Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2012 môn thi: Toán52115

TR I H C QU C GIA HÀ N I NG I H C NGO I NG CHÍ NH TH C KÌ THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUYÊN NGO I NG N M 2011 MÔN THI : TỐN Th i gian làm 120 phút (khơng k th i gian phát đ ) Ngày thi 12- 06-2011 thi g m 01 trang Câu 1: (2đi m)  Cho bi u th c A    x  3  1  x y xx y y  :   y  x  y x y  xy  x y 1) Rút g n A 2) Tìm x; y bi t xy  ;A5 36 Câu 2: (2 m) x  y  ng trình:  x  y 5  xy   27 1) Gi i h ph 2) Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s y  x    x Câu 3: (2 m) Cho ph ng trình b c hai x2 - 2(m+1)x + 2m+10 =0 ( m h ng s ) 1)Tìm m đ ph 2) Gi s ph ng trình có nghi m ng trình có nghi m x1; x2 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: P  x12  x22  x1 x Câu 4: (3 m) Cho tam giác nh n ABC n i ti p đ đo n BC cho đ ng tròn (O) Cho P m b t kì ng trịn ngo i ti p tam giác OBP c t đo n AB t i N khác B đ tròn ngo i ti p tam giác OCP c t đo n AC t i M khác C   OAC;  1) Ch ng minh r ng OMP   BAC  OBC   BAC   900 ; 2) Ch ng minh r ng MPN 3) Ch ng minh r ng O tr c tâm tam giác PMN Câu 5: (1 m) Gi i ph ng trình: 12  3  x   4x2 2 x x H t - DeThiMau.vn ng