Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2011 đề môn thi: Toán42417

Đại học quốc gia hà nội Trường đại học ngoại ngữ Đề thức Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2011 Đề Môn Thi : Toán Thời gian làm 120 phút( không kể thời gian phát đề) Ngày thi 12-06-2011 Đề thi gồm 01 trang Câu 1: (2điểm) Cho biểu thức 3 1  1  x y xx y y      : A y  x  y x y   x xy  x y 1) Rót gän A 2) T×m x ; y biÕt xy  ;A5 36 Câu : ( điểm) x y 1) Giải hệ phương trình :   x  y 5  xy 27 2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x3 x Câu 3: ( điểm) Cho phương trình bậc : x2 - 2(m+1)x + 2m+10 =0 ( m lµ h»ng số) 1)Tìm m để phương trình có nghiệm 2) Giả sử phương trình có nghiệm x1; x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x12  x 22  x1 x C©u 4:(3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Cho P điểm đoạn BC cho đường tròn ngoại tiếp tam giác OBP cắt đoạn AB N khác B đường tròn ngoại tiếp tam giác OCP cắt đoạn AC M khác C 1) Chøng minh r»ng  OMP=  OAC 2) Chøng minh r»ng  MPN=  BAC vµ  OBC+ BAC=900 3) Chứng minh O trực tâm tam giác PMN Câu 5: ( điểm) 3 12   x   x Giải phương trình: x x ( Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu ,CBCT không giải thích thêm) HÕt -Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi DeThiMau.vn