Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 746316

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2016 - 2017 CHỦ ĐỀ I: THỐNG KÊ Các kiến thức cần nhớ thống kê Dấu hiệu ( kí hiệu X ) Số giá trị (N) Giá trị dấu hiệu ( kí hiệu x ) Tần số giá trị (kí hiệu n) Bảng “tần số” (Bảng ngang bảng dọc) Số trung bình cộng ( X ) dấu hiệu.(Tính số trung bình cộng bảng tần số cơng thức - Nên tính bảng để dễ kiểm soát) Mốt dấu hiệu.(M0) Bài tập: Câu 1: Thời gian giải tốn (tính theo phút) học sinh lớp 7A ghi lại sau: Thời gian(x) 10 11 Tần số (n) N = 40 a) Dấu hiệu điều tra? Số giá trị ? b) Tìm mốt dấu hiệu ? c) Tính số trung bình cộng ? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Câu 2: Thời gian giải tốn (Tính phút, giải được) 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 10 10 8 9 9 12 12 10 11 8 10 10 11 10 8 10 10 11 12 9 11 12 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị ? b) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c) Tính số trung bình cộng ( X ) Chủ đề II: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Biểu thức đại số: - Tính giá trị biểu thức đại số Đơn thức: - Thu gọn đơn thức (nhân đơn thức: hệ số nhân với hệ số, phần biến nhân với phần biến), tìm bậc đơn thức (tổng số mũ biến) - Cộng trừ đơn thức đồng dạng (cộng trừ hệ số, giữ nguyên phần biến) Đa thức nhiều biến: (có từ hai biến trở lên) NGUYỄN THANH LONG -1ThuVienDeThi.com THCS GIÁ RAI B ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 - Thu gọn đa thức (bằng cách cộng trừ đơn thức đồng dạng), tìm bậc (Bậc hạng tử có bậc cao nhất) - Cộng trừ đa thức nhiều biến (Đặt phép toán, bỏ ngoặc theo qui tắc dấu ngoặc, nhóm hạng tử đồng dạng, thu gọn hạng tử đồng dạng) Đa thức biến: - Sắp xếp đa thức biến: (theo lũy thừa tăng dần giảm dần biến) thực đa thức thu gọn (Nếu không yêu cầu cụ thể giảm dần) - Bậc đa thức: Bậc hạng tử có bậc cao Hệ số cao nhất: Hệ số hạng tử có bậc cao Hệ số tự do: Hạng tử bậc Phương pháp tính tổng, hiệu đa thức biến: (theo cột dọc) Bước 1: thu gọn đơn thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến Bước 2: viết đa thức cho hạng tử đồng dạng thẳng cột với Bước 3: thực phép tính cộng trừ hạng tử đồng dạng cột Chú ý: Nếu đặt phép tính theo hàng ngang thực đa thức nhiều biến) Dạng : Nghiệm đa thức biến Kiểm tra số cho trước có nghiệm đa thức biến khơng Phương pháp : Bước 1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước Bước 2: Nếu giá trị đa thức giá trị biến nghiệm đa thức Tìm nghiệm đa thức biến Phương pháp : Bước 1: Cho đa thức Bước 2: Giải tốn tìm x (nếu biến x) Bước 3: Giá trị x vừa tìm nghiệm đa thức (kết luận nghiệm) Bài tập Câu 3: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, phần biến: a/ x3   x y   x3 y  b/   x5 y  xy    x y  c/ ( x7y3)2 (-2x3y)3        Câu 4: Tính giá trị biểu thức M = xy +2x2y + 5xy - 2x2y x = -1; y = Câu 5: Cho đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 Tính A + B; A - B; B - A Câu 6: Tìm đa thức M, N biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2) - N = x2 – 7xy + 8y2 Câu 7: Cho hai đa thức: P(x) = 3x  4x  5x + 2x  Q(x) = 7x - 4x  11x +  9x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ? Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức? b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) NGUYỄN THANH LONG -2ThuVienDeThi.com THCS GIÁ RAI B ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II Câu 8:Tìm hệ số a đa thức A(x) = ax2 NĂM HỌC 2016 - 2017 +5x – 3, biết đa thức có nghiệm ? Câu 9: Cho đa thức :a) P(x) = x4 + 3x2 + Tính P(1), P(-1) b) Q(x) = x2-2x -8 Tính Q(0) Q(-1) ;  nghiệm đa thức P(x)= 6x2 – 7x – 3 Câu 11: Tìm nghiệm đa thức: a) x2-25 b) -5x + Câu 10: Chứng tỏ rằng: c) (x-1)(3x+2) d) 3x – +2x +2 khơng có nghiệm (gợi ý: sử dụng đẳng Câu 12: Chứng minh đa thức thức (a+b)2 ) ( x2 +2x +2 = x2 + x + x + + = (x2 + x) + (x + 1) + = x(x+1) + (x+1) + = (x+1)(x+1) + = (x+1)2 +  > với x ) x2 Chủ đề III: TAM GIÁC Phần lý thuyết cần ôn lại: Định lý Py-ta-go Ba trường hợp hai tam giác thường (c.c.c; c.g.c, g.c.g) Bốn trường hợp hai tam giác vuông ( Hai cạnh góc vng, Cạnh góc vng-góc nhọn kề, Cạnh huyền-góc nhọn, Cạnh huyền-cạnh góc vng) Bài tập: Câu 13: Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC) a) Chứng minh HB = HC ? b) Biết AH = 4cm, AB = 5cm Tính độ dài BH ? Câu 14: Cho tam giác ABC, kẻ AH  BC (H  BC) Biết AC = 17cm, AH = 8cm, HB = 6cm Tính độ dài cạnh AB, HC? Câu 15: Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = cm; kẻ AH  BC ( H  BC) ฀ ฀ = CAH a) Chứng minh BH = HC BAH b) Tính độ dài BH biết AH = cm Chủ đề IV: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC, CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI TRONG TAM GIÁC Phần lý thuyết cần ơn lại: Quan hệ góc - cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Quan hệ đường xiên - hình chiếu Tính chất điểm thuộc tia phân giác góc Tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác tam giác LƯU Ý: - Nhận biết trọng tâm - tính chất, tâm đường trịn nội tiếp - tính chấ) NGUYỄN THANH LONG -3ThuVienDeThi.com THCS GIÁ RAI B ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 - Chứng minh hai tam giác nhau; chứng minh quan hệ hình học; quan hệ yếu tố tam giác - đường đồng quy tam giác Bài tập: Câu 16: Tam giác ABC có: AB = 8cm, AC = 5cm, BC = 7cm Hãy so sánh góc tam giác ABC ? Câu 17: Trong ba độ dài đoạn thẳng sau đây, ba độ dài ba cạnh tam giác? sao? a) 5cm; 10cm; 7cm b) 6cm; 3cm; 2cm Câu 18: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD CE cắt G; biết BD < CE Chứng minh: a) G trọng tâm tam giác ABC? ฀ ฀ b) GCB ?  GBC Câu 19: Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BD (D  AC) Kẻ DE vng góc với BC (E  BC) Chứng minh DA = DE Câu 20: Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuông góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F Chứng minh ∆BEM= ∆CFM NGUYỄN THANH LONG -4ThuVienDeThi.com THCS GIÁ RAI B ... THCS GIÁ RAI B ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 - Chứng minh hai tam giác nhau; chứng minh quan hệ hình học; quan hệ yếu tố tam giác - đường đồng quy tam giác Bài tập: Câu 16:...ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 - Thu gọn đa thức (bằng cách cộng trừ đơn thức đồng dạng), tìm bậc (Bậc hạng tử có bậc cao nhất) - Cộng trừ đa thức nhiều biến (Đặt phép toán, ... P(x) - Q(x) NGUYỄN THANH LONG -2ThuVienDeThi.com THCS GIÁ RAI B ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II Câu 8:Tìm hệ số a đa thức A(x) = ax2 NĂM HỌC 2016 - 2017 +5x – 3, biết đa thức có nghiệm ? Câu 9: Cho