Sở Giáo dục Đào tạo Nghệ An Đề thøc Kú thi tun sinh vµo líp 10 trêng THPT chuyên phan bội châu Năm học 2006 - 2007 Môn thi : Toán (Vòng 1) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1(4,0 điểm) x x2 x 1 + x 1 x x 1 x x 1 a) Rót gän biĨu thøc P b) Chøng minh P < víi x vµ x Cho biĨu thøc P = Câu (4,0 điểm) Cho phương trình x 2(m 1)x m (1) (m tham số) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm cho nghiệm ba lần nghiệm Câu (4,0 điểm) a) Giải phương trình 1 2 x 2x b) Cho a, b, c số thực thoả m·n: a b a b c 2a b 7c 11 T×m giá trị lớn giá trị nhỏ biĨu thøc Q = 6a + 7b + 2006c C©u (8,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A với AB > BC Điểm D di động cạnh AB, không trùng với A B Gọi (O) đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tiếp tuyến (O) C D cắt K a) Chứng minh tứ giác ADCK tứ giác nội tiếp b) Tứ giác ABCK hình gì? Tại sao? c) Xác định vị trí điểm D cho tứ giác ABