Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Nguyễn Chung Thủy Đề cương ơn thi học kì I ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN Phần I: ĐẠI SỐ A/ Lý thuyết: 1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức Áp dụng tính: a/ xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2) 2/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) 3/ Thế phân thức đại số? Cho ví dụ? 4/Định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức sau x3 x 4x có khơng? x x2 x 5/Nêu tính chất phân thức đại số? ( x 8) (8 x) = 2(8 x) Áp dụng: Hai phân thức sau hay sai? 6/ Nêu qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia phân thức đại số 7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số 8x 8x Áp dụng : Rút gọn 8/ Muốn qui đồng mẫu thức phân thức đại số ta làm ? 3x x 1 x 1 x x 1 x 1 9/ Tìm phân thức đối phân thức: 2x Áp dụng qui đồng : B/ BÀI TẬP: I / NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC : Bài1: Thực phép tính a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x – ) c) x2 ( 2x3 – 4x + 3) Bài :Thực phép tính a/ (2x – 1)(x2 + – 4) b/ -(5x – 4)(2x + 3) 2 c/ (2x - y)(4x - 2xy + y ) d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 1) e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4) Bài 3: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến a/ x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5) b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x Bài 4: Tìm x, biết a/ 3x + 2(5 – x) = b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5 c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36 d/ (3x2 – x + 1)(x – 1) + x2(4 – 3x) = II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y c/ 10x(x – y) – 8(y – x) d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2 Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com Nguyễn Chung Thủy x3 y3 Đề cương ôn thi học kì I e/ + + – 3xyz g/ – 10xy + 5y2 – 20z2 h/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y i/ x2 + 7x – k/ x2 + 4x + l/ 16x – 5x2 – m/ x4 + n/ x3 – 2x2 + x – xy2 III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Tính chia: a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) e/ (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) f/ (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) g/ ( x4 – x – 14) : ( x – 2) Bài 2: Tìm a, b cho a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + c/ Đa thức 3x3 + ax2 + bx + chia hết cho x + x – Bài 3: Tìm giá trị nguyên n a/ Để giá trị biểu thức 3n3 + 10n2 – chia hết cho giá trị biểu thức 3n+1 b/ Để giá trị biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị biểu thức n – c.Để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + d.Để đa thức 3x3 + 10x2 - chia hết cho đa thức 3x + Bài 4: Làm tính chia: a (x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) b (2x4 - 5x2 + x3 – - 3x):(x2 - 3) c.( x – y - z)5:( x – y - z)3 d (x2 + 2x + x2 - 4):( x + 2) Bài CMR a a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho với a Z b a(2ª - 3) - 2a( a + 1) chia hết cho với a Z c x2 + 2x + > với x Z d x2 –x + > với x Z e -x2 + 4x - < với x Z Bài 6: Tìm GTLN, GTNN biểu thức sau: a x2 - 6x+11 b –x2 + 6x – 11 IV / PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH : Phân thức z3 5x2 A xác định mẫu thức khác hay B B Bài : Tìm x để phân thức sau xác định : x6 A= x2 x 4x D= 2x 5x Bài 2: Cho phân thức E 2x 2x B= x 6x 2x x E= x 4 x 16 C= 3x x x x 12 F= x3 a/ Tìm điều kiện x để phân thức xác định b/ Tìm giá trị x để giá trị phân thức V / CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC : Bài1 : Thực phép tính sau : a) 5xy - 4y 2x y + 3xy + 4y 2x y b) x3 4 x + x2 2 x Bài : Thức phép tính sau : Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com Nguyễn Chung Thủy x 1 2x a) + 2x x 3x 2 x x 3x : c) 3x x 3x x x xy e) + + 2 x 2y x 2y 4y x x3 2x x5 h) + + ; x 1 x 1 x 1 Đề cương ôn thi học kì I x6 b) 2x 2x 6x x d) + + xy 2x y y 1 3x g) 3x 3x x VI /CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP: x2 x3 x x6 2 x Câu 1:Cho biểu thức A = a.Tìm điều kiện x để A có nghĩa c.Tìm x để A 3 b.Rút gọn A d.Tìm x để biểu thức A ngun e.Tính giá trị biểu thức A x2 – = Câu 2:Cho biểu thức B = (a 3) 6a 18 (1 ) 2a 6a a 9 a.Tìm ĐKXĐ B b.Rút gọn biểu thức B c.Với giá trị a B = d.Khi B = a nhận giá trị ? x x 1 Câu 3: Cho biểu thức C 2x 2 2x a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa b.Rút gọn biểu thức C c.Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C d Tìm x để giá trị phân thức C > Câu 4:Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đâị số x 1 x 1 1 x x 1 x a b x3 1 1 x x3 Bài 5: Cho phân thức 2x2 x x3 a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định b)Hãy rút gọn phân thức b) Tính giá trị phân thức x = c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức lớn Bài 6: Cho phân thức x2 4x x2 a)Tìm tập xác định phân thức b)Hãy rút gọn phân thức c)Tính giá trị phân thức x d)Tìm giá trị x để giá trị phân thức nhỏ Bài 7: Cho Q a 3a 3a a2 a) Rút gọn Q b)Tìm giá trị Q a Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com Nguyễn Chung Thủy Bài 8: Cho biểu thức C Đề cương ơn thi học kì I x x x 4 x2 x2 a) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C xác định B)Tìm x để C = b) Tìm giá trị nguyên x để C nhận giá trị dương x6 2x Bài 9: Cho S : x 36 x x x x x a) Rút gọn biểu thức S b)Tìm x để giá trị S = -1 x 2 x x2 2 x x x 3x Bài 10: Cho P : x x x 2x x a) Tìm điều kiện x để giá trị S xác định B)Rút gọn P b) Tính giá trị S với x d)Tìm x để giá trị x để P < Baøi 11 : x 4x x 1 Cho biểu thức: B 2x x 2x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định? b) CMR: giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến x? Bài 12: Cho phân thức C 3x x 9x2 x a/ Tìm điều kiện xác định phân thức b/ Tính giá trị phân thức x = - c/ Rút gọn phân thức d/ Tìm x để giá trị phân thức nhận giá trị âm 3x 3x Baøi 13/ Cho phân thức : P = ( x 1)(2 x 6) a/Tìm điều kiện x để P xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức c/ Tìm x để giá trị phân thức nhận giá trị dương Phần2 HÌNH HỌC: Bài1/ Cho hình vng ABCD a/ Tính cạnh hình vng biết đường chéo 4cm.; b/ Tính đường chéo biết cạnh 5cm Bài 2/ Cho tam giác ABC gọi D điểm nằm B C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC a/ Chứng minh tứ giác AEDF hình bình hành; b/ Khi hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vng? Bài 3/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD.Gọi M giao điểm AF DE ,N giao điểm BF CE a/ Tứ giác ADFE hình gì? Vì ? b/ Chứng minh EMFN hình vng Bài 4/Cho tam giac ABC cân A, đường trung tuyến AM.Gọi I trung điểm AC,K điểm đối xứng với M qua I a/ Tứ giác AMCK hình gì? chứng minh.; b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để AMCK hình vng Bài5/ Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F, G, H Theo thứ tự trung điểm AB, AC, DC, DB Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là: a/ Hình chữ nhật b/ Hình thoi c/ Hình vng Thày Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com Nguyễn Chung Thủy Đề cương ôn thi học kì I Bài 6/ Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A b/ Tam giác DHE vng c/ Tứ giác BDEC hình thang vng d/ BC = BD + CE Bài7/ Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD a/ Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao? b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt điểm Bài 8/ Cho hình thoi ABCD ,O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C sông song với BD, hai đường thẳng cắt K a/Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh: AB = OK c/ Tìm điều kiện tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC hình vng Bài 9: Cho ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi Bài 10:Cho hình vng ABCD, E điểm cạnh DC, F điểm tia đối tia BC cho BF = DE a.Chứng minh tam giác AEF vuông cân b.Gọi I trung điểm EF Chứng minh I thuộc BD c.Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF hình vng µ 600 Gọi E F trung Bài 11,Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A điểm BC AD a.Chứng minh AE BF b.Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c.Lấy điểm M đối xứng A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng · Baøi 12 Cho tam giác ABC vng A có BAC 600 ,kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC · · DAC a Tính góc BAD Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c.Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d.Cho AC = 8cm, AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED Bài 13:Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N hình chiếu Avà C lên BD P,Q hình chiếu B D lên AC Chứng minh MPNQ hình bình hành Bài 14:Tính cạnh hình chữ nhật biết diện tích hình chữ nhật 315cm2 tỉ số cạnh 5: Bài 15:Cho ABCD hình bình hành Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC ,CD, DA Gọi K giao điểm AC DM, L trung điểm BD CM a MNPQ hình gì?Vì sao? Thày Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com Nguyễn Chung Thủy Đề cương ơn thi học kì I b MDPB hình gì?Vì sao? c CM: AK = KL = LC Bài 16:Cho tam giác ABC vuông A,đường phân giác AD Gọi M, N theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ D đến AB, AC AMDN hình gì? Vì sao? Bài 17:Hình thoi ABCD chu vi 16cm,đường cao AH 2cm.Tính góc hình thoi Bài 18:Cho tam giác ABC vng A ,D trung điểm BC.Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC Tứ giác AEDF hình ? sao? Bài 19: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = cm diện tích 30 cm2.Lấy M, N cạnh BC AD cho BM = DN = 2cm a) Tính diện tích hình thang ABMN diện tích tam giác CMN b) Tính đường cao hạ từ D tam giác CDN Bài 20: Cho tam giác ABC có cạnh cm a) Tính diện tích tam giác ABC b) Lấy M nằm tam giác ABC.Vẽ MI, MJ, MKlần lượt vuông góc với AB, AC, BC Hãy tính MI + MJ + MK Bài 21: Cho tam giác ABC Hạ AD vng góc với đường phân giác góc B D , hạ AE Vng góc với đường phân giác ngồi góc B E a) Chứng minh tứ giác ADBE hình chữ nhật b) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADBE hình vng c) Chứng minh DE // BC Bài 22: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD CE cắt G Gọi M, N trung điểm BG CG a) Chứng minh tứ giác MNDE hình bình hành b) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác MNDE hình chữ nhật Hình thoi c) Chứng minh DE + MN = BC MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: Câu 1: a)Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta thực bước ? b) Áp dụng quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: 3x x3 2x x 4 Câu 2: a) Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành b) Chứng minh dấu hiệu B/ Bài tập( đ) x2 x Câu 1: ( 3,5 đ) cho phân thức x2 a) Với giá trị x giá trị phân thức xấ định Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com Nguyễn Chung Thủy b) Hãy rút gọn phân thức Đề cương ơn thi học kì I c)Tính giá trị phân thức x = -3 d) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị Câu 2: ( 3,5 đ) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q theo ths tự trung điẻm AB, AC, CD, DB a) Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành b) Các cạnh Ad, BC tứ giác ABCDAcàn có điều kiện gìđể tứ giác MNPQ hình thoi Câu 3( đ) Chứng minh a, b, c độ dài ba cạnh tam giác M = 4a2b2 – (a2 + b2 – c2 )2 dương ĐỀ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: Câu 1: Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức Áp dụng tính: a/ xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2) Câu 2: Nêu định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết Hình thang cân B/ Bài tập( đ) Bài 1: ( điểm) a\ Viết bảy đẳng thức đáng nhớ b\ tính nhanh 872 + 26 87 + 132 Bài 2: ( điểm) a\ Rút gọn biểu thức : ( x – 3) ( x + 7) – (x + 5) ( x – ) b\ Thực phép tính: x2 x 1 x x 2x Bài 3: ( điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a\ x2 – y2 – x +5y b\ x3 – x2 – 4x2 +8x – Bài 4: ( điểm) a\ Tìm x biết x2 – 25 – (x + ) = b\ Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x +a chia hết cho đa thức x+ Bài 5: ( điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB =6cm; AC = cm Đường trung tuyến AM, qua M kẻ đường thẳng vng góc với AB AC E F a\ Tính độ dài đoạn thẳng BC AM? b\ Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật Thày Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com