THÔNG TIN TÀI LIỆU
TRƯỜNG THPT CHUYEN HA NOIAMSTERDAM — DE KIEM TRA CHON DOI TUYEN TOAN TO TOAN - TIN Ngay thi: 12/02/2022 MON: TOAN (VONG 2) ĐÈ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài L (5,0 điểm) 1) Cho số thực ø,b,e,đ thỏa mãn (2x-1)' = (ax+b)' + (x7 tex+d) véi moi gid tri cua x eR Tinh giá trị biểu thức P=a+2b+3e+4d 2) Giải phương trình x+42-x=x'-2x+3 Bài II (5,0 điểm) 1) Cho P(x) đa thức bậc bốn có hệ số bậc cao nhát Biét rang P(1)=2, P(2)=3, P(3)=4, P(4)= Chứng minh P(5) số tự nhiên chia hết cho 2) Cho dương a,b số nguyên a’ +3ab+3b*—1 cho ø+bÏ chia hết cho a°+3ab+3b”—l.Chứng mỉnh chia hét cho lap phương số nguyên lớn hon š ¬ eee ee ee ee Bài HI (2,0 điểm) Với số thực dương a,b,c thoa man —+—+—— ==, tìm giá trị nhỏ nhât biêu abe 4abe thức P=a?+ðŸ +cỶ Bài IV (6,0 điểm) Cho tam giác nhọn 4C (4ð < 4C) ngoại tiếp (1) Các tiếp điểm (1) véi BC,CA,AB lan lugt 1a D,E,F Goi M,N,P lan lượt trung điểm 8C,C4, 4# Đường thắng WP cắt đường thăng ĐE,DF O,R 1) Chứng minh tam giác 4@ vuông Ø,7, thang hang 2) Gọi /7 trực tâm tam giác 4# Chứng minh HAR= OAI 3) Chimg minh rang H,/,M thang hang Bai V (2,0 diém) 2 p2+c?T—g? a+b A ee 1) Cho a,b,e sô nguyên dương lẻ cho chúng nguyên tô a+b-e ` b+e-a ` h @+a-b = c+a- & ‘ ‘ Rian sơ ngun Chứng minh rang \(a+b-c\(b +c-a)(c+a-b)| số phương 2) Mỗi ô vuông lưới vuông 10x 10 tô hai màu xanh đỏ cho có màu xanh tơng số màu đư hàng cột chứa ô màu xanh không nhỏ 10 a) Đưa cách tô thỏa mãn số ô màu xanh số ô màu đỏ 50 b) Chứng minh với cách tô thỏa mãn điều kiện trên, số ô màu xanh không lớn số ô màu đỏ ‘headend Ghent
Ngày đăng: 26/05/2022, 23:28
Xem thêm: