Đề cương ôn tập học kỳ II toán 6 THCS Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Riêng vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể phải mất 3 giờ?. Hỏi riêng vòi thứ hai chảy một mình đầy bể phải mất bao l}u.[r]

TRƢỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH

TỔ TỐN THCS

ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II

Mơn : Tốn 6 Năm học: 2017 – 2018 Nội dung ôn tâp: * Số học: Chƣơng – Phân số *Hình học: Chƣơng – Góc I Lý thuyết

A Phần số học

1) Nắm quy tắc trừ ph}n số

2) Nắm quy tắc nh}n ph}n số, tính chất 3) Nắm quy tắc chia ph}n số

4) Nắm c{c kh{i niệm: Hỗn số; Số thập ph}n; Phần trăm 5) Biết tìm gi{ trị ph}n số số cho trước

6) Biết tìm số biết gi{ trị ph}n số

B Phần hình học

1) Nắm kh{i niệm tia ph}n gi{c góc Biết c{c phương ph{p chứng minh tia l| tia ph}n gi{c góc, c{c tính chất tia ph}n gi{c

2) Nắm kh{i niệm : Đường tròn 3) Nắm kh{i niệm : Tam gi{c

II Các dạng tập tham khảo Dạng Tính giá trị biểu thức 1.Thực phép tính

a)

142 b)

9

2012 c)

3

 

  

  d)

2 1

   

e) 12 36

  f) 1

4 6 12 g)

1 1 10 12 15



  h) 27 16

23 21 23 21



   

2.Thực phép tính: a) 17 24 10

18 25 51 b)

3 13

17 1517 15 c)

d) 8

  

e) 1: 3

56  f)

7 10 :



3.Thực phép tính: a) 82 3,

3 b)

2 15 15

18

1723 171923 c)

2

2 0, 1, 75 0,

3

    

d) 19 2,8 21

  

 

  e)

3

1, 75 11

  

 

  g)

3

0,5 0,

4

     

   

   

h) 121 35

9 7 i)

15 2 3, :

64 3

 

  

 

Dạng 2: Tìm số chƣa biết: 4.Tìmx, biết:

a) 17 15 36 16 27

x   b) 16

15 x 25 64



  c)

12

x    d)

2

3

25 x    

 

5. Tìm x biết : a) ( 1,5) : 31

5

x   b) (84 50) : 0, 51 5x  c) ( 5).22 11 35%

6

x   d) | 1| 12 25%

16

x  

6

a) Tìm A biết 11

6 A l|

7

29 27 : 4% 30 18 2       

b) Tìm B biết 25

7 B l|  

3

13 10 14

5 31 11, 25 :

6

  

 

 

7.

a) Tìm 15% A biết

1

3 : 1, 5.0,

7 .

0, 38 (5, 97 0,12) 7, 97

A

 

  

b) Tìm B biết 35% B l|:

1

1, 95 : 20% 4

1

1 : 0,8 1,8

7 21

 



c) Tìm tỉ số số A v| B

8.Hiệu hai số l| 16 Tìm hai số biết

32 số thứ

16 số thứ hai

Dạng 3: Toán đố

9.Một tơ với vận tốc35km h/ Tính quãng đường ô tô 24 phút

10.Có hai đội sản xuất khối lượng cơng việc nhau, đội I ho|n th|nh tuần, đội II ho|n th|nh 17ng|y Biết đội II bắt đầu công việc trước đội I l| 3ng|y Hỏi sau ng|y kể từ đội I l|m, đội n|o l|m nhiều cơng việc

11.Hai vịi nước chảy v|o bể khơng có nước sau đầy bể Riêng vòi thứ chảy đầy bể phải Hỏi riêng vịi thứ hai chảy đầy bể phải bao l}u?

12. Trên quãng đường AB, hai xe khởi h|nh lúc 7giờ Xe thứ từ A đến B, xe thứ hai từ B đến A Để quãng đường, xe thứ cần giờ, xe thứ hai cần

6giờ Hỏi hai xe gặp lúc giờ?

13.Một lớp có 48 học sinh, 50% số học sinh lớp đạt loại kh{, số học sinh giỏi

6 số học sinh kh{, cịn lại l| học sinh trung bình v| yếu Hỏi lớp có học sinh trung bình v| yếu?

14.Một b| chợ b{n trứng, lần đầu b| b{n

5số trứng, lần thứ b| b{n số trứng lại, cuối lại Hỏi số trứng ban đầu b| đem b{n l| ?

15.Cho góc kề bù xOy v| yOz , với

80

a) Tính gócyOz

b) Trên nửa mặt phẳng bờOy có chứa tia Oxv| tia Otsao cho

160

yOt Tia Oxcó

l| tia ph}n gi{c gócyOt khơng? Vì sao?

c) Tia Om l| tia ph}n gi{c góc yOz Tính góc mOx?

16 Cho hai góc kề xOy & xOz, biết 0

80 ; 30

xOy xOz gọi Oy' l| tia đối tia

Oy

a) Tính xOy'

b) Giải thích tia Oz nằm hai tia Ox v| Oy' c) Tính zOy'

17.Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy v| Oz cho

35 ,

xOy

0

125 xOz

a) Trong tia Ox Oy Oz, , tia n|o nằm hai tia cịn lại Vì sao? b) Tính số đo góc yOz

c) Vẽ Ot l| tia ph}n gi{c yOz Tính số đo zOt

d) Tính số đo xOt

18.Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết

0

xOy60 ; xOz120 a) Tính số đo yOz

b) Chứng tỏ Oy l| tia ph}n gi{c xOz

Hƣớng dẫn giải

Dạng Tính giá trị biểu thức 1.Thực phép tính

a) 22 14  2 b) 11 201230 c) 3

8

 

  

 

d) 1

     

e) 12 36

   

f) 1 1 4 6 126 g) 1 1

10 12 15



  

h) 27 16 23 21 23 21 2



    

2.Thực phép tính: a) 17 24 10

18 25 51 45 b) 13

17 1517 15 17 c)

99 99  d)

2 24

    

f) 5: 10

  

3. Thực phép tính a) 82 3,

3

26

  26.2 7.3

6



 73

6



b) 18 15 115 1723 171923

308 15 32 17 23 17 19 23

    

308 32 15 17 23 19

 

  

340 23 17 23 19

  

3 20

19

   402

19



c) 22 0, 1, 75 0,

3

    

2

2 0, 1, 75 0,

3

     

8 7 10



    

8.20 12 7.15 5.10 7.6 60       75 60 



4

 

d) 19 2,8 21

  

 

 

19 2.7 14 21   5.14 21.5  14 21



3



e) 22 1, 75 11

  

 

 

3 11

 

   

 

3 8.4 7.3

11 12



 11

11 12



4



g) 0,5 0,

4

     

   

   

3 5

             



4

h) 121 35 7

1 5 12

9 7

 

   

 

28

 28

3



i) 3, 2.15 : 32 64 3

 

  

 

16 15 22 11

:

5 64 15

  22

4 15 11

 

4

  15

20





20

 Dạng 2: Tìm số chƣa biết:

4.Tìmx, biết: a) 17 15

36 16 27

x  

17 36 36

x 

12 36

x

1

x

Vậy

x

b) 16 15 x 25 64

  

4 15 20

x 

16 60

x 

19 60

x

Vậy 19 60

x

c) 12

x   

2

TH1: x 2 TH2: x  2

x x1

Vậy x3, x1 d)

2

3

25 x    

 

9 16 25 25

x 

1 x

Vậy x1 5. Tìm x biết : a) ( 1,5) : 31

5

x   b) (84 50) : 0, 51 5x 

44

50 : 51

5 44 50 51 5 44 102 50 5 44 352 5 352 44 x x x x x x                     

3 16 ( ) :

2 16 (x )

2

3 2 2 2 x x x x x                 

Vậy x8 Vậy

2

c) ( 5).22 11 35%

x  

5 12

6 20

5 12

6 20

5 12 25

6 20

x

x

x

    

 

 

    

 