Nguyễn Chung Thủy Đề cương ơn thi học kì I c\ Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F Chứng minh tứ giác MCDA hìnhthoi ĐỀ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) B/ Bài tập( đ) Bài 1: ( điểm) a\ Viết bảy đẳng thức đáng nhớ b\ tính nhanh 872 + 26 87 + 132 Bài 2: ( điểm) a\ Rút gọn biểu thức : ( x – 3) ( x + 7) – (x + 5) ( x – ) b\ Thực phép tính: x2 x 1 x x 2x Bài 3: ( 1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a\ x2 – y2 – x +5 b\ x3 – x2 – 4x2 +8x – Bài 4: ( 1,5 điểm) a\ Tìm x biết x2 – 25 – (x + ) = b\ Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x +a chia hết cho đa thức x+ Bài 5: ( điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB =6cm; AC = cm Đường trung tuyến AM, qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB AC E F a\ Tính độ dài đoạn thẳng BC AM? b\ Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật c\ Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F Chứng minh tứ giác MCDA hìnhthoi ĐỀ Mơn Toán – Lớp - Kỳ I ( Thời gian làm : 90 phút) A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết Hình chữ nhật ĐỀ 2: Thế phân thức đại số? Cho ví dụ? B/ BÀI TẬP: Bài : (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2x2 – 4x ; b) x2 – 2x – 9y2 +1 Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com Nguyễn Chung Thủy Đề cương ơn thi học kì I Bài : (2 điểm) Thực phép tính a) 11x x 18 2x 2x x2 x2 x 4 b) Bài : (1 điểm) a Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : (x + 3)2 – (4x + 1) – x(2 + x) b Chứng minh x2 – 4x + > với số thực x x 4x 2x 4x Bài : (1,5 điểm) Cho biểu thức A = a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị A x = 1 d)Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Từ H kẻ HN AC (N AC), kẻ HM AB (M AB) a Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật b Gọi D điểm đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N Chứng minh tứ giác AMNE hình bình hành c Chứng minh A trung điểm DE d Chứng minh BC2 = BD2 + CE2 + 2BH.HC ĐỀ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức sau x3 x 4x có không? x x2 x ĐỀ 2; Nêu định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết Hình thoi B/ BÀI TẬP: Bài 1: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a3 + 3a2 + 4a + 12 b) 4a2 - 4b2 - 4a + c)- x2 - x + Bài 2: (2 đ) a)Tìm n phép chia sau phép chia hết (n N ): (3x5 - 8x3 + x2 ) : (- xn) b)Tìm a đa thức x3 + ax - chia hõt cho đa thức x2 + 2x + Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com Nguyễn Chung Thủy c) Rút gọn phân thức Đề cương ơn thi học kì I 2x 2x2 4x Bài 3: (2,5 đ) Cho biểu thức: M= ( a) Tìm điều kiện xác định M 2x 2x ) : (1 ) x 1 x x x 1 x 1 b) Rút gọn biểu thức M c) Với giá trị x biểu thức M cã giá trị dương Bài 4: (0,5 đ) Tìm giá trị nhá biểu thức: M= x(x + 1) (x2 + x - 4) Bài 5: (3 đ) Cho tứ giác ABCD cã đưêng chéo AC BD vng góc víi Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a Tứ giác MNPQ hình ? Vì ? b Đó tứ giác MNPQ hình vng tứ giác ABCD cần cã điịu kiện ? c Cho AC = cm; BD = cm Hãy týnh diện tých tứ giác MNPQ ĐỀ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐÊ 1: Nêu định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết Hình vng ĐỀ 2:Nêu tính chất phân thức đại số? Áp dụng: Hai phân thức sau hay sai? ( x 8) (8 x) = 2(8 x) B/ BÀI TẬP: Bài 1: ( đ) Thực phép tính: x2 x 5 2 x 2x 1 x 2x 1 x 10 x d/ : 4x 2x a/ (2x – ) ( 4x2 + 25 + 10x) b/ 2x x3 x x 1 x2 c/ Bài 2: ( 1,0 đ) a/ Rút gọn tính giá trị biểu thức A x = –1 y =10 : A = (3x+y)2 – 3y.