Hình học giải tích khơng gian HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN CHIỀU Bài (A 2002) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: x 2y z (Δ1): (Δ2): x 2y 2z Trang x t y t z 2t a Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng Δ1 song song với đường thẳng Δ2 b Cho điểm M(2; 1; 4) Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng Δ2 cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ Bài (D 2002) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – y + = đường thẳng dm: (2m 1)x (1 m)y m (m tham số) Xác định m để đường thẳng dm song song với mặt mx (2m 1)z 4m phẳng (P) Bài (A 2003) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ, B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A’(0; 0; b) (a > 0, b > 0) Gọi M trung điểm cạnh CC’ a Tính thể tích khối tứ diện BDA’M theo a b b Xác định tỷ số a để hai mặt phẳng (A’BD) (MBD) vng góc với b Bài (D 2003) x 3ky z kx y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng dk: Tìm k để đường thẳng dk vng góc với mặt phẳng (P): x – y – 2z + = Bài (B 2003) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) điểm C cho AC = (0; 6; 0) Tính khoảng cách từ trung điểm I BC đến đường thẳng OA Bài (A 2004) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC cắt BD tạo gốc tọa độ O Biết A(2; 0; 0), B (0; 1; 0), S(0; 0; 2 ) Gọi M trung điểm cạnh SC a Tính góc khoảng cách hai đưởng thẳng SA, BM b Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD điểm N Tính thể tích khối hình chóp ABMN Bài (B 2004) x 3 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(–4; –2; 4) đường thẳng d: y t z 1 4t Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm A, cắt vng góc với đường thẳng d Bài (D 2004) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) mặt phẳng (P): x + y + z – = Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P) Bài (THPT 2005) DeThiMau.vn Hình học giải tích khơng gian Trang Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 2y + 4z – = x 2y x 1 y z , (Δ2): 1 1 x 2z hai đường thẳng (Δ1): a Chứng minh (Δ1) (Δ2) chéo a Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với hai đường thẳng (Δ1) (Δ2) Bài 10 (A 2005) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x 1 y z mặt phẳng 1 (P): 2x + y – 2z + = a Tìm tọa độ điểm I d cho khoảng cánh từ I đến mặt phẳng (P) b Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng Δ nằm mặt phẳng (P), qua A vng góc góc với d Bài 11 (B 2005) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; –3; 0), B(4; 0; 0), C(0; 3; 0), B1(4; 0; 4) a Tìm tọa độ đỉnh A1, C1 Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc mặt phẳng (BCC1B1) b Gọi M trung điểm A1B1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A, M song song với BC Mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 điểm N Tính độ dài MN Bài 12 (D 2005) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1: x 1 y z 1 d2: 1 x y z x 3y 12 a Chứng minh d1, d2 song song với Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d1 d2 b Mặt phẳng Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 A, B Tính diện tích tam giác OAB với O gốc tọa độ Bài 13 (THPT 2006) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 0; –1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC a Viết phương trình đường thẳng OG b Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C c Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 14 (A 2006) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) hai đường thẳng: d1: x y z , d2: 1 x t y 1 2t z t a Viết phương trình đường thẳng (P) qua A, đồng thời song song với d1 d2 b Tìm tọa độ điểm M thuộc d1, N thuộc d2 cho ba điểm A, M, N thẳng hàng Bài 15 (D 2006) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) hai đường thẳng: x 1 y 1 z 1 d1: x y z , d2: 1 1 a Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1 DeThiMau.vn Hình học giải tích khơng gian b Viết phương trình đường thẳng Δ qua A, vng góc với d1 cắt d2 Bài 16 (THPT 2007) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): Trang x y 1 z 1 mặt phẳng (P): x – y + 3z + = a Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P) Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC b Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu đường kính OG Bài 17 (THPT 2007 chuẩn) Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho điểm E(1; 2; 3) mặt phẳng (α): x + 2y – 2z + = a Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O va tiếp xúc với mặt phẳng (α) b Viết phương trình tham số đường thẳng (Δ) qua điểm E vng góc với mặt phẳng (α) Bài 18 (THPT 2007 NC) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 0; 2) , N(3; 1; 5) đường thẳng (d) có x 2t phương trình y 3 t z t a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với đường thẳng (d) b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M N Bài 19 (A 2007) Trong không gian với hệ tọa độ Oyxz, cho hai đường thẳng x 1 2t x y 1 z d1: d2: y t 1 z a Chứng minh d1 d2 chéo b Viết phương trình đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P): 7x + y – 4z = cắt hai đường thẳng d1, d2 Bài 20 (B 2007) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 2z – = mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 14 = a Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt (S) theo đường trịn có bán kính b Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn Bài 21 (D 2007) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2), B(–1; 2; 4) đường thẳng d: x 1 y z 1 