 

    

 

 

5 12

6 5

5

6 12

5

6

2

1

x x x x x

   

 

 

 

 

   

Vậy

x

d) |x 1| 1216 25% | 1|

4 | 1|

4 | 1|

x x x

  

  

 

TH1: x 1 TH2: x  1

x x0

Vậy x2, x0

a) Ta có

7 37

29 27 : 4% 28 27 :

30 18 30 18 25

2

2

3

     

   

   

111 25 28 27 25

90 90

  

 

 



86 25

90 

3 43 25 45

 

  

 

3 88 25 45

 

  

 

3.88.25 8.45



55



Do :

11 55 A

55 11

A

10 A

Vậy A10

b) Ta có

 

3 42 15 13 10 13 10

5 14 70 70

5 45 35

31 11, 25 : 31 :

6

     

   

   

 

   

27

70 79

35 

237 70

237 70 

5



Do : 25 B

5 25

B

7 10

B

7.a) Ta có:

3 : 1, 5.0,

0, 38 (5, 97 0,12) 7, 97

3 : 1, 5.0,

0, 38 (5, 97 0,12) 7, 97

A

A

 

  

 

  

15 : 0,

7

0, 38 5,85 7, 97

7 7 10

3 0,

15 10 5

5 5

2,

2 2

5

A :

2 5

A

A

 

 

  

   

  

Ta có: 4.15% 15 3

5 5 1001 25 25 Vậy: 15% A

b) Ta có

1 195 20

1, 95 : 20% :

2 4 100 100 20

1 8 18

1 : 0,8 1,8 :

7 21 10 21 10

195 100 20

8 10

7 39

20

   



 

 



  

7 20 10

7 78 80 20 20 20 4.

7 1

7

  

  

Ta có B.35%4 35

100

20 B

B 



Hay : 4.20 80 20 7

B  

Vậy 80

B

c) Tỉ số hai số A v| B l|:

4

4 80 7

5 : . . .

80 5 7 5 80 5 20 100

A

B    

8.Ta có 1632

32 số thứ

16 số thứ hai, tức l|

32 số thứ

Vì vậy: Số thứ

5 số thứ hai Ta có sơ đồ:

Số thứ nhất:

Số thứ hai:

Hiệu số phần l|:

6 1  (phần) Số thứ l|:

16 :1.696

Số thứ hai l|:

16 :1.5 80

Vậy: Số thứ l| 96

Số thứ hai l| 80 Dạng 3: Toán đố

9.Đổi 24phút = 0,

Quãng đường ô tô 24 phút l|: 35.0, 14( km) Vậy quãng đường ô tô 24phút l| 14km

10

- Đội I ho|n th|nh tuần (14 ngày), nên ng|y đội I l|m đc

14 (công việc)

- Đội II ho|n th|nh 17 ng|y, nên ng|y đội I l|m đc

17 (công việc) Sau 5ng|y kể từ đội I l|m:

- Đội I l|m ng|y, ho|n th|nh 5.1

14 14 (công việc)

- Đội II l|m 8  ng|y, ho|n th|nh 8

17 17 (cơng việc) Ta có: 5.17 85

1414.17 238 v|

8 8.14 112 1717.14238

5 14 17

 

Vậy: Sau ng|y kể từ đội I l|m, đội II l|m nhiều công việc đội I

11.

- Hai vịi nước chảy v|o bể khơng có nước sau đầy bể, nên hai vòi nước chảy

2 bể

- Riêng vịi thứ chảy đầy bể phải giờ, nên vòi thứ chảy

3 bể

- Suy ra, vòi thứ hai chảy 1 2   3 6 (bể) - Do đó, riêng vịi thứ hai chảy đầy bể phải

(Đáp số: Vịi thứ hai chảy đầy bể 6 giờ)