(2x - y) b/ Tính nhanh: 342+162 +32.34 Bài 3:( đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15 Bài 4:( đ) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm , BC = cm ; đường trung tuyến AM a/ Tính AM b/Tính diện tích tam giác ABC Bài 5: ( đ) a/ Tính số cạnh đa giác biết tổng gĩc 720 b/ Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm Tính độ dài đường trung bình MN hình thang Bài 6: ( đ) Cho phân thức A = 3x 3x ( x 1)(2 x 6) Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com 10 Nguyễn Chung Thủy Đề cương ôn thi học kì I a/ Tìm điều kiện xác định A b/ Tìm x để A = Bài 7:( đ) Cho tam giác ABC vuông A Lấy D thuộc cạnh BC, E trung điểm AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh AFCD hình bình hành Bài 8: ( đ) Cho hình thoi ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD Hai đường thẳng cắt K a/ C/m: OBKC hcn b/ c/m : AB = OK Bài 9: ( 1.0 đ) Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: a/ BDFC hình thang cân b/ ADEF hình thoi ĐỀ ĐỀ THI HỌC KÌ I A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu tính chất đường trung bình tam giác; Hình thang ĐỀ 2: Nêu qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia phân thức đại số B/ BÀI TẬP: Bài 1: Thực phép tính a/ x 2x xy xy b/ 1 x3 x ) ( x x x 2x 1 x Bài 2: Tìm x biết a/ x( x2 – ) = b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3 – 2x2 + x – xy2 b/ 4x2 + 16x + 16 Bài 4: Cho biểu thức A= x 2x y y x2 y2 a/ Tìm ĐKXĐ A b/ Rút gọn A c/ Tính giá trị A x = y = Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD a/ Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành Hỏi tứ giác AMND hình gì? Thày Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com 11 Nguyễn Chung Thủy Đề cương ôn thi học kì I b Gọi I giao điểm AN DM , K giao điểm BN CM Tứ giác MINK hình gì? c/ Chứng minh IK // CD d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện tứ giác MINK hình vng? Khi ,diện tích MINK bao nhiêu? Đề A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số Áp dụng : Rút gọn 8x 8x ĐỀ 2: Thế hai điểm đối xứng qua đường thẳng; qua điểm? Trục đối xứng, tâm đối xứng hình? Áp dụng: Tìm trục đối xứng :Hình thang cân,hình vng Tìm tâm đối xứng hình bình hành B/ BÀI TẬP: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm) a 2x2 – 2xy + 5x – 5y b) x2 + 2x + – y2 Bài 2: Thực phép tính: (2 điểm) a) 2x y 2x 6x3 y 6x3 y 6x3 y Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức b) ( xy x y x y y ): 2x y 2x yx x y 3x x2 1 a Tìm giá trị x để giá trị phân thức xác định b Rút gọn phân thức c Tính giá trị phân thức x = d Tìm giá trị x để phân thức có giá trị e)Tìm giá trị x để phân thức có giá trị số ngun Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh 6cm cm.Tính dộ dài đường chéo hình chữ nhật Bài 5(2.5điểm) :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự trung điểm AB,CD a Tứ giác DEBF hình ? Vì sao? b Chứng minh đường thẳng AC,BD,EF cắt điểm Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com 12 Nguyễn Chung Thủy Đề cương ôn thi học kì I ĐỀ A.Lý thuyết: (2 điểm) Câu (1 điểm): Nêu qui tắc chia phân thức đại số Áp dụng tính: x2 y x y : 12 x y xy Câu (1 điểm): Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành B Bài tốn bắt buộc: (8 điểm) Bài 1: Thực phép tính sau: a/ Tính: y 4x 2 x xy y xy b/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 5x -7 Bài 2: Cho phân thức: x2 4x 3x a/ Với giá trị x giá trị phân thức xác định b/ Hãy rút gọn phân thức c/ Tính giá trị phân thức x = d/ Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài 3: Chứng minh hai số chẵn đơn vị hiệu bình phương số chia hết cho 16 Bài 4: Cho tam giác ABC vng A (AB > AC), có AD đường trung tuyến, E trung điểm AC, F điểm đối xứng với A qua D, G điểm đối xứng với B qua E Đường thẳng qua C song song với AD, cắt DE H Chứng minh rằng: a/ DE vng góc vớiAC b/ Tứ giác ABFC hình chữ nhật c/ C trung điểm đoạn thẳng FG ĐỀ 10 I Lý thuyết: (2 điểm) Câu (1 điểm): Nêu qui tắc chia phân thức đại số Áp dụng tính: x2 y x y : 12 x y xy Câu (1 điểm): Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành II Bài toán bắt buộc: (8 điểm) Bài 1: Thực phép tính sau: Thày Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com 13 Nguyễn Chung Thủy y 4x a/ Tính: 2 x xy y xy Bài 2: Cho phân thức: Đề cương ơn thi học kì I b/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 5x -7 x2 4x 3x a/ Với giá trị x giá trị phân thức xác định b/ Hãy rút gọn phân thức c/ Tính giá trị phân thức x = d/ Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài 3: Chứng minh hai chẵn đơn vị hiệu bình phương số chia hết cho 16 Bài 4: Cho tam giác ABC vng A (AB > AC), có AD đường trung tuyến, E trung điểm AC, F điểm đối xứng với A qua D, G điểm đối xứng với B qua E Đường thẳng qua C song song với AD, cắt DE H Chứng minh rằng: a/ DE vng góc AC b/ Tứ giác ABFC hình chữ nhật c/ C trung điểm đoạn thẳng FG ĐỀ 11: Bài 1: ( 1,0 điểm) Thực phép tính: x 3 x 12 x y 18x y : xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x x y Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x x 21 Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức A= 1 x2 ( với x 2 ) x2 x2 x 4 a)Rút gọn biểu thức A b)Chứng tỏ với x thỏa mãn 2 x , x -1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com 14 Nguyễn Chung Thủy Đề cương ơn thi học kì I ĐỀ SỐ 12 Bài (2 điểm) Thu gọn biểu thức : 10 x3 y x y 5 2 xy x y 10 Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y Bài (2 điểm) Cho biểu thức: P = : x 16 x x x Rút gọn biểu thức P Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = Bài 4: ( điểm) Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB , P giao điểm hai tia CM DA 1.Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vng 2.Chứng minh 2SBCDP = SAPBC 3.Gọi N trung điểm BC,Q giao điểm DN CM Chứng minh AQ = AB Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com 15 Nguyễn Chung Thủy Đề cương ơn thi học kì I ĐỀ 13: Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí nhất: 1262 – 262 Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = x.y = Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: 5( x + 2) + x( x + 2) = (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + = Bài 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = x2 x2 ( với x ; x 0) x2 x Rút gọn P Tìm giá trị x để P có giá trị bé Tìm giá trị bé Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vng góc AB DK vng góc AC Tứ giác AHDK hình ? Chứng minh Chứng minh BH = CK Giả sử AC = 8cm BC = 10 cm Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com 16 Nguyễn Chung Thủy Đề cương ơn thi học kì I ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP HKI- NĂM HỌC 2010-2011 A/ LÝ THUYẾT : ( điểm ) Học sinh chọn hai đề sau : ĐỀ I : a) Ba bước thực quy đồng mẫu thức nhiều phân thức : SGK – Đại - trang 42 b) HS thực phần Áp dụng : Hoặc : điểm điểm ĐỀ II: a) HS nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành : điểm ( Mỗi dấu hiệu đạt 0,2 đ ) b) HS chứng minh dấu hiệu nhận biết nêu : điểm ( Vẽ hình , ghi GT-KL , chứng minh ) B/ BÀI TẬP ( điểm ) bắt buộc cho tất học sinh : Câu :( 3,5 điểm ) a) HS lập luận hợp lí để nêu điều kiện x : x đạt 0,5 điểm ( Thiếu ĐK trừ 0,25 đ ) b) HS thựchiện bước cụ thể , có KQ rút gọn phân thức : x2 đạt điểm x2 c) Tại x = - ; HS thựchiện bước cụ thể để có giá trị phân thức điểm d) Với giá trị phân thức , HS thựchiện bước cụ thể để có giá trị x = - điểm Câu : (3,5 điểm ) : + HS vẽ hình , ghi GT-KL 0,5 điểm + Bằng PP hợp lí ,HS chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành 2,0 điểm + Bằng cách lập luận hợp lí , HS nêu điều kiện : AD = BC 1,0 điểm (để tứ giác MNPQ hình thoi ) Câu :( 1,0 đđiểm ) M 4a 2b (a b c )2 2ab (a b c ) 2ab (a b c ) 2 a b c c a b a b c a b c c a b c b a Vì a,b,c độ dài ba cạnh tam giác nên a b c , a b c , c a b , c b a số dương Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com 17 Nguyễn Chung Thủy Do M > Đề cương ơn thi học kì I Hết Thaøy Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com 18 ... thi tốt ThuVienDeThi.com Nguyễn Chung Thủy Đề cương ơn thi học kì I c Lấy ? ?i? ??m D đ? ?i xứng v? ?i M qua ? ?i? ??m F Chứng minh tứ giác MCDA hìnhthoi ĐỀ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ... Hình thoi c/ Hình vng Thày Chúc em thi tốt ThuVienDeThi.com Nguyễn Chung Thủy Đề cương ôn thi học kì I B? ?i 6/ Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH G? ?i D ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i H qua AC Chứng minh: a/... em thi tốt ThuVienDeThi.com 11 Nguyễn Chung Thủy Đề cương ôn thi học kì I b G? ?i I giao ? ?i? ??m AN DM , K giao ? ?i? ??m BN CM Tứ giác MINK hình gì? c/ Chứng minh IK // CD d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình