BÀI TÂP: LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng cho trước, với: a) A(1; 2; 4), B(3; 2; 1), C (2;1; 3) b) A(0; 0; 0), B(2; 1; 3), C (4; 2;1) c) A(1; 2; 3), B(2; 4; 3), C (4; 5; 6) d) A(3; 5; 2), B(1; 2; 0), C (0; 3; 7) Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M song song với mặt phẳng cho trước, với: a) M 2;1; , Oxy c) M 1;1; , : x y z 10 b) M 1; 2;1 , : x y d) M 3; 6; 5 , : x z Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M vuông góc với đường thẳng d cho trước, với: x 5t x 1 y z 1 b) M(1;-2;4), d: y t a) M( 0,2,-1 ) , d: 1 z 2t c, M(-1; 2; 3), d: x 2t y 9t z 3t d) M(1,0,-4 ) d giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x y z : x y 3z Bài Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB cho trước, với: a) A(2;1;1), B(2; 1; 1) b) A(1; 1; 4), B(2; 0; 5) c) A(2; 3; 4), B(4; 1; 0) d) A(2; 5; 6), B(1; 3; 2) Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng () cho trước, với: A(3;1; 1), B(2; 1; 4) A(2; 1; 3), B(4; 2;1) a) b) : x y 3z : x 3y z A(2; 1; 3), B(4; 7; 9) A(3; 1; 2), B(3;1; 2) c) d) : x y 8z : x y z Bài Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước, với: x 1 2t x 2t a) ( P ) : x 3y 0, d : y b) ( P ) : x y z 0, d : y t t z 2t z t x y 1 z 1 d) ( P ) : x y z đường thăng d giao tuyến hai mp: (Q) : x y 0, ( R) : x z c) ( P ) : x y z 0, Baøi Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M vuông góc với hai mặt phẳng (), () cho trước, với: a) M (1; 2; 5), : x y 3z 0, : x 3y z b) M (1; 0; 2), : x y z 0, : x y z c) M (2; 4; 0), : x 3y z 0, : x y 8z d) M (5;1; 7), : x y 3z 0, : x y 5z DeThiMau.vn Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M chứa đường thẳng d cho trước, với: x x 3 t x a) M(1; -2; 2), d: y 1 2t b) M(0; 1; 3), d: y 2t c) M(4; -2; 1), d: y 1 2t z 3t z 3t z 3t d) M 2;1; 1 , d giao tuyến mp P : x y z 0, Q : x y z Bài Cho đường thẳng d d’ Chứng minh d d’ chéo Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d song song với đường thẳng d’ x 2t x 2t ' x 2t x 2t '; a) d1 : y 2t b) d1 : y t d2 : y 3t ' d2 : y t '; z t z z 2 3t z 2t ' x 2t x y z 1 d) d1 : y 4t d2 : 1 2 z 4t 2; Bài 10 Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M song song với đường thẳng chéo d1 d2 với x 2t x 3t d1 : y 4t d2 : y t a)M(2; 1; -2), z 2 4t z 2t x 3t x 1 2t b)M(2; -3; 0), d1 : y 3 t d : y 2t z 2t z t x 2t x y 1 z 1 c) M(3; 0: 1), d1 : y 1 t d2 : 2 z 2t x 7 y 3 z9 x y 1 z 1 d)M(5; 3; 1), d1 : ; d2 : 1 7 Bài 11 Cho đường thẳng d d’ Chứng minh d d’ cắt Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d d’ x 3t x 1 t ' x 1 t x 1 y z d : y 2t ' d : y t a) d1 : y 2t b) d1 : 2 z t z t ' z 2 3t x 1 y z x y 1 z c) d1 : ; d2 : x 1 t x y z d) d1 : d2 : y 2 t 2 x y z t Baøi 12 Cho đường thẳng d d’ Chứng minh d d’ song song Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d d’ x 2t x 2t ' x 2t x 4t d2 : y 3 t ' d : y 6t a) d1 : y t b) d1 : y 3t z t z t ' z t z 2t x 1 y z x 7 y 6 z5 c) d1 : ; d2 : 6 x 7 y 5 z9 2 x y z 10 d) d1 : ; d2 : 1 x y z 22 c) d1 : x y 1 z ; 2 d2 : x y 1 z 1 DeThiMau.vn Bài 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d d’ có phương trình y2 x2 z5 z d’ : d: x y 3 1 1 Chứng minh hai đường thẳng chéo vng góc với Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua d vng góc với d’ Bài 14 Trong Oxyz cho mặt cầu S có phương trình : x y z 10 x y 26 z 113 x 7 3t x y z 13 d ' : y 1 2t t R Và hai đường thẳng d 3 2 z a) Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc S vng góc với d b) Viết phương trình mặt phẳng Q tiếp xúc S // với d d' x 1 y 1 z điểm A(2; 1; 2) Viết 1 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa cho khoảng cách từ A đến (P) x 1 t x y 1 z 1 Baøi 16 Cho đường thẳng d1: y t d2: Viết phương trình mp (P) song 2 z 1 song với d1 d2, cho khoảng cách từ d1 đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ d2 đến (P) x 1 y z điểm Baøi 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 M(0 ; - ; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M song song với đường thẳng đồng thời khoảng cách đường thẳng mặt phẳng (P) Bài 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d d’ có phương trình : d y2 x2 z5 : x z d’ : y 3 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua d tạo 1 1 với d’ góc 300 Bài 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt cầu (S) : x 12 y z 22 Lập phương Bài 15 Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng : trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng a : trịn có bán kính x y 1 z cắt mặt cầu (S) theo đường 2 x 1 y z Viết phương trình mặt phẳng 2 chứa d cho khoảng cách từ A đến lớn Baøi 20 Cho điểm A 2;5;3 đường thẳng d : Bài 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d có phương trình x 2t y t Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới z 3t (P) lớn DeThiMau.vn ... Lập phương Bài 15 Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng : trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng a : trịn có bán kính x y 1 z cắt mặt cầu (S) theo đường 2 x 1 y z Viết phương. .. Oxyz cho mặt cầu S có phương trình : x y z 10 x y 26 z 113 x 7 3t x y z 13 d ' : y 1 2t t R Và hai đường thẳng d 3 2 z a) Viết phương trình mặt phẳng... mặt phẳng P tiếp xúc S vng góc với d b) Viết phương trình mặt phẳng Q tiếp xúc S // với d d' x 1 y 1 z điểm A(2; 1; 2) Viết 1 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa cho khoảng cách từ A đến