Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Trường THPT Mỹ Đức A năm học 2008 2009 môn thi: Toán học40890

TRƯỜNG THPT MỸ ĐỨC A ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ VÒNG Mơn thi: Tốn học Thời gian: 120 phút (khơng kể phát đề) Câu : Cho hàm số y  2 x  (C) x2 Gọi M điểm tuỳ ý (C), từ M dựng đường thẳng song song với hai đường tiệm cận (C), hai đường thẳng tạo với đừơng tiệm cận (C) hình bình hành , chứng minh hình bình hành có diện tích khơng đổi Câu 2: a Giải hệ phương trình:  xy  y  x   2  y  x y  x  b Giải bất phương trình: x  x  16  x2 x ) 1   (  2 x (4  x ) x  x2 Câu 3: Trong không gian, cho đọan thẳng AB=a hai tia Ax By vng góc vng góc với AB Điểm M di động Ax, điểm N di động By cho ta ln có AM  BN  k , k cho trước Chứng minh đọan MN có độ dài khơng đổi Xác định vị trí M Ax, N By cho tứ diện ABMN tích lớn Câu 4: Tìm góc tam giác ABC biết rằng: 4p(p  a)  bc   A B C 3 sin sin sin  2  - DeThiMau.vn