Tuyển tập các đề thi đại học môn Toán học42629

Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ Câu 1: (3 điểm) Khảo sát hàm số  x  1 y x2 Tìm giá trị tham số m để hàm số sau đồng biến x  ฀ x3 f  x    m     m   x   m  8 x  m2  3 Tìm giá trị b cho diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x2 y x 1 Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình: Giải hệ phương trình : Giải bất phương trình:  tg x  sin x   tg x 2  x y  xy  30  3  x  y  35 x 1  x   x  Câu 3: (3 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến chung elíp: x2 y x2 y : E : E    1    1 4 Cho đường thẳng: 2 x  y  11  d  :  x  y  z    : x5 y 2 z 6   a.Chứng minh:  d  ,    đồng phẳng Viết phương trình mặt phẳng chứa d , b.Viết phương trình tắc hình chiếu song song (d) theo phương    lên mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y  2sin x  m cos x  m  Với m tham số thực DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ (Dự bị 2- Khối B- 2005) Câu 1: (2 điểm) x  2mx   3m Gọi  Cm  đồ thị hàm số y  (*) (m tham số ) xm Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m  Tìm m để đồ thị  Cm  có điểm cực trị nằm phía trục tung Câu 2: (2 điểm)  x  y  x  y  Giải hệ phương trình:   x  x  y  1  y  y  1  2 Tìm nghiệm khoảng  0;  phương trình: 4sin x 3    cos x   2cos  x     Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC cân đỉnh A, có trọng tâm  1 G  ;  , phương trình đường thẳng BC x  y   phương trình  3 đường thẳng BG x  y   Tìm tọa độ đỉnh A Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;1;0  , B  0;2;0  , C  0;0;2  a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ vng góc với BC Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AC với mặt phẳng (P) b) Chứng minh: ABC tam giác vng Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Câu 4: (2 điểm)  Tính tích phân I   sin x.tg xdx Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập chữ số tự nhiên, số gồm chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn 8? Câu 5: (1 điểm) Cho x, y, z số thỏa mãn x  y  z  Chứng minh rằng:  4x   y   4z  3 Khi đẳng thức xảy ra? DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y  x3  x  mx  (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m  Tìm m để đường thẳng  d  : y  cắt đồ thị điểm phân biệt A  0;1 , B C Khi tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm B, C vng góc với Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: 4 x  2.2  3 log x   x x 1  4x cos3 x  2sin x  cos x  sin x   Câu 3: (2 điểm) Tính tích phân sau: I dx  x x  1 Số 1200 có ước nguyên dương? Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có A  2;3 , phương trình đường chéo BD : x  y   ฀ ABC  600 Xác định tọa độ đỉnh cịn lại hình thoi cho Cho hình chóp S ABC có mặt  SAC   BAC  vuông góc với ฀ ASC  ฀ ABC  900 , SA  AB  a, AC  2a a) Tính tang góc nhị diện  S , AB, C  b) Tính khoảng cách đường thẳng chứa cạnh AB, SC Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: a  b  c  Chứng minh rằng: a  b  c  ab  bc  ca DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ (Dự bị 1- Khối B- 2004) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y  x3  2mx  m x  (1) với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m  Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x  Câu 2: (2 điểm) 1     2 cos  x   cos x sin x 4  x 1  x  16 Giải bất phương trình:  x2 Giải phương trình: Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng:  d1  : x  y   0;  d  : x  y   điểm I  2;0  Viết phương trình đường thẳng (d) qua I cắt  d1  ,  d  A, B   cho: IA  IB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  4;2;2  , B  0;0;7  x  y  z 1 đường thẳng  d  :   Chứng minh: đường thẳng d , AB 2 đồng phẳng TÌm C thuộc (d) cho ABC cân A Cho hình chóp S.ABC có SA  3a, SA   ABC  , ABC có AB  AC  2a, ฀ ABC  1200 