SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 984 Lưu ý: Trước làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi A PHẦN TRẮC NGHIỆM(2,0 điểm): Viết phương án đúng(A, B, C D) vào thi Câu Điều kiện xác định biểu thức 2017 2016x A x 2017 2016 Câu 2.Hàm số y B x 2017 2016 C x m 1x hàm số bậc A m B m 2017 2016 C m D x 2017 2016 D m 0; m Câu 3.Cho tam giác ABC vng A,có AB = 3cm, BC = 5cm.Khi độ dài đường cao AH A 15cm B 4cm C 2,4cm D 2cm Câu Cho đường tròn (O; R), dây AB = 12cm.Khoảng cách từ tâm O đến dây AB 3cm Khi độ dài bán kính R A 5cm B 3cm C 34cm D 3cm B PHẦN TỰ LUẬN(8,0 điểm): Câu 5(2,0 điểm) a) Thực phép tính: A 20 5 b) Tìm x, biết 1 x x 1 x 2 Câu 6(1,5 điểm).Cho biểu thức: A : x 1 x x x 1 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để biểu thức A có giá trị âm Câu (1,5 điểm).Cho hàm số y 2m x (*) a) Xác định m để hàm số (*) đồng biến R b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y x Câu (2,5 điểm).Cho đường trịn (O;R),đường kính AB Lấyđiểm C thuộc đường tròn (O; R) cho AC= R Kẻ OH vng góc với AC H Qua điểm C vẽ tiếp tuyến đường tròn (O; R), tiếp tuyến cắt đường thẳng OH D a) Tính BC theo R b) Chứng minh AD tiếp tuyến đường tròn (O; R) c) Gọi M điểm thuộc tia đối tia CA Chứng minh MC.MA = MO2 – AO2 Câu (0,5 điểm).Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c + ab + bc + ca = Tìm giá trị lớn biểu thức P = abc …………………… Hết…………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh………………………………………………………….Số báo danh………………… ThuVienDeThi.com SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 984 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TỐN- LỚP Nội dung trình bày Điểm PHẦN A: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức 2017 2017 2016 x x 2016 Câu 2: Hàm số y 2017 2016x là: 0,5 Đáp án B m 1x hàm số bậc khi: m 1 m Đáp án D m m Câu 3: Áp dụng định lý Py –ta –go ABC vng A, A ta có: BC AB AC 3cm AC 52 32 16 AC Theo hệ thức lượng trong ABC vuông A, ta B C có: H 5cm 12 AH BC AB AC AH= cm=2, cm Đáp án C Câu 4: Kẻ OH vng góc với AB, ta có OH = 3cm, HA = HB = cm H B Áp dụng định lý Py –ta –go OHB vuông H, ta có: A OB HB OH O 62 32 45 cm 0,5 0,5 0,5 Đáp án A B.PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu 5: a) A 20 5 1 5 2 b) ĐKXĐ: x , x x x 11 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy x = 11 Câu 6:a) ĐKXĐ Q x 0; x 1; x 1,0 1,0 0,25 x 2 x 1 A : x 1 x x x 1 x 1: x 1 x 1 x 2 x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 ThuVienDeThi.com 0,75 : x x x 1 x 1 x 2 x 1 : x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 3 x 1 x 1 x 1 Do A x 2 x x b) Với x x 0,5 Vậy x x thỏa mãn đề Câu 7: a) Hàm số y 2m x đồng biến R 2m 2m m Vậy m > hàm số đồng biến R b) Đường thẳng (*) song song với đường thẳng y x khi: 2m 2m m Vậy m = Câu 8: M 0,75 0,75 C D H A B O AB nên ABC vuông C Áp dụng định lý Py –ta –go ABC vuông C, ta có: BC2 = AB2 - AC2 = (2R)2 - R2 = 3R2 BC R b) Tam giác OAC cân O có OH đường cao nên OH đường phân giác Suy AOH COH hay AOD COD OA OC Xét OAD OCD có: AOD COD OD chung Do đó, OAD = OCD (c.g.c) OCD 900 Suy ra: OAD a) Xét ABC có CO đường trung tuyến mà CO ADOA mà OA = R Suy AD tiếp tuyến đường tròn (O;R) c) MO2 - AO2 = OH2 + MH2 - AO2 = AO2 - AH2 + MH2 - AO2 = MH2 - AH2 =(MH - AH)(MH + AH) = MC.MA ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 9: Vì a bc abc b ca abc c ab abc Suy ra: abc a b c ab bc ca 0,5 abc abc Dấu xảy a = b = c =1 Vậy P có giá trị lớn a = b = c = Giám khảo ý: - Đáp án cách giải HS giải theo cách khác, giám khảo vào làm cụ thể học sinh điểm - Điểm phần, câu khơng làm trịn Điểm tồn tổng điểm câu thành phần ThuVienDeThi.com ... VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 98 4 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016- 2017 MƠN: TỐN- LỚP N? ?i dung trình bày ? ?i? ??m PHẦN A: TRẮC NGHIỆM (2,0 ? ?i? ??m) Câu 1: ? ?i? ??u kiện xác định biểu thức 2017 2017 2016 x... giá trị lớn a = b = c = Giám khảo ý: - Đáp án cách gi? ?i HS gi? ?i theo cách khác, giám khảo vào làm cụ thể học sinh ? ?i? ??m - ? ?i? ??m phần, câu không làm trịn ? ?i? ??m tồn tổng ? ?i? ??m câu thành phần ThuVienDeThi.com... V? ?i x x 0,5 Vậy x x thỏa mãn đề Câu 7: a) Hàm số y 2m x đồng biến R 2m 2m m Vậy m > hàm số đồng biến R b) Đường thẳng (*) song song v? ?i đường thẳng y x khi: