ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: Toán- Lớp 9 Thời gian: 90 phút( không kể phát đề) Câu 1.(1,0 điểm) Giài hệ phương trình: =+ =− 82 23 yx yx Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: 04213 2 =+− xx và gọi 21 ; xx là 2 nghiệm của phương trình.Không giải phương trình, hãy tính: a. 21 xx + b. 21 .xx Câu 3: (3,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: 032 2 =++ mxx (1) a.Giải phương trình (1) khi m=1 b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt c.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, trên tia AC lấy điểm I, đường tròn đường kính IC cắt BC ở E, BI cắt đường tròn ở D. a.Chứng minh tứ giác IDCE nội tiếp b.Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp c.chứng minh EDIIDA ˆˆ = d.Biết IC =10cm, 0 30 ˆ =BCA .Tính diện tích giới hạn bởidây EC và cung nhỏ EC Câu 5: (1,5 điểm) a.Cho 1 hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h.Viết công thức tính diện tích xung quanh , công thức tính thể tích của hình trụ b.Tính diện tích xung quanh của 1 hình trụ có thể tích là 1256 3 cm và chiều cao là 100cm ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán lớp 9-Học kỳ II Câu Đáp án Điể m Câu 1 −= = ⇔ =+ = ⇔ =+ = 2 5 85.2 5 82 105 y x y x yx x Vậy nghiệm hệ phương trình là: (5; -2) 0,75 0,25 Câu 2 a. 13 21 =+ xx b. 42. 21 =xx 0,5 0,5 Câu 3 a.Khi m=1 ta có phương trình: 0132 2 =++ xx phương trình có dạng a-b+c = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm: 2 1 ;1 21 −=−= xx b.Ta có: mm 89.2.43 2 −=−=∆ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 9-8m > 0 8 9 <⇒ m c.Áp dụng hệ thức Viét ta có: 2 . 21 m xx = Vì 21 ; xx trái dấu 00 2 0. 21 <⇒<⇔<⇒ m m xx Vậy với m < 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 Câu 4 a.Xét tứ giác IDCE ta có: 0 90 ˆ =CDI (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0 90 ˆ =CEI (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0 180 ˆˆ =+⇒ CEICDI .Vậy tứ giác IDEC nội tiếp b.Xét tứ giác ABCD ta có: 0 90 ˆ =CAB (gt) 0 90 ˆ =CDB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 2 điểm A và D cùng nhìn BC dưới 1 góc 0 90 nên A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.Vậy tứ giác ABCD nội tiếp c.Ta có : ECIIDA ˆ ˆ = (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB) ECIEDI ˆ ˆ = (2 góc nội tiếp cúng chắn cung IE) EDIIDA ˆˆ =⇒ d. 17,26 360 120.5.14,3 2 == qu u S 2 cm .OCOH = sin 0 30 =5.0,5=2,5 cm EC = 2HC = 2OC.cos 0 30 =2.5.0,87=8,7 cm 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 2 88,105,2.7,8. 2 1 . 2 1 cmOHECS OEC === Diện tích cần tìm là: 2 29,1588,1017,26 cmSS OECquat =−=− Câu 5 a. hrS xq .2 π = hrV . 2 π = b.Ta có cmr h V rhrV 24 100.14,3 1256 . . 22 =⇒===⇒= π π 2 1256100.2.14,3.2 cmS xq == 0,25 0,25 0,5 0,5 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 201 4- 2015 Môn thi: Toán- Lớp 9 Thời gian: 90 phút( không kể phát đề) Câu 1.(1,0 điểm) Giài hệ phương trình: =+ =− 82 23 yx yx Câu 2: (1,0. b.Tính diện tích xung quanh của 1 hình trụ có thể tích là 1256 3 cm và chiều cao là 100cm ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán lớp 9 -Học kỳ II Câu Đáp án Điể m Câu 1 −= = ⇔ =+ = ⇔ =+ = 2 5 85.2 5 82 105 y x y x yx x Vậy. phương trình là: (5; -2 ) 0,75 0,25 Câu 2 a. 13 21 =+ xx b. 42. 21 =xx 0,5 0,5 Câu 3 a.Khi m=1 ta có phương trình: 0 132 2 =++ xx phương trình có dạng a-b+c = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm: 2 1 ;1 21 −=−=