Tính d  A   SBC   Câu 4: (2 điểm) I Tính tích phân: dx  xx Biết rằng: 2  x 100  a0  a1 x  a2 x   a100 x100 Chứng minh: a2  a3 Với giá trị k ak  ak 1 Câu 5: (1 điểm) x2 Cho hàm số f  x   e  sin x  Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x  chứng minh phương trình f  x   có nghiệm x DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ (Dự bị 1- Khối B- 2005) Câu 1: (2 điểm) x  3x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x 1 x  3x  Tìm m để phương trình  m có nghiệm phân biệt x 1 Câu 2: (2 điểm) 1 Giải bất phương trình: x 2 x    3 x x2  Giải phương trình: sin x  cos x  3sin x  cos x   Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A  0;5  , B  2;3 Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B có bán kính R  10 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 có A  0;0;0  , B  2;0;0  , D1  0;2;2  a) Xác định tọa độ đỉnh hình lập phương Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng:  AB1D1    AMB1  b) Chứng minh: tỷ số khoảng cách từ N  AC1  N  A đến mặt phẳng  AB1D1  ,  AMB1  Câu 4: (2 điểm) không phụ thuộc vào vị trí điểm N  Tính tích phân: I    x  1 cos xdx Tìm số nguyên n  thỏa mãn đẳng thức: Pn  An2  Pn An2  12 ( Pn số hoán vị n phần tử Ank chỉnh hợp chập k n phần tử) Câu 5: (1 điểm) Cho số dương thỏa mãn xyz  Chứng minh rằng: x2 y2 z2    1 y 1 z 1 x DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ Đề kiểm tra học kỳ I lớp 12 Thời gian làm bài: 120’ x  3x  Câu 1: Cho hàm số y  1 x 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số 2.Tìm đồ thị  C  điểm cách trục tọa độ 3.Biện luận theo m số giao điểm đồ thị  C  đường thẳng    có phương trình y  x  m Câu 2: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  x  80  x  Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC Cho E , F thuộc cạnh AB, AC thỏa mãn điều kiện EA  3EB; FA  FC Biết A 1;3 , đường thẳng BF có phương trình: x  y   đường thẳng CE có phương trình : y   Hãy viết phương trình cạnh ABC Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường trịn   có phương trình: x  y  Đường tròn   cắt trục x ' Ox điểm A  1;0  B 1;0  Điểm M    khác A, B Gọi H hình chiếu M x ' Ox Đường trịn tâm M bán kính MH cắt   E , F Chứng minh rằng: a) Đường thẳng EF qua trung điểm đoạn thẳng MH b) Các đường trịn đường kính AH , BH tiếp xúc với đường thẳng EF Câu 5: Chứng minh m  6, n  8, p  phương trình: x  mx  nx  p  khơng có nghiệm lớn DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y  x3  3kx   k  1 x   Ck  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  Ck  với k  Chứng tỏ với giá trị tham số k đồ thị hàm số  Ck  ln có cực trị Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: m x2  x   x 1 Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: Giải phương trình: tg x  tg x tg3 x   74  x  3 2  x   Câu 3: (3 điểm) Các điểm A  3; 2;5  , B  1;6; 3 hai đầu đường kính đường trịn qua C 1; 4;1 Viết phương trình đường trịn Cho M điểm thuộc Parabol y  x ( M khác đỉnh Parabol ) Tiếp tuyến M Parabol cắt trục Ox; Oy A, B Tìm quỹ tích trung điểm I đoạn AB M chạy Parabol Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C CA  a; CB  b; cạnh SA  h vng góc với đáy Gọi D trung điểm cạnh AB a) Tính khoảng cách đường thẳng AC , SD b) Tính khoảng cách đường thẳng BC , SD Câu 4: (2 điểm)  /3 x sin x Tính tích phân : I   dx cos x  / Chứng minh với số nguyên dương n ta có: n 1 n  1 1 Cn  Cn  Cn   Cn  2n  2  n  1 Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất phương trình 2sin x  tg x  x Từ suy ABC nhọn ta ln có: sin A cos B cos C  sin B cos C cos A  sin C cos B cos A   3  2sin A  2sin B  2sin C  cos A cos B cos C DeThiMau.vn   x   0;   2 Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ x2  Câu 1: Cho hàm số y  x2 C  Khảo sát hàm số Trên mặt phẳng tọa độ Oxy gạch chéo miền nghiệm bất