ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi D, E hình chiếu vng góc H AB, AC a) Chứng minh: ABC AED b) Cho BH = 2cm, HC = 4,5cm Tính DE, ACB , �∆��� ? Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 10cm, AC = 15cm, CD phân giác góc ACB Qua A kẻ AE CD cắt BC F Kẻ đường cao AH a) Tính BC, AH, �, � b) Tính DA? c) Tính AF? Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, Kẻ BH AC Gọi F, E, G trung điểm BH, AH, DC a) Chứng minh: tứ giác EFCG hình bình hành b) Chứng minh: BEG 900 c) Cho BH = 2cm, BAC 400 Tính ����� AC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân C, AC = 6cm, Gọi D thuộc tia đối tia BA biết BD = 9cm Từ D hạ DE AC Tính AB CE Bài 5: Cho tam giác ABD vuông B biết AB = 6cm, BD = 8cm Trên BD lấy điểm C cho BC = 3cm Từ D kẻ Dx // AB cắt AC E a) Tính AD b) Tính BAD , BAC ? c) Chứng minh: ADE cân AC phân giác BAD Bài 6: Cho hình vng ABCD, BC lấy điểm E, từ A kẻ Ax AE cắt DC F Kẻ trung tuyến AI tam giác AEF cắt CD K a) Chứng minh: AE = AF CAF ��2 = KF CF b) Chứng minh: AKF BC Tính �∆��� 1 không phụ thuộc vào vị trí điểm E d) Cho AE cắt CD I Chứng minh: AE AI c) Cho AB = 4cm, BE = Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, trung tuyến AM Biết AB = 5cm, AC = 12cm a) Tính AH, BH, AM, HM b) Tính góc tam giác ABC? c) Tính MAH Bài 8: Cho hình thang ABCD có AB = AD = a, CD = 2a, A 900 a) Chứng minh: tgC = b) Tính S BDC S ABC ; ? S ABCD S DBC Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH, kẻ BE vng góc với trung tuyến AM E, BE cắt AH D, cắt AC F Biết BC = 20, AH = 96 a) Chứng minh: BE BF = BH BC b) Chứng minh: AB BH AC CH ThuVienDeThi.com c) Chứng minh D trung điểm BF d) Tính DE, AF Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn đường chéo BD Kẻ CH AD, CK AB BCA a) Chứng minh: CKH b) Chứng minh: HK = AC.sin BAD c) Tính diện tích AKCH BAD 600 , AB = 4cm, AD = 5cm 900 , hai đường chéo AC DB vng góc với Bài 11: Cho hình thang vng ABCD, A D O a) Chứng minh: AD đường trung bình nhân hai đáy b) Cho biết AB = 18, CD = 32 Tính OA, OB, OC, OD c) Chứng minh: 1 1 2 AB CD OA OD d) Chứng minh độ dài AC, BD, AB + CD độ dài ba cạnh tam giác vuông Bài 12: Cho hình chữ nhật MNPQ có đỉnh nằm cạnh hình thoi ABCD (M ∈ AB, N ∈ BC, P ∈ CD, Q ∈ DA) Các cạnh hình chữ nhật song song với đường chéo hình thoi Biết AB = 7cm, tg BAC = 0,75 a) Tính diện tích hình thoi ABCD b) Xác định vị trí điểm M cạnh AB cho diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn tính GTLN Bài 13:Chứng minh đẳng thức sau: cos a cos a 4cot ga cos a cos a sin a 2sin a.cos a sin a cos a c) C sin a cos a sin a cos a a) A sin a cos a sin a.cos a cot ga tga A 900 AB AC.sin A b) B a 45 d) S ABC ThuVienDeThi.com ... ∈ DA) Các cạnh hình chữ nhật song song v? ?i đường chéo hình thoi Biết AB = 7cm, tg BAC = 0,75 a) Tính diện tích hình thoi ABCD b) Xác định vị trí ? ?i? ??m M cạnh AB cho diện tích hình chữ nhật MNPQ... OB, OC, OD c) Chứng minh: 1 1 2 AB CD OA OD d) Chứng minh độ d? ?i AC, BD, AB + CD độ d? ?i ba cạnh tam giác vuông B? ?i 12: Cho hình chữ nhật MNPQ có đỉnh nằm cạnh hình thoi ABCD (M ∈ AB, N ∈... tính GTLN B? ?i 13:Chứng minh đẳng thức sau: cos a cos a 4cot ga cos a cos a sin a 2sin a.cos a sin a cos a c) C sin a cos a sin a cos a a) A sin a cos a sin a.cos a