Bài giảng môn toán lớp 12 Bài tâp: lập phương trình mặt phẳng40942

BÀI TÂP: LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng cho trước, với: a) A(1; 2; 4), B(3; 2; 1), C (2;1; 3) b) A(0; 0; 0), B(2; 1; 3), C (4; 2;1) c) A(1; 2; 3), B(2; 4; 3), C (4; 5; 6) d) A(3; 5; 2), B(1; 2; 0), C (0; 3; 7) Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M song song với mặt phẳng    cho trước, với: a) M  2;1;  ,      Oxy  c) M  1;1;  ,    : x  y  z  10  b) M 1; 2;1 ,    : x  y   d) M  3; 6; 5  ,    :  x  z   Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M vuông góc với đường thẳng d cho trước, với:  x   5t  x 1 y  z 1 b) M(1;-2;4), d:  y   t a) M( 0,2,-1 ) , d:   1  z    2t  c, M(-1; 2; 3), d:  x   2t  y    9t  z   3t  d) M(1,0,-4 ) d giao tuyến hai mặt phẳng (  ) : x  y  z      : x  y  3z   Bài Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB cho trước, với: a) A(2;1;1), B(2; 1; 1) b) A(1; 1; 4), B(2; 0; 5) c) A(2; 3; 4), B(4; 1; 0) d) A(2; 5; 6), B(1; 3; 2) Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng () cho trước, với:  A(3;1; 1), B(2; 1; 4)  A(2; 1; 3), B(4; 2;1) a)  b)     : x  y  3z      : x  3y  z    A(2; 1; 3), B(4; 7; 9)  A(3; 1; 2), B(3;1; 2) c)  d)     : x  y  8z      : x  y  z   Bài Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước, với:  x 1  2t  x   2t   a) ( P ) : x  3y   0, d :  y  b) ( P ) : x  y  z   0, d :  y   t t  z   2t  z    t x  y 1 z    1 d) ( P ) : x  y  z   đường thăng d giao tuyến hai mp: (Q) : x  y   0, ( R) : x  z   c) ( P ) : x  y  z   0, Baøi Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M vuông góc với hai mặt phẳng (), () cho trước, với: a) M (1; 2; 5),    : x  y  3z   0,    : x  3y  z   b) M (1; 0; 2),    : x  y  z   0,    : x  y  z   c) M (2; 4; 0),    : x  3y  z   0,    : x  y  8z   d) M (5;1; 7),    : x  y  3z   0,    : x  y  5z   DeThiMau.vn Bài Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M chứa đường thẳng d cho trước, với: x  x  3 t x     a) M(1; -2; 2), d:  y 1  2t b) M(0; 1; 3), d:  y    2t c) M(4; -2; 1), d:  y 1  2t  z   3t  z   3t  z   3t    d) M  2;1; 1 , d giao tuyến mp  P  : x  y  z   0,  Q  : x  y  z   Bài Cho đường thẳng d d’ Chứng minh d d’ chéo Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d song song với đường thẳng d’  x   2t  x  2t '  x   2t  x  2t ';     a) d1 :  y   2t b) d1 :  y   t d2 :  y   3t ' d2 :  y   t ';  z  t  z   z  2  3t  z   2t '  x   2t  x  y  z 1 d) d1 :  y   4t d2 :   1 2  z  4t  2; Bài 10 Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M song song với đường thẳng chéo d1 d2 với  x   2t  x   3t   d1 :  y   4t d2 :  y   t a)M(2; 1; -2),  z  2  4t  z   2t  x   3t  x  1  2t   b)M(2; -3; 0), d1 :  y  3  t d :  y   2t  z   2t  z   t  x   2t x  y 1 z 1  c) M(3; 0: 1), d1 :  y 1  t   d2 : 2  z   2t x 7 y 3 z9 x  y 1 z 1 d)M(5; 3; 1), d1 :   ; d2 :   1 7 Bài 11 Cho đường thẳng d d’ Chứng minh d d’ cắt Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d d’  x  3t x  1 t '  x  1  t    x 1 y  z  d :  y  2t '   d :  y  t a) d1 :  y   2t b) d1 : 2  z   t  z   t '  z  2  3t x 1 y  z  x  y 1 z  c) d1 :   ; d2 :   x  1 t  x  y  z   d) d1 :  d2 :  y  2  t 2 x  y    z   t Baøi 12 Cho đường thẳng d d’ Chứng minh d d’ song song Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d d’  x   2t  x   2t '  x   2t  x   4t     d2 :  y  3  t ' d :  y   6t a) d1 :  y   t b) d1 :  y   3t  z   t  z   t '  z   t  z   2t x 1 y  z  x 7 y 6 z5 c) d1 :   ; d2 :   6 x 7 y 5 z9 2 x  y  z  10  d) d1 :    ; d2 : 1  x  y  z  22  c) d1 : x  y 1 z   ; 2 d2 : x y 1 z 1   DeThiMau.vn Bài 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d d’ có phương trình y2 x2 z5  z d’ : d: x  y 3 1 1 Chứng minh hai đường thẳng chéo vng góc với Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua d vng góc với d’ Bài 14 Trong Oxyz cho mặt cầu S có phương trình : x  y  z  10 x  y  26 z  113   x  7  3t x  y  z  13  d ' :  y  1  2t t  R   Và hai đường thẳng d 3 2 z   a) Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc S vng góc với d b) Viết phương trình mặt phẳng Q tiếp xúc S // với d d' x 1 y 1 z    điểm A(2; 1; 2) Viết 1 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa  cho khoảng cách từ A đến (P)  x 1  t x  y 1 z 1    Baøi 16 Cho đường thẳng d1:  y   t d2: Viết phương trình mp (P) song 2  z 1  song với d1 d2, cho khoảng cách từ d1 đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ d2 đến (P) x 1 y  z   điểm Baøi 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : 1 M(0 ; - ; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M song song với đường thẳng  đồng thời khoảng cách đường thẳng  mặt phẳng (P) Bài 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d d’ có phương trình : d y2 x2 z5 : x  z d’ :  y 3 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua d tạo 1 1 với d’ góc 300 Bài 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt cầu (S) : x  12  y  z  22  Lập phương Bài 15 Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng  : trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng a : trịn có bán kính x y 1 z   cắt mặt cầu (S) theo đường 2 x 1 y z    Viết phương trình mặt phẳng   2 chứa d cho khoảng cách từ A đến   lớn Baøi 20 Cho điểm A  2;5;3 đường thẳng d : Bài 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d có phương trình  x   2t  y  t Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới  z   3t  (P) lớn DeThiMau.vn ... Lập phương Bài 15 Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng  : trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng a : trịn có bán kính x y 1 z   cắt mặt cầu (S) theo đường 2 x 1 y z    Viết phương. .. Oxyz cho mặt cầu S có phương trình : x  y  z  10 x  y  26 z  113   x  7  3t x  y  z  13  d ' :  y  1  2t t  R   Và hai đường thẳng d 3 2 z   a) Viết phương trình mặt phẳng... mặt phẳng P tiếp xúc S vng góc với d b) Viết phương trình mặt phẳng Q tiếp xúc S // với d d' x 1 y 1 z    điểm A(2; 1; 2) Viết 1 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa  cho khoảng cách từ A đến