Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT TP. Hồ Chí Minh môn Toán (Đề 5 + 6)42981

THI THỬ (ĐỀ 3) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10, THPT TP HỒ CHÍ MINH Câu (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ 2x  3x   b/ x  3x   c/ x  x  12  d/ (3x  1)(x  2)  20 e/ (x  4)(4x  3)   f/ x  29x  100  g/ 20    x  x  (x  1)(x  2) (x  1)(x  2) 2x  y  h/  3x  4y  1 Câu (1 điểm) a/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y = – x2 đường thẳng (D): y = x – hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Câu (1,5 điểm) Cho phương trình: x  2mx   (m tham số) a/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt b/ Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12  x 22  x1x  Câu (2 điểm) Tìm hai số u, v trường hợp sau: a/ u  v  1; uv  30 b/ u  v  1; uv  12 c/ u  v  1; uv  20 d/ u  v  7; uv  12 Câu (1 điểm) Không giải phương trình, tính tổng tích nghiệm phương trình đây: a/ x  7x  10  b/ 6x  14x  80  c/ 3x  75x  342  d/ 15x  51x  378  Câu (3,5 điểm) Từ điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD khơng qua tâm O hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (với A, B tiếp điểm C nằm M, D) a/ Chứng minh MA2 = MC.MD b/ Gọi I trung điểm CD Chứng minh điểm M, A, O, I, B nằm đường tròn c/ Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn AB đường phân giác góc CHD d/ Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường tròn (O) Chứng minh A, B, K thẳng hàng ThuVienDeThi.com THI THỬ (ĐỀ 4) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN, TRƯỜNG ĐHSP TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Khơng giải phương trình 2x  17x  13  , tính giá trị biểu thức 4x  7x x  4x S  2 2 (Trong x1, x2 hai nghiệm phương trình cho) 3x1 x  3x1x Câu (1 điểm) x b/ Tìm giá trị m để đường thẳng (D) đồ thị hàm số y  m(x  1) ( m  ) tiếp xúc với đồ thị (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu (1,5 điểm) a/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y = Cho phương trình: x  mx  m   (m tham số) a/ Giải phương trình m = 1 b/ Xác định giá trị m, biết phương trình có nghiệm x1   Với giá trị tìm m, tính nghiệm thứ hai phương trình Câu (1 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:  2x x3   a/ x  13x  36  b/  x  x  x 1  5x y  x   y   27 13  x2  x   11 b/  x  x 1  2x  3y   x  y  Câu (1 điểm) Tìm hai số u, v trường hợp sau: a/ u  v  7; uv  10 b/ u  v  5; uv  30 c/ u  v  2013; uv  2012 d/ u  v  3; uv  21 Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x  2(m  1)x  m   (ẩn số x) Xác định giá trị m cho: a/ Phương trình vơ nghiệm b/ Phương trình có hai nghiệm c/ Phương trình có nghiệm Câu (3 điểm) Cho (O),dây cung AB Từ điểm M cung AB(MA MB),kẻ dây cung MN vuông góc với AB H Gọi MQ đường cao tam giác MAN a/ C/m điểm A; M; H; Q nằm đường tròn b/ C/m: NQ.NA=NH.NM ฀ c/ C/m MN phân giác cuûa BMQ ThuVienDeThi.com THI THỬ (ĐỀ 5) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN, TRƯỜNG ĐHSP TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Cho hàm số y  3x có đồ thị (P) đường thẳng (d) có phương trình y  2x  a/ Vẽ đồ thị (P) đường thẳng (d) hệ trục tọa độ Oxy b/ Xác định tọa độ giao điểm A B đồ thị (P) đường thẳng (d) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: b/ 9x  8x   a/ 2x  3x   d/ 3x  12x  x  4x   19 e/ x 10  2x  x  x  3x c/ x  f/  1  4,5  x     x x  x  0,5 7x   3x  9x  Câu (1 điểm) Cho phương trình x  (m  1)x   Hãy xác định giá trị m cho phương trình có hai nghiệm x1 ,x để biểu thức A  3x12  5x1x  3x 22 đạt giá trị nhỏ Hãy xác định nghiệm trường hợp A đạt giá trị nhỏ Câu (1 điểm) Tìm hai số u, v trường hợp