Đề cương ôn tập học kỳ II Toán 943327

Đề cương ôn tập học kỳ II _ Toán (Năm học 2006 2007) A Lý thuyết 1, Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp cộng đại số ? * Câu sau sai ? Các cặp phương trình sau tương đương: a) x + 0y = 3x – y = b) x + 3y = 2x + 6y = 12 0x + y = vµ x – y = 2x - 3y = vµ 2x – 3y = c) x + y = x–y=0 d) x + 2y =3 2x + y = vµ x+y=4 x–y=-2 2x - y = vµ x+y=3 2, * NÕu a > hàm số y = ax (a 0) đồng biến ? Nghịch biến ? Với giá trị x hàm số đạt giá trị nhỏ ? Có giá x để hàm số đạt giá trị lớn không ? * Nếu a < hàm số y = ax2 (a 0) đồng biến ? Nghịch biến ? Với giá trị x hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá x để hàm số đạt giá trị nhỏ không ? * Trong phát biểu sau : I : Hàm số y = x2 nhận giá trị nhỏ II : Hàm số y = - x2 nhận giá trị nhỏ b»ng III : Hµm sè y = 2x2 nhận giá trị lớn Phát biểu ®óng ? A chØ I B chØ II C chØ I vµ II D chØ II vµ III 3, Viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ? Vì a c tráI dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt ? * Phương trình 3x2 - 7x m + = cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi m b»ng : 37 37 37 61 A m = B.mD m > 12 12 12 12 * Định k để phương trình 2x2 - kx + x + = cã nghiÖm kÐp : A hay – B ChØ – C hay D – hay -7 4, ViÕt hÖ thøc Vi-ét nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a  0) * Cho phương trình x2 3x = cã nghiƯm x1 , x2 BiĨu thøc M = x1 + x2 + x1 x2 cã giá trị A 11 B C 11 D Một đáp số khác * Cho phương trình 2x mx = A Phương trình có nghiệm tráI dấu B Nếu m = phương trình có nghiệm - C Cả A B D Cả A B sai 5, HÃy nêu tên góc hình mối quan hệ số đo góc với số đo cung bị chắn? O O * Cho hình vẽ Số đo gãc x b»ng : A 600 C 300 B 45 D 350 O D A 60 O C x B O O Cho hình vẽ bên Số đo góc AKB góc AIB : A 1500 vµ 700 B 750 vµ 350 C 1100 vµ 400 D D Một đáp số khác A D 20 O B K 55 C 6, ThÕ nµo lµ tø giác nội tiếp đường tròn ? Tứ giác nội tiếp có tính chất ? * Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có điều kiƯn sau §óng hay sai ? a DABDeThiMau.vn + BCD = 1800 I B C A D b Bèn ®Ønh A, B, C, D c¸ch ®Ịu ®iĨm I c DAB = BCD d ABD = ACD e Gãc đỉnh B góc A g Góc đỉnh B góc D h ABCD hình thang cân i ABCD hình thang vuông k ABCD hình chữ nhật l ABCD hình thoi 7, Nêu cách tính độ dài cung tròn diện tích hình quạt tròn bán kính R , cung n0 5R * Biết độ dài cung AB Số đo AÔB : A 600 B 900 C 1200 D 1500 * Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp đường tròn tâm (O; R) có C = 450 Diện tích hình quạt tròn AOB ứng với cung nhỏ AB lµ : R R R R A B C D * Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác : A B C D Một đáp số khác 2 B Bài tập ( Làm ôn tập cuối năm tr 131 SGK) Một số đề tham khảo đề i x2 x x Bµi : Cho biĨu thøc : A =    : x x  x  x  1  x   a) Rót gän P b) Chøng minh r»ng A > với giá trị x TXĐ Bài : Cho phương trình : x2 4x + m = a) Giải phương trình với m = - 11 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thoả mÃn điều kiện : x 12  x 22  10 Bµi : Cho đoạn thẳng AB C thuộc AB ( C A ; B) Kẻ nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax By vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I , tia Cz vuông góc với CI C cắt tia By K Vẽ IC đường tròn (O; ) cắt IK ë P Chøng minh r»ng : a) Tø gi¸c CPKB néi tiÕp b) AI BK = AC CB c) Tam giác APB vuông d) Giả sử A, B, I cố định Tìm vị trí điểm C cho diƯn tÝch tø gi¸c ABKI lín nhÊt ®Ò iI    x x 1 x    :    Bµi : XÐt biÓu thøc : B =    x 1   x 1 x  x 1 x x 1 a) Rót gän B b) So sánh B với c) Tìm GTNN B + x Bài : Một công nhân giao làm số sản phẩm số thời gian định Khi làm nốt 30 sản phẩm cuối người thấy giữ nguyên suất chậm 30 