a Viết phương trình đường thẳng Δ qua trọng tâm G tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) b Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho MA2 + MB2 nhỏ Bài 22 (THPT 2008) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; –2; –2) mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – = a Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) DeThiMau.vn Hình học giải tích khơng gian Trang b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) khoảng cách (P) (Q) khoảng cách từ A đến (P) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; –1; 3) mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 10 = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) Bài 23 (A 2008) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 5; 3) đường thẳng d: x 1 y z 2 a Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d b Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa d cho khoảng cách từ A đến (α) lớn Bài 24 (B 2008) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) a Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C b Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC Bài 25 (D 2008) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3), D(3; 3; 3) a Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D b Tìm tọa độ tâm đường trón ngoại tiếp tam giác ABC Bài 26 (THPT 2009 chuẩn) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18 = a Xác định tọa độ tâm T tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P) Bài 27 (THPT 2009 NC) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d: x 1 y z 1 a Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d b Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Bài 28 (A 2009 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn Bài 29 (A 2009 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai đường thẳng D1: x 1 y z x 1 y z 1 , D2: Xác định tọa độ điểm M thuộc 1 2 đường thẳng D1 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng D2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Bài 30 (B 2009 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) D(0; 3; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) DeThiMau.vn Hình học giải tích khơng gian Trang Bài 31 (B 2009 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai điểm A(–3; 0; 1), B(1; –1; 3) Trong đường thẳng qua A song song với (P), viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ Bài 32 (D 2009 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) mặt phẳng (P): x + y + z – 20 = Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P) Bài 33 (D 2009 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x2 y2 z 1 1 mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + = Viết phương trình đường thẳng d nằm (P) cho d cắt vng góc với đường thẳng Δ Bài 34 (THPT 2010 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) C(0; 0; 3) a Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC b Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Bài 35 (THPT 2010) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: a Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ O đến đường thẳng Δ b Viết phương trình mặt phẳng chứa O đường thẳng Δ Bài 36 (A 2010 chuẩn) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x y 1 z 1 2 x 1 y z mặt phẳng (P): x 2y 1 + z = Gọi C giao điểm Δ với (P), M điểm thuộc Δ Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = Bài 37 (A 2010 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; –2) đường thẳng Δ: x 2 y2 z3 Tính khoảng cách từ A đến Δ Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt Δ hai điểm B C cho BC = Bài 38 (B 2010 chuẩn) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), b, c dương mặt phẳng (P): y – z + = Xác định b c, biết mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P) khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) 1/3 Bài 39 (B 2010 NC) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x y 1 z Xác định 2 tọa độ điểm M trục hoành cho khoảng cách từ M đến Δ OM Bài 40 (D 2010 chuẩn) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z = (Q): x y + z = Viết phương trình mặt phẳng (R) vng góc với (P) (Q) cho khoảng cách từ O đến (R) Bài 41 (D 2010 NC) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x t x y 1 z Xác định tọa độ điểm M thuộc Δ1 cho khoảng cách từ M Δ1: y t Δ2: 2 z t đến Δ2 DeThiMau.vn Hình học giải tích khơng gian Trang Bài 41 (THPT 2011 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 0) mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) b Xác định tọa độ hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Bài 42 (THPT 2011 NC) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 3), B(–1; –2; 1), C(–1; 0; 2) a Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ điểm A Bài 43 (CĐ 2011 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(1; 0; –5) mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng Bài 44 (CĐ 2011 NC) x 1 y 1 z 1 Viết phương trình mặt 3 cầu tâm I(1; 2; –3) cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho AB = 26 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Bài 45 (A 2011 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) mặt phẳng (P): 2x – y – z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA = MB = Bài 46 (A 2011 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x – 4y – 4z = điểm A(4; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) biết B thuộc (S) tam giác OAB Bài 47 (B 2011 