phương trình: x2  y x2 Câu 2: log  a Cho  14 Tìm A  log 35 56 theo a b log  b  14 Giải phương trình: cos x  2cos x  4sin x  sin x  Câu 3: 1 Cho họ đường cong: x  y  4mx  2my  m   m  0;  m  1 2 Chứng minh: họ họ đường tròn đường trịn ln tiếp xúc với đường trịn cố định Tìm đường thẳng x2 y 2 Cho đường elíp   Tìm tập hợp điểm từ vẽ tiếp a b tuyến với elíp tiếp tuyến vng góc với Trong hệ tọa độ Đề Axyz với A  0;0;0  , B  0;0; a  , M  x0 ;0;0  , N  0; y0 ; a  , a  khơng đổi, x0 , y0  thay đổi Giả sử x02  y02  k  const Tính diện tích tồn phần tứ diện ABMN Tìm x0 , y0 diện tích tồn phần tứ diện lớn Câu 4:  /2 4cos x  3sin x  1 Tính I   dx 4sin x  3cos x  x2 Tính diện tích hình giới hạn bởi: y  , y  , x  2, x  x Chứng minh:  C20n    C21n     C22nn    1 C2nn 2  y  x  27 x  27   Câu 5: Giải hệ :  z  y  27 y  27   x3  z  27 z  27   DeThiMau.vn n Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ Câu 1: (3 điểm) x  2mx  m  Cho hàm số y  xm Khảo sát hàm số  C  với m  C  Tìm giá trị m để đồ thị hàm số  C  đồng biến khoảng  0;  x2  x  3 Biện luận theo k số nghiệm phương trình : k x 1 Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình: 6.92 x  13.62 x  x  6.42 x  x  5sin x.cos x Giải phương trình: 6sin x  2cos3 x  2cos x x 2 Câu 3: (3 điểm) Trong khơng gian cho hệ tọa độ Đề vng góc Oxyz cho điểm A 1;2; 1 , x 1 y  z  B  7; 2;3 đường thẳng  d  :   2 a Chứng minh :  d  , AB đồng phẳng b Tìm M   d  cho MA  MB nhỏ x2 y 2 Cho Hypecbol  H  :    a  b   a b a Tìm tập hợp điểm M cho từ kẻ tiếp tuyến đến  H  mà tiếp tuyến vng góc với b Qua điểm thuộc  H  kẻ đường song song với đường tiệm cận  H  Chứng minh hình bình hành giới hạn đường tiệm cận đường thẳng dựng có diện tích khơng đổi Câu 4: (1 điểm) Cho hình phẳng giới hạn đường y  cos x  sin x , y  0, x  Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành  D  quay quanh Ox  ,x  Câu 5: (1 điểm) Trong hình nón trịn xoay có diện tích tồn phần  , tìm hình nón tích lớn DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 10 (Dự bị 1, khối D) Câu 1: (2 điểm) x2  x  Cho hàm số: y  x 1 1 có đồ thị  C  Khảo sát hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến  C  , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x  y   Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: 2sin x.cos x  sin x.cos x  sin x.cos x  x  y  y  x Giải hệ phương trình:  x  y x 1 2   x  y Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC vuông A Biết A  1;4  ,  1 B 1; 4  đường thẳng BC qua điểm M  2;  Tìm tọa độ đỉnh C  2 Trong không gian với hệ Oxyz cho điểm A  2;0;0  , B  2;2;0  , S  0;0; m  a) Khi m  , tìm tọa độ điểm C đối xứng với O qua mặt phẳng  SAB  b) Gọi H hình chiếu vng góc O SA Chứng minh: SOBH  m  Câu 4: (2 điểm) 2 1.Tính tích phân : I   x sin xdx n 1  2.Biết khai triển nhị thức Newton  x   tổng hệ số hai x  số hạng 24, tính tổng hệ số lũy thừa bậc nguyên dương x chứng minh tổng số phương Câu 5: (1 điểm) 5  Cho phương trình : x   m   x    m3  3  Chứng minh: m  phương trình ln có nghiệm 10 DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 11 (Dự bị 1, khối A năm 2004) Câu 1: Cho hàm số y  x  2m x  1 với m tham số 1.Khảo sát hàm số (1) m  2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân Câu 2: 1.Giải phương trình :  sin x  cos3 x   cos x  3sin x   2.Giải bất phương trình: log  log x  x  x     Câu 3: 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y    điểm A  1;1 Viết phương trình đường trịn đia qua điểm A , qua gốc tọa độ O tiếp xúc với đường thẳng  d  2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có   A trùng với gốc tọa độ O, B 1;0;0  , D  0;1;0  , A1 0;0; a) Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A1 , B, C viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng B1D1 mặt phẳng  P  b) Gọi  Q  mặt phẳng qua A vng góc với A1C Tính diện tích thiết diện hình chóp A1 ABCD với mặt phẳng  Q  Câu 4: Tính thể tích khối trịn xoay sinh phép quay xung quanh Ox hình phẳng giới hạn trục Ox đường y  x sin x   x    Cho tập hợp A gồm n phần tử, n  Tìm n biết số tập gồm phần tử tập A lần số tập gồm phần tử tập A Câu 5:  x  my   4m Gọi  x; y  nghiệm hệ phương trình:  với m tham số mx  y  m   Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức A  x  y  x , m thay đổi 11 DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 12 (Thi tốt nghiệp năm 2003-2004) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số y  x3  x có đồ thị  C  Khảo sát hàm số Viết phương trình tiếp tuyến  C  qua điểm A  3;0  Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn  C  đường y  0, x  0, x  quanh trục Ox Câu 2: (1 điểm ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2sin x  sin x đoạn  0;  Câu 3: (1,5 điểm) x2 y Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elíp  E  :   có tiêu điểm F1 , F2 25 16 Cho điểm M  3; m    E  , viết phương trình tiếp tuyến  E  M m  Cho A, B   E  cho AF1  BF2  Hãy tính AF2  BF1 Câu 4: (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;2  , B 1;3;2  , C  4;3;2  , D  4; 1;2  Chứng minh A, B, C , D bốn điểm đồng phẳng Gọi A ' hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oxy Hãy viết phương trình mặt cầu  S  qua điểm A ', B, C , D Viết phương trình tiếp diện   mặt cầu  S  điểm A P Câu 5: (1 điểm) Giải bất phương trình: n5  60 Ank32 hai ẩn n, k  ฀  n  k ! 12 DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 13 (Thi tốt nghiệp năm 2001-2002) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y   x  x  có đồ thị  C  Khảo sát hàm số Dựa vào đồ thị  C  , xác định giá trị m để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt Câu 2: (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f  x   cos x  4sin x   đoạn 0;   2 Có số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau? Câu 3: (1,5 điểm)  9 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hyperbol  H  qua điểm M  5;   4 nhận điểm F1  5;0  làm tiêu điểm Viết phương trình tắc hyperbol  H  Viết phương trình tiếp tuyến  H  biết song song với đường thẳng 5x  y   Câu 4: (2,5 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z   đường x y z 1 thẳng  d  :   1 1 Viết phương trình tắc đường thẳng giao tuyến mặt phẳng   với mặt phẳng tọa độ Tính thể tích khối tứ diện ABCD , biết A, B, C giao điểm tương ứng mặt phẳng   với trục tọa độ Ox, Oy, Oz; D   d    Oxy  Viết phương trình mặt cầu  S  qua điểm A, B, C , D Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn giao mặt cầu  S  với mặt phẳng  ACD  Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  y  x  13 DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 14 Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số : y  2x  x 1 (1) Khảo sát hàm số (1) Tìm đồ thị hàm số (1) điểm có tổng khoảng cách đến đường tiệm cận đồ thị nhỏ Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh miền  D  giới hạn đồ thị hàm số (1), trục hoành đường thẳng x  quay quanh trục Ox Câu 2: (2 điểm) 23 x 1  y 2  3.2 y 3 x Giải hệ phương trình:      x xy x   sin x  cos x  Giải phương trình:   cotg x tg x  cotg x Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC , có phương trình đường thẳng chứa cạnh AB : x  y  15  , cạnh AC : x  y   ABC có trọng tâm G  2; 1 Tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh BC Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có đỉnh : A  2;0;0  , B  0;4;0  , C  0;0;6  , D  2;4;6  a) Tìm tọa độ chân đường cao H khối tứ diện hạ từ đỉnh D     b) Tìm tập hợp điểm M cho : MA  MB  MC  MD  Câu 4: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau : 2.1.Cn2  3.2.Cn3   n  n  1 Cnn  n  n  1 2n2 Câu 5: (1 điểm) Cho f  x   ax  bx  c thỏa mãn f  x   x   0;1 Chứng minh: f '    14 DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 15 Câu 1: (2 điểm) x2  x  Cho hàm số : y  (1) x 1 Khảo sát hàm số (1) Tìm Oy điểm cho từ khơng kẻ tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) Câu 2: (1,5 điểm) 1 Cho phương trình : cos x  sin x  tg x  cotg x  m   cos x sin x Giải phương trình với m  2 Với giá trị m phương trình vơ nghiệm Câu 3: (1,5 điểm) 3  x  y  12  x  y  Giải hệ phương trình:   x  y  2 Giải bất phương trình :  x   x   x2 Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng  P  cho hình vng ABCD , cạnh 2a Trên mặt phẳng  Q  qua AB vng góc với mặt phẳng  P  , lấy điểm E cho EAB M  AB cho MB  x Gọi O trung điểm CE Tìm x để đoạn OM lớn nhất, nhỏ x y 1 z 1 x 1 y z Cho đường thẳng :  d1  :   ,  d2  :   mặt 1 2 2 cầu  C  :  x  1   y  1  z  11 a) Viết phương trình  P  song song với  d1  ,  d  tiếp xúc với  C  b) Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu  C  cắt  d1  ,  d  Câu 5: (2 điểm) 1 Tính tích phân : I   dx x  3x  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y  y  x  0, x  y  Chứng minh rằng: x, y, z  ฀ ta có x  xy  y  x  xz  z  y  yz  z 15 DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 16 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y  x  mx  m  x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m  1 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số nằm phía đường thẳng y   Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình:  2sin x  8cos x  sin x  3cos x   y  xy   Giải hệ phương trình sau :  2 8  x   x  y  Câu 3: (2 điểm) Gọi D phần mặt phẳng giới hạn đường : x  0, y  0, y   x  3 Hãy lập phương trình đường thẳng    qua điểm A  0;9  cho    chia D thành phần có diện tích Tìm hệ số x11 khai triển thành đa thức biểu thức: 1  x  x3  Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC có B  3;2  Đường phân giác AD góc A có phương trình y  đường trung tuyến AM : x  13 y   Viết phương trình đường thẳng AC , BC Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a vng góc với đáy Gọi E , F trung điểm cạnh BC , CD a) Chứng minh :  SAE    SBF  b) Biết ฀ AC ,  SEF    450 , tính độ dài cạnh SA theo a Câu 5: (1 điểm) Tính góc ABC biết : 4 p  p  a   bc   A B C 3 sin sin sin  2  abc Trong BC  a, CA  b, AB  c, p  16 DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 17 (dự bị 2- khối B) Câu 1: (2 điểm) x  2m  Cho hàm số : y  x 1 (1) với m tham số Khảo sát hàm số (1) m  Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B Chứng minh rằng: đường thẳng AB song song với đường thẳng x  y  10  Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình : sin x.sin x  cos3 x.cos6 x Giải bất phương trình : log x  log x Câu 3: (3 điểm) x2 y   Viết phương trình tiếp tuyến  E  song song với đường thẳng : x  y   Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho  E  : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  2;0;0  , M 1;1;1 a) Tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với gốc tọa độ O qua đường thẳng AM b) Giả sử  P  mặt phẳng thay đổi qua đường thẳng AM cắt trục Oy, Oz tạo điểm : B  0; b;0  , C  0;0; c  với b, c  bc Chứng minh : b  c  tìm b, c cho SABC nhỏ Câu 4: (2 điểm)  /2 Tính tích phân sau : I  e cos x sin xdx Giả sử 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n Biết : a0  a1   an  729 n Tìm số tự nhiên n số lớn số a0 , a1 , , an Câu 5: (1 điểm) Xét ABC thỏa mãn điều kiện sau : A  900 sin A  2sin B.sin C.tg Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : 17 DeThiMau.vn  sin sin B A A Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 18 (Dự bị 2- Khối A năm 2004) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y  x  (1) có đồ thị  C  x Khảo sát hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến  C  qua điểm M  1;7  Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình :  sin x   cos x  Giải phương trình : x log x 2 log x Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A  0;2  đường thẳng  d  : x  y   Tìm đường thẳng  d  điểm B, C cho ABC vuông B AB  BC Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S ABCD có đáy hình    chữ nhật, AC cắt BD gốc tọa độ O Biết A  2; 1;0 , B  2; 1;0 , S  0;0;3 Viết phương trình mặt phẳng qua trung điểm M cạnh AB , song song với đường thẳng AD, SC Gọi  P  mặt phẳng qua điểm B vng góc với SC Tính diện tích thiết diện hình chóp S ABCD với mặt phẳng  P  Câu 4: (2 điểm) x4  x  1 Tính tích phân : I   dx x  2 Cho tập hợp A gồm n phần tử Tìm n biết số tập A có 16n tập có số phần tử số lẻ Câu 5: (1 điểm) Chứng minh : phương trình x x 1   x  1 có nghiệm x 18 DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 19 (Dự bị 1- khối B năm 2004) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y  x3  2mx  m x  (1) với m tham số Khảo sát đồ thị hàm số (1) m  Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x  Câu 2: (2 điểm) 1     2 cos  x   cos x sin x 4  x 1  x  16 Giải bất phương trình :  x2 Giải phương trình : Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho  d1  : x  y   ,  d  : x  y   điểm I  2;0  Viết phương trình đường thẳng  d  qua I cắt  d1  ,  d  A, B cho IA  IB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  4;2;2  , B  0;0;7  x  y  z 1   Chứng minh : đường thẳng 2  d  , AB đồng phẳng Tìm điểm C   d  cho ABC cân A đường thẳng  d  : Cho hình chóp S ABC có SA  3a SA   ABC  ABC có AB  BC  2a, ฀ ABC  1200 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Câu 4: (2 điểm) Tính tích phân : I   Biết :   x  100 dx x  x3  a0  a1 x  a2 x   a100 x100 Chứng minh : a2  a3 Với giá trị k ak  ak 1 Câu 5: (1 điểm) x2 Cho hàm số f  x   e  sin x  Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x  chứng minh phương trình f  x   có nghiệm x 19 DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 20 (Dự bị 2- khối D) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y  x x 1 (1) có đồ thị  C  Khảo sát đồ thị hàm số (1) Tìm M   C  có khoảng cách đến đường thẳng x  y  Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình : sin x  sin x   cos x  cos x  Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số : y   x  1  x Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho  d1  : x  y   ,  d  : x  y   điểm A  2;3 Tìm B   d1  C   d  cho ABC có trọng tâm điểm G  2;0  Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi Ax, By hai tia vng góc với mặt phẳng  ABCD  nằm phía mặt phẳng  ABCD  Hai điểm M , N di động Ax, By cho CMN vuông M Đặt AM  m, BN  n Chứng minh: m  n  m   a tìm giá trị nhỏ diện tích hình thang ABNM theo a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  0;1;1 đường thẳng x  y   2 x  z   Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A vng góc với  d  Tìm tọa độ d  : hình chiếu vng góc H điểm B 1;1;2  mặt phẳng  P  Câu 4: (2 điểm) ln Tính tích phân : I   e x  1.e x dx ln Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhỏ 2158 Câu 5: (1 điểm)  x  x   Xác định m để hệ sau có nghiệm :  3 x  mx x  16  20 DeThiMau.vn ...   1 y 1 z 1 x DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ Đề kiểm tra học kỳ I lớp 12 Thời gian làm bài: 120’ x  3x  Câu 1: Cho hàm số y  1 x 1.Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị  C  hàm... 15 DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ 16 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y  x  mx  m  x 1 Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số m  1 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực đại. .. khoảng cách đường thẳng chứa cạnh AB, SC Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: a  b  c  Chứng minh rằng: a  b  c  ab  bc  ca DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi đại học ĐỀ SỐ (Dự