  : x  y  m  cắt đồ thị hàm số  C  hai điểm phân biệt A, B   với m Tìm m cho: AB  OA  OB với O gốc tọa độ Câu (3 điểm) Cho khai triển: (1  x)10   x  x   a0  a1 x  a2 x  a14 x14 Tìm giá trị a6 Câu (3 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 24  13a  12 ab  16 bc abc Câu (4 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cân C, AB  AA '  a Góc tạo đường thẳng BC' với mặt phẳng  ABB ' A ' 60° Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB’, CC’ BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' khoảng cách hai đường thẳng AM NP theo a - HẾT - Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com