I H C QU C GIA HÀ N I TR NG C NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM I H C NGO I NG c l p – T – H nh phúc - - THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUYÊN NGO I NG N M 2000 MÔN THI: TỐN CHÍNH TH C Th i gian: 150 phút (khơng k th i gian phát đ ) thi g m: 01 trang Ngày thi: 01 – 07 – 2000 Câu 1: (2,5 m) Cho bi u th c: ( )( ) ⎡ 2x −1+ x 2x x + x − x ⎤ ⎡ x − x 1− x ⎤ ⎥ + M = 1− ⎢ ⎥.⎢ ⎥ 1+ x x x −1 ⎣ 1− x ⎦ ⎣⎢ ⎦ 1) Tìm u ki n c a x đ bi u th c M có ngh a rút g n M 2) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c (2000 – M) x ≥ 3) Tìm x nguyên đ M nh n giá tr nguyên Câu 2: (1 m) Gi i ph ng trình sau: (x – 1).(x + 2).(x – 6).(x – 3) = 34 Câu 3: (2 m) Vi t ph ng trình đ ng th ng qua m I(0;1) c t parabol y = x2 t i hai m phân bi t M N cho đ dài MN = 10 Câu 4: (3,5 m) Cho tam giác ABC ngo i ti p đ ng tròn (O) Trên đo n BC l y m M, đo n AB l y m N, đo n AC l y m P cho BM = BN MC = CP 1) Ch ng minh: O tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác MNP 2) Ch ng minh: T giác ANOP n i ti p 3) Tìm m t v trí c a M, N, P đ đo n th ng NP ng n nh t Câu 5: (1 m) Gi i h ph ng trình v i n x, y sau: ⎧⎪ x + y = ⎨1999 1999 y = ⎪⎩ x − ( 2000 ) y − 2000 x ( x + y + xy + 2001) DeThiMau.vn