ÔN TẬP CHUONG I HÌNH HỌC Bài Cho tam giác DKH vuông D, đường trung tuyến DE Gọi I, G trung điểm DH, DK a) Tứ giác DIEG hình gì? Vì sao? b) Gọi M điểm đối xứng với E qua G Chứng minh DM // EK c) Gọi N điểm đối xứng với M qua D Chứng minh E, I, N thẳng hàng d) Tam giác DHK có điều kiện để tứ giác DEKM hình vng Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, gọi E điểm đối xứng với H qua AC Gọi M giao điểm HD với AB, N giao điểm HE với AC a) Tứ giác AMHN hình gì? Vì sao? b) Chứng minh D E qua A c) Tứ giác BCED hình gì? Vì sao? d) Chứng minh BC = BD + CE Bài Cho tam giác MNP cân M, đường cao MH Gọi D E theo thứ tự trung điểm MH MP, G điểm đối xứng với H qua E a) Tứ giác MHPG hình b) Chứng minh ba điểm N, D, G thẳng hàng c) DE cắ MN I Khi tứ giác MIHE hình gì? d) Tìm điều kiện tam giác MNP để tứ giác MHPG hình vng Bài Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD Hai đường thẳng cắt K a) Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AB = OK c) Tìm điều kện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC hình vng Bài Cho hình thoi MNPQ có góc M =600 Gọi A, B, C, D trung điểm MN, MQ, PQ, PN a) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? b) Gọi E điểm đối xứng với B qua A, gọi F trung điểm NB Chứng minh E đối xứng với Q qua F c) Gọi I giao điểm MP NQ Chứng minh IC NB Bài Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC Gọi E F theo thứ tự trung điểm AB CD a) chứng minh DEBF hình bình hành b) Tứ giác ADFE hình gì? Vì sao? c) Gọi M giao điểm DE AF, N giao điểm CE BF Chứng minh EMFN hình chữ nhật Bài Cho hình bình hành ABCD ( Â< 900), phân giác góc A góc C cắt cạnh đối diện E F a) Tứ giác AECF hình gì? Vì sao? b) Goi O giao điểm AC BD Chứng minh E F đối xứng qua O c) Phân giác góc B góc D cắt phân giác góc C góc A M; N; P; Q Chứng minh tứ giác MNPQ hình chữ nhật d) Hình bình hành ABCD cần điều kiện để tứ giác MNPQ hình vng? Bài : Cho tam giác ABC cân A, AH đường trung tuyến Gọi O trung điểm AC, K điểm đối xứng H qua O a) Chứng minh: tứ giác AOHB hình thang b) Chứng minh: tứ giác AHCK hình chữ nhật c) Chứng minh: tứ giác AKHB hình bình hành Tìm điều kiện tam giác cân ABC để tứ giác AHCK hình vng Bài Cho tam giác ABC vuông A M,N,P trung điểm AB, AC, BC a, Chứng minh : Tứ giác BMNP hình bình hành b, Chứng minh : Tứ giác AMPN hình chữ nhật c, Vẽ Q đối xứng với P qua N, R đối xứng với P qua M Chứng minh R,A,Q thẳng hàng Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), M trung điểm AB, P điểm nằm ABC cho MP AB Trên tia đối tia MP lấy điểm Q cho MP = MQ 1/ Chứng minh : Tứ giác APBQ hình thoi 2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP E Chứng minh tứ giác ACEQ hình bình hành 3/ Gọi N giao điểm PE BC a/ Chứng minh AC = 2MN b/ Cho MN = 3cm, AN = 5cm Tính chu vi ABC 4/ Tìm vị trí điểm P tam giác ABC để APBQ hình vng ThuVienDeThi.com