phút Nếu tăng suất thêm sản phẩm xong sớm so với dự định 30 phút Tính suất người thợ lúc đầu Bài : Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O; R) có đường kính AB ( AC > CB) Đường thẳng vuông góc với AB O cắt AC D a) Chøng minh r»ng : Tø gi¸c BCDO néi tiÕp b) Chøng minh : AD AC = AO AO c) Tiếp tuyến C nửa đường tròn (O) cắt đường thẳng qua D song song với AB t¹i E DeThiMau.vn Chøng minh r»ng : AC // EO d) Gọi H chân đường cao hạ từ C xuống AB Xác định vị trí C để tam giác ACH có HD đường cao đề iII Bài : Chophương trình : 3x2 ( 3k – 2) x – ( 3k + 1) = với x ẩn số a) Chứng minh phương trình có nghiệm với giá trị k b) Giải phương trình với k = c) Tìm k để phương trình có nghiệm kép d) Tìm k để phương trình có nghiệm dương e) Tìm k để nghiệm x1 ; x2 phương trình thoả mÃn : 3x1 – 5x2 = Bµi : Trong buổi liên hoan, lớp mời 45 khách đến dự Vì lớp đà có 40 học sinh nên phải kê thêm dÃy ghế ghế phải ngồi thêm người đủ chỗ ngồi Biết dÃy ghế có số người ngồi không người Hỏi ban đầu lớp có ghế? Bài : Cho đường tròn (O; R) dây MN cố định ( MN < R) Gọi A điểm cung MN lớn, đường kính AB cắt MN E Lấy ®iĨm C thc MN cho C kh¸c M, N, E BC cắt đường tròn (O) K Chứng minh r»ng : a) Tø gi¸c KAEC néi tiÕp b) BM2 = BC BK c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác MCK tiếp xúc với MB M có tâm nằm đường thẳng cố định C chạy MN d) GiảI sử AK cắt MN I Chøng minh r»ng : IN CM = IM CN ®Ị iV  x  2x  2   x x  x x  x  Bµi : Cho biĨu thøc C =   . x   x   x x  x     a) Rót gän C b) T×m C víi x = + c) T×m x ®Ĩ C x > x + Bµi : Một phân xưởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩn Trong ngày đầu phảI làm việc khác nên ngày phân xưởng sản xuất mức đề sản phẩm Trong ngày lại, xưởng sản xuất vượt mức 10 sản phẩm ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng cần sản xuất sản phảm ? Bài : Cho đường tròn (O; R) dây AB = R cố định M điểm tuỳ ý cung AB lớn để tam giác AMB có góc nhọn Gọi H trực tâm tam giác AMB , P Q giao điểm hai tia AH BH với đường tròn (O) PB cắt QA S a) PQ đường kính đường tròn (O) b) Tứ giác AMBS hình ? c) Chứng minh : SH có độ dài đường kính đường trßn (O) d) Chøng minh r»ng : Khi M thay đổi vị trí đường tròn (O) S chạy đường tròn cố định Xác định tâm bán kính đường tròn đề iV Bài : Cho biĨu thøc : D = a) Rót gän D x x  26 x  19  x  x 3 x2 x 3 x 1 x 3 b)TÝnh D x = - c) Tìm giá trị nhỏ D Bài : Một ôtô từ A đén B với vận tốc 50 km/h Sau đI quÃng đường với vận tốc đó, đường đI khó nên người lái xe giảm vận tốc 10 km quÃng đường lại Do ôtô đến B chậm 30 phút so với dự định HÃy tính quÃng đường AB AB ) , K điểm cung AB Trên cung AB lấy điểm Bài : Cho nửa đường tròn (O; M ( M kh¸c A; B) N thuéc AM cho AN = BM Kẻ dây PB // KM Gọi Q giao ®iĨm cđa PA , BM a) So s¸nh tam gi¸c AKN BKM b) Tam giác KMN tam giác g× ? V× ? c) Chøng minh r»ng : Tứ giác ANKP hình bình hành DeThiMau.vn d) Gọi R S giao điểm đường tròn ngoại tiÕp tam gi¸c OMP víi QA, QB Chøng minh r»ng : Khi M chạy cung KB I trung điểm RS chạy đường tròn cố định DeThiMau.vn ... tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác : A B C D Một đáp số khác 2 B Bài tập ( Làm ôn tập cuối năm tr 131 SGK) Một số đề tham khảo đề i  x2 x  x  Bµi : Cho biÓu thøc : A =    : x x  x ... gi¸c CPKB néi tiÕp b) AI BK = AC CB c) Tam giác APB vuông d) Giả sử A, B, I cố định Tìm vị trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI lớn đề iI   x x 1 x    :    Bµi : XÐt biÓu thøc :... EO d) Gäi H chân đường cao hạ từ C xuống AB Xác định vị trí C để tam giác ACH có HD đường cao đề iII Bài : Chophương trình : 3x2 ( 3k 2) x – ( 3k + 1) = víi x lµ ẩn số a) Chứng minh phương trình