Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 10 trường THPT Anh Sơn 3 năm học 20122013 đề thi môn: Toán40748

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN TRƯỜNG THPT ANH SƠN (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) Câu I (8 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: x   x   x 1  2 x  x 1  x    x  y  xy  Câu II (4 điểm) Giải hệ phương trình:   x 1  y 1  Câu III (3 điểm) Cho phương trình: x  x  m   Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc (0 ; 3) Câu IV (3 điểm) Cho tam giác ABC với I tâm đường tròn nội tiếp Chứng minh rằng: a.IA2  b.IB  c.IC  abc , a = BC, b = CA, c = AB Câu V (2 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn: x 2013  y 2013  z 2013  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x  y  z -Hết -Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………………… SBD: ……………………… DeThiMau.vn