Đề kiểm tra đội tuyển Toán 1142052

Đề kiểm tra đội tuyển toán 11 Thời gian làm bài: 180 phút Bài 1: Trong mặt phẳng cho phép biến hình F biến điểm M(x;y) thành M(ax + by + c; bx – ay + d), víi a, b, c, d ฀ R, a2 + b2 ฀ Chứng minh F phép đồng dạng Bài 2: Tìm m để phương trình x 2mx  m  cã hai nghiƯm ph©n biƯt x Bài 3: Giải bất phương trình ( x  x) x  x     x  y  x y  xy  xy Bài 4: Giải hệ phương trình  x  y  xy (1  x)    Bµi 5: Giải phương trình lượng giác 1 4sin(  x) sin x sin( x  3 ) Bài 6: Tìm số nguyên n để hµm sè y  n.sin x  cã min(y) > -1 cos x Bài 7: Tìm số hạng chứa x26 khai triển Niutơn (  x ) n , biÕt r»ng x4 n C k 1 k n 1  220  , n ฀ N* Bµi 8: Cho a, b, c độ dài (cùng đơn vị đo) ba cạnh tam giác tam giác Chứng minh a b2 c2 ab bc ca số nguyên ab bc ca a  b2  c2 Bµi 9: Cho hµm sè y = x(x a)2 có đồ thị (Ca), a฀ lµ h»ng sè Chøng minh r»ng hµm số đà cho hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, R Tìm tâm đối xứng đồ thị (Ca) Bài 10: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm AB, CD, gọi G trung điểm MN, gọi A,B,C,D giao điểm cđa AG víi (BCD), BG víi (CDA), CG víi (DAB), DG víi (ABC) Chøng minh r»ng GA ' GB ' GC ' GD '     AA ' BB ' CC ' DD ' ========== HÕt ========== DeThiMau.vn