Các bài tập chương I Hình học 942922

CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC Bài tập 1: Cho tam giác ABC , biết AB = 27cm, BC = 45cm, AC=36cm Kẻ đường cao AH tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng AH, BH, CH Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông A, gọi M trung điểm BC Biết tam giác ABM tam giác có cạnh cm Tính diện tích tam giác ABC Bài tập 3: Một tam giác vng có cạnh huyền 25 cm, đường cao ứng với cạnh huyền 12 cm Tính cạnh nhỏ tam giác vng Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H lên AB, AC Chứng minh AH  BC.BE.CI Bài tập 5: Trong tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích 54cm 96cm Tính độ dài cạnh huyền Bài tập 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, đường trung tuyến BD CE vng góc với Tính độ dài BC Bài tập 7: Cho tam giác vuông có đường cao thuộc cạnh huyền 12cm hiệu hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền 7cm Tính độ dài cạnh tam giác vuông Bài tập 8: Cho tam giác ABC, trực tâm H Chứng minh hệ thức: AB2  HC2  BC2  HA  CA  HB2 Bài tập 9*: Cho tam giác ABC cân đỉnh A Kẻ đường cao AH, BK, CI 1 a Chứng minh hệ thức:   BK 4AH BC2 b Chứng minh hệ thức: 3BK  2AK  CK  BC2  CA  AB2 Xét trường hợp tam giác ABC tam giác đều, từ suy cơng thức tính chiều cao tam giác ttheo cạnh c Một đường thằng qua C song song với BK, cắt tia AB điểm M Chứng minh rằng: AB = AI.AM ฀ D ฀  900 ; AD = DC (AB < DC) Gọi Bài tập 10*: Cho hình thang vng ABCD có A E giao điểm hai đường thẳng DA CB 1 Chứng minh   2 AD BC EC2 Bài tập 11*: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH, đường trung tuyến BM, đường phân giác CD đồng quy O a Chứng minh BH = AC b Cho biết BC = x Tính độ dài AB, AC theo x ฀  900 ; B ฀  600 , Trên cạnh BC lấy điểm E Bài tập 12*: Cho tam giác ABC có AB  1, A cho BE =1 Vẽ ED song song với AB ( D thuộc AC ) 1 Chứng minh =   2 AC AD Bài tập 13: Cho tam giác ABC có AB = 3cm , BC = 4cm, AC = 5cm Đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến tam giác kẻ từ đình B chia tam giác thành bốn tam giác khơng có điểm chung Tính diện tích tam giác ThuVienDeThi.com Bài tập 14 Một tam giác vng có độ dài cạnh trung bình cộng độ dài hai cạnh a) Độ dài ba cạnh tam giác vuông tỉ lệ với ba số nào? b) Nếu độ dài cạnh tam giác vng số nguyên dương số số sau độ dài cạnh tam giác : 17, 13, 35, 41, 22? Bài tập 15: a) Một tam giác vng có tỉ số cạnh góc vng k Tính tỉ số hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền b) Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vng : cạnh huyền dài 82cm Bài tập 16 Tam giác ABC vuông A, đường phân giác BD Tia phân giác góc A cắt BD I Biết IB  10 5cm; ID  5cm tính diện tích tam giác ABC Bài tập 17 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB : AC = : AB + AC = 21cm a) Tính cạnh tam giác ABC; b) Tính độ dài đoạn AH , BH , CH Bài tập 18 Trong tam giác vuông tỉ số đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc vng 40 : 41 Tính độ dài cạnh góc vng tam giác đó, biết cạnh huyền 45cm Bài tập 19 Cho tam giác ABC vuông A, gọi I giao điểm đường phân giác, M trung điểm BC ฀ a) Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính BIM ฀  900 Ba cạnh tam giác ABC tỉ lệ với ba số nào? b) Biết BIM Bài tập 20 Chứng minh tam giác : a) Bình phương cạnh đối diện với góc nhọn tổng bình phương hai cạnh trừ hai lần tích hai cạnh với hình chiếu cạnh b) Bình phương cạnh đối diện với góc tù tổng bình phương hai cạnh cộng với hai lần tích hai cạnh với hình chiếu cạnh ฀  600 , BC = 8cm, AB + AC = 12cm Tính độ dài AB, AC Bài tập 21 Cho ∆ABC có B Bài tập 22 Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD CE cắt thỏa mãn Tam giác ABC tam giác gì? Vì Bài tập 23 Cho tam giác ABC có góc A tù , số đo góc B x, số đo góc C y Chứng minh rằng: sin(x+y) = sinx.cosy+siny.cosx Bài tập 24 Cho tam giác ABC có đường cao lớn AH trung tuyến CM Chứng minh góc C có số đo không vượt 60° Bài tập 25 Cho tam giác ABC có đường cao nhỏ AH trung tuyến CM Chứng minh góc C có số đo không nhỏ 60° Bài tập 26 Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH lấy điểm P cho góc BPC=90°, đường cao BK lấy điểm Q cho góc AQC=90° Chứng minh CP=CQ Bài tập 27 Cho ∆ABC có góc A =90°, phân giác BD=7cm, DC=15cm Tính AD Bài tập 28 Cho hình vng ABCD cho AD=k.AB Trên BC lấy điểm M Tia AM cắt CD P, kẻ phân giác góc DAM cắt CD K Trên AB, CD lấy ddieemrE F cho EF vng góc với AM Chứng minh a) EF= k.BM+DK b) 1/AB.AB=1/AM.AM+k.k/AP.AP ThuVienDeThi.com Bài tập 29 Cho ∆ABC có AB=3cm, AC= 4cm, BC=5cm, đường cao AH, trung tuyến AM, phân giác AD Tính diện tích tam giác có hình vẽ ThuVienDeThi.com ... biết tỉ số hai cạnh góc vng : cạnh huyền d? ?i 82cm B? ?i tập 16 Tam giác ABC vuông A, đường phân giác BD Tia phân giác góc A cắt BD I Biết IB  10 5cm; ID  5cm tính diện tích tam giác ABC B? ?i tập. .. cạnh tam giác ABC tỉ lệ v? ?i ba số nào? b) Biết BIM B? ?i tập 20 Chứng minh tam giác : a) Bình phương cạnh đ? ?i diện v? ?i góc nhọn tổng bình phương hai cạnh trừ hai lần tích hai cạnh v? ?i hình chiếu cạnh... cạnh đ? ?i diện v? ?i góc tù tổng bình phương hai cạnh cộng v? ?i hai lần tích hai cạnh v? ?i hình chiếu cạnh ฀  600 , BC = 8cm, AB + AC = 12cm Tính độ d? ?i AB, AC B? ?i tập 21 Cho ∆ABC có B B? ?i tập 22