12

- Chọn quãng đường AB l|m đơn vị quy ước

- Để quãng đường, xe thứ cần giờ, nên xe thứ

- Để quãng đường, xe thứ hai cần giờ, nên xe thứ hai

6 quãng đường

- Do sau hai xe gần được: 1

3    6 6 (quãng đường) - Suy hai xe gặp sau

- M| hai xe khởi h|nh lúc giờ, nên gặp lúc

(Đáp số: Hai xe gặp lúc 9 giờ) 13

ớp có số học sinh kh{ l|

48.50%24( học sinh ) ớp có số học sinh giỏi l|

5 24 20

6 ( học sinh )

ớp có số học sinh trung bình v| yếu l| 48 (24 20)  4( học sinh )

Đ{p số: học sinh

14

Sau b{n lần đầu, số trứng lại chiếm số phần l|

1

5

  ( số trứng )

Sau b{n lần , số trứng lại chiếm số phần l| 3

53 55( số trứng )

Số trứng ban đầu b| đem b{n l|

:10 50

Dạng 4: Hình học 15.

y

t m

x z

160° 80°

O

a)Tính gócyOz

Ta có : xOy v| yOzl| hai góc kề bù

Nên

180

xOyyOz

0

80 yOz180

0

180 80

yOz 

0

100

yOz

Vậy

100

yOz

b)Tia Oxcó l| tia ph}n gi{c yOt khơng? Vì sao?

+) Xét nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy, ta có: 0

(do 80 160 )

Nên tia Oxnằm hai tia Oyv| Ot

Do đó: yOxxOt yOt

0

80 xOt160

0

160 80

xOt 

0

80 xOt

Nên

80

xOyxOt

+) Ta có: tia Oxnằm hai tia Oyv| Ot (cmt)

0

80

xOyxOt (cmt)

Nên: tia Oxl| tia ph}n gi{c yOt

c)Tia Om l| tia ph}n gi{c yOz Tính mOx? Vì Oml| tia ph}n gi{c yOz

Nên

0

100 50 2

yOz

yOmmOz  

Ta có tia Oynằm hai tia Omv| Ox

Nên mOyyOxmOx

0

50 80 mOx

0

130 mOx

16

y'

z y

x

O

a) Vì Oy l| tia đối tia Oy' nên xOy v| xOy' l| hai góc kề bủ

0

0

0

' 180 80 ' 180

' 100

xOy xOy

xOy xOy

 

 



b) Xét nửa mặt phằng bờ chứa tia Oy có  0

' 30 100

xOzxOy 

Do đó: tia Oz nằm hai tia nằm hai tia Ox v| Oy'

c) Ta có: tia Oz nằm hai tia nằm hai tia Ox v| Oy' (cmt) ' '

xOzzOy xOy

(tính chất)

0

0

30 ' 100 ' 70

zOy zOy

 

17.

a) Xét mặt phẳng bờ Ox,có xOyxOz 350 1250

Do đó: tia Oy nằm hai tia Ox Oz,

b) Ta có: tia Oy nằm hai tia Ox Oz,

xOy yOz xOz

   (tính chất)

0

0 0

35 125 125 35 90

yOz yOz yOz

  

  

 

c) Ta có: Ot l| tia ph}n gi{c yOz

0

90 45 2

yOz

zOt tOy

    

d) Xét mặt phẳng bờ Oz có zOtzOx  0

45 125

Do đó: Ot nằm hai tia Ox Oz,

zOtxOtxOz

(tính chất)

0

0 0

45 125

125 45 80 xOt xOt xOt

 

 

18

x y

z

1200

600 O

a) Xét nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có 0

xOyxOz (60 120 ) nên tia Oy nằm hai tia Ox v| Oz

Do đó: xOyyOz =xOz

0

60 yOz =120

0

yOz =120 60

0

yOz =60

b) Ta có tia Oy nằm hai tia Ox v| Oz

M|

xOyyOz =60

Suy Oy l| tia ph}n gi{c xOz

c)

x y

z

m n

1200

600

O

+) Vì Ox v| Om l| hai tia đối nên xOz v| mOz l| hai góc kề bù

Ta có

0

120 mOz =180

0

mOz =180 120

0

mOz =60

M| On l| tia ph}n gi{c mOz

Nên 1 0

nOz mOz 60 30

2

  

+) Ta có 0