Đang tải... (xem toàn văn)
1.. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.. Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, M l[r]
(1)TRƯỜNG NGUYỄN TẤT THÀNH - HÀ NỘI
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
Mơn: TỐN 9
Năm học: 2018-2019
Nội dung ôn tập
* Đại số: Toàn chương I
* Hình học: Tồn chương I A Lý thuyết
Nắm vững vấn đề sau đây:
(1) Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A
(2) Các phép toán:
+) a b ab; a b c abc; với a, b, c 0
+)
a a
a : b ;a 0,b
b b
(3) Biến đổi thức +) f x có nghĩa
1
f x 0;
f x
có nghĩa f x 0; +) x2 a a 0 x a; x a a 0 x a
+) Cho a,b 0 , ta có a b a b
(4) Trục thức
(5) Căn bậc ba x3 a x3 a
(6) Hệ thức lượng tam giác vng (7) Tỉ số lượng giác góc nhọn
(8) Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông Giải tam giác B Các dạng tập tham khảo
1 Tính giá trị biểu thức
a)
2
A 5
3
(2)c)
4 C
1
d) D3 12 3 15 5
e)
15 20 21
E :
2 3
2 Cho x 1 Rút gọn biểu thức sau:
a)
2
2
x x
A
x x 1
b)
2 x
B 2x x x
1 x
3 Giải phương trình sau a) x x 5 2x b) 4x2 4x 0
c) x2 x 3
d)
2
2x 5 5 2x
e)
1
4x 20 x 9x 45
3
f)
1
3x 12x 27x
2
4 Cho
x 4x 2x x
P :
4x 1 4x x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P P 0
c) Tìm x để P
4
5 Cho
3
2x x x
P x
x x x x 1 x
(3)b) Tìm x để P =3
6 Cho
x x x 1
P :
9 x
x x x x
a) Rút gọn P b) Tìm x để P < -1
7 Cho
x x x x x
P :
x x x x x
a) Rút gọn P b) Tìm x để P >0
8 Cho
x x x x 1 x
P :
1 x
x x x x
a) Rút gọn P b) Tính P với
2
x
2
c) So sánh P với Cho
2 a b ab
P
ab a b ab a b
a) Rút gọn P
b) Cho
b 10
P b 10
b 10
Tính
a b 10.Cho x A x
3 x
B
x x x
với x 0,x 1
a) Tính A x =9 b) Chứng minh
1 B
x
c) Tìm x để
A x
5
B 4 .
11.Cho
7 A
x
x x 24
B x x
với x 0, x 9
(4)b) Chứng minh
x B
x
c) Tìm giá trị nguyên x để B nguyên d) Tìm x để P =A.B nguyên
12.Cho a,b,c 0 a+ b+ c=0 Chứng minh: 2
1 1 1
a b c a b c .
13.Cho
2
x x 1 y y 1 1
Chứng minh: x y 0 14.Tìm GTNN biểu thức sau:
a) P x x 1 ; E x x 1
b)
4
P x
x
c)
1
P x
x
.
15.Cho x 1, y 2 Tìm GTLN
y x x y P
xy
16
a) Tìm x, biết
3
x x x
3
b) Tính x 3 2 2
17 Cho tam giác ABC vuông A Đặt BC =a, CA =b, AB=c Kẻ đường cao AH tam giác ABC Tính tỉ số BH/ CH theo a, b, c
18 Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH Biết BH =6, CH=7 Tính AB, AC
19 Cho tam giác ABC có A 60 ,B 40 ;AB 10cm a) Tính đường cao BH cạnh BC
b) Tính diện tích tam giác ABC 20 Cho tam giác ABC vuông A a) Biết
5 cosC=
13 Tính sinC, cosB tg C
tan B
E sin B 3cosB
2sin B 3cos B
(5)21 Cho tam giác ABC có AB =10, AC =24, BC= 26 a) Chứng minh tam giác ABC vng tính góc B, góc C;
b) Gọi AD đường phân giác tam giác ABC Tính DB, DC;
c) Từ D kẻ DE, DF vng góc với AB, AC Tứ giác AEDF hình gì? Tính chu vi diện tích tứ giác
22 Cho tam giác ABC vng A, góc B 300, BC =20.
a) Tính AB, AC
b) Từ A kẻ AM, AN vng góc với phân giác ngồi góc C Chứng minh MN //BC MN =AC;
c) Chứng minh A, M, C, N cách điểm; d) Tính diện tích tam giác MAB
23 Cho tam giác ABC có góc A nhọn Chứng minh
1
S ABC AB.AC.sin A
2
24 Giải tam giác ABC biết B 45 ,C 75 ;BC 10cm
25 Cho góc nhọn xOy, tia Ox lấy điểm A, A’; tia Oy lấy điểm B, B’
sao cho điểm lấy không trùng với O Chứng minh
S OAB OA.OB
S OA'B' OA '.OB'
.
26 Cho tam giác ABC cạnh a, M điểm thay đổi tam giác Từ M kẻ MP, MK, ME vng góc với BC, CA, AB
a) Chứng minh: MP + MK+ ME không phụ thuộc vào vị trí M tính tổng theo a
b*) Tìm GTNN MP2 +MK2 +ME2 M thay đổi tam giác ABC.
27 Cho hình thang vuông ABCD, vuông A, B Biết AB= AD =a, BC= 2a Tính
sin BCD
28 Cho tam giác ABC vuông cân A, đường trung tuyến BM Gọi D hình chiếu C BM, H hình chiếu D AC Chứng minh AH =3HD
29* Cho tứ giác ABCD có đường chéo cắt O khơng vng góc với
nhau Gọi H, K trực tâm tam giác AOB COD Gọi G I trọng tâm tam giác BOC AOD
a) Gọi E trọng tâm tam giác AOB F giao điểm AH DK Chứng minh tam giác IEG HFK đồng dạng với
(6)30 Giải phương trình x x x 2 6x 11
https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/