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x y 1 z mặt phẳng 2 1 (P): x + y + z – = Gọi I giao điểm Δ (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MI vng góc với Δ MI = 14 Bài 48 (B 2011 NC) x y 1 z hai điểm 2 A(–2; 1; 1), B(–3; –1; 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc Δ cho tam giác MAB có diện tích Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: Bài 49 (D 2011 chuẩn) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d: trình đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Ox Bài 50 (D 2011 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x 1 y z Viết phương 2 x 1 y z mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc Δ, có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P) Bài 51 (THPT 2012 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1), B(0; 2; 5) mặt phẳng (P): 2x – y + = a Viết phương trình đường thẳng qua A B DeThiMau.vn Hình học giải tích khơng gian Trang b Chứng minh (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB Bài 52 (THPT 2012 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 2) đường thẳng Δ có phương trình x 1 y z 2 a Viết phương trình đường thẳng qua O A b Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A qua O Chứng minh Δ tiếp xúc với (S) Bài 53 (CĐ 2012 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x t d1: y 2t z t x 2s (t R) d2: y 2s z s (s R) Chứng minh d1, d2 cắt viết phương trình mặt phẳng chứa d1, d2 Bài 54 (CĐ 2012 NC) x y 1 z 1 mặt phẳng 1 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (P): 2x + y – 2z = Đường thẳng Δ nằm (P) vng góc với d giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng Δ Bài 55 (AA1 2012 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y z điểm I(0; 0; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, cắt d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I Bài 56 (AA1 2012 NC) x 1 y z , mặt phẳng (P): x 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: + y – 2z + = điểm A(1; –1; 2) Viết phương trình đường thẳng Δ cắt d (P) M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Bài 57 (B 2012 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y z hai điểm A(2; 1; 2 0), B(–2; 3; 2) Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d Bài 58 (B 2012 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 3), M(1; 2; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt trục Ox, Oy B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM Bài 59 (D 2012 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 10 = điểm I(2; 1; 3) Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo đường trịn có bán kính Bài 60 (D 2012 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x 1 y 1 z hai điểm A(1; 1 –1; 2), B(2; –1; 0) Xác định tọa độ điểm M thuộc d cho tam giác AMB vng M Bài 61 (THPT 2013 chuẩn) DeThiMau.vn Hình học giải tích khơng gian Trang Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(–1; 2; 1) mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + 2z – = a Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M vng góc với (P) b Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ tiếp xúc mặt phẳng (P) Bài 62 (THPT 2013 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 1; 0) đường thẳng (d) có phương trình: x 1 y z 1 2 a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ vng góc với d b Tìm điểm M thuộc d cho AM = Bài 63 (CĐ 2013 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; –1; 3) đường thẳng d: x 1 y 1 z Tìm tọa độ điểm đối xứng A qua d 1 Bài 64 (CĐ 2013 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 3; 2) mặt phẳng (P): 2x – 5y + 4z – 36 = Gọi I hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm I qua điểm A Bài 65 (AA1 2013 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x y 1 z điểm A(1; 3 2 7; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với Δ Tìm điểm M thuộc Δ cho AM = 30 Bài 66 (AA1 2013 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y – 2z – = Chứng minh mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm (P) (S) Bài 67 (B 2013 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 0) mặt phẳng (P): 2x + 3y – z – = Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với (P) Tìm tọa độ điểm đối xứng với A qua (P) Bài 68 (B 2013 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 1), B(–1; 2; 3) đường thẳng (Δ): x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc với hai đường thẳng 2 AB Δ Bài 69 (D 2013 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; –1; –2), B(0; 1; 1) mặt phẳng (P): x + y + z – = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A, B vng góc với (P) Bài 70 (D 2013 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 3; –2) mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + = Tính khoảng cách từ A đến (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với (P) DeThiMau.vn ... phẳng (α): 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC Bài 25 (D 2008) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3; 3; 0), B (3; 0; 3) , C(0; 3; 3) , D (3; 3; 3) a Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D b Tìm... (P) DeThiMau.vn Hình học giải tích khơng gian Trang Bài 31 (B 2009 NC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai điểm A(? ?3; 0; 1), B(1; –1; 3) Trong đường thẳng... = Bài 63 (CĐ 20 13 chuẩn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; –1; 3) đường thẳng d: x 1 y 1 z Tìm tọa độ điểm đối xứng A qua d 1 Bài 64 (CĐ 20 13 NC) Trong không gian với