sau: a/ u  v  15; uv  26 b/ u  v  5; uv  14 c/ u  v  9; uv  36 d/ u  v  19; uv  70 Câu (1 điểm) Tính nhẩm nghiệm phương trình a/ 2x  7x   b/ 3x  8x   c/ 4x  9x  13  d/ x  11 x 0 2 Câu (1 điểm) Cho phương trình x  2(m  2)x  m   Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Câu (1,5 điểm) Gọi AD đường phân giác góc A tam giác ABC (D thuộc đoạn BC) Trên ฀ ฀  CBM đoạn AD lấy hai điểm M, N cho ABN BM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM điểm thứ hai E CN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN điểm thứ hai F a/ Chứng minh BCEF tứ giác nội tiếp b/ Áp dụng câu a, chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng ฀ ฀ ฀ ฀  ACM  BCM c/ Chứng minh BCF Từ suy ACN Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp (O ; R) ฀ a/ Tính số đo cung BC ฀ theo R b/ Tính độ dài dây BC độ dài cung BC ฀ c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc tâm BOC theo R Câu (1 điểm) Cho (O ; R) dây AB = R ฀ ; số đo góc AOB ฀ a/ Tính số đo cung AB ฀ b/ Tính theo R độ dài cung AB ฀ theo R c/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB ThuVienDeThi.com THI THỬ (ĐỀ 6) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 , TRƯỜNG THPT TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) a/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y  3x  cắt trục tung điểm có tung độ x2 b/ Vẽ đồ thị hàm số y  3x  y   hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Câu (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ x  5x   b/ x  29x  100  c/ 4x  6x   5x  6y  17 x 2x x  d/ 10x  6x   4x  22 e/   f/  10 12 9x  y  Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x  2mx  m  m   , với m tham số x ẩn số a/ Giải phương trình với m = b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x c/ Với điều kiện câu b, tìm m để biểu thức A  x1x  x1  x đạt giá trị nhỏ Câu (1 điểm) Cho phương trình với ẩn số thực x: x  2(m  2)x  m   Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Câu (1 điểm) Giải phương trình sau cách đặt ẩn phụ: a/ 2(x  2x)  3(x  2x)   2   1 1 b/  x     x     x x   Câu (1 điểm) Với phương trình sau, biết nghiệm (ghi kèm theo), tìm nghiệm kia: a/ 12x  8x   0, x1  b/ 2x  7x  39  0, x1  3 c/ x  x    0, x1   d/ x  2mx  m   0, x1  Câu (1,5 điểm) Cho  ABC có ba góc nhọn, AB < AC Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D a/ Chứng minh AD.AC = AE.AB b/ Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vng góc với BC c/ Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N tiếp điểm Chứng ฀ ฀ minh ANM  AKN d/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Câu (1,5 điểm) ˆ = 600 noäi tiếp (O ; R) Cho tam giác ABC vuông A có B ฀ , AB ฀ a/ Tính số đo cung AC b/ Tính theo R độ dài dây AC, dây AB ฀ , AB ฀ c/ Tính theo R độ dài cung AC ฀ d/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc tâm AOC theo R ฀ dây AB theo R e/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn cung AB ThuVienDeThi.com ... b/ C/m: NQ.NA=NH.NM ฀ c/ C/m MN phân giác BMQ ThuVienDeThi.com THI THỬ (ĐỀ 5) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN, TRƯỜNG ĐHSP TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Cho hàm số y  3x có đồ thị (P) đường... tích hình viên phân giới hạn dây AB cung nhoû AB ThuVienDeThi.com THI THỬ (ĐỀ 6) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 , TRƯỜNG THPT TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) a/ Viết phương trình đường thẳng (d) song.. .THI THỬ (ĐỀ 4) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN, TRƯỜNG ĐHSP TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Khơng giải phương trình 2x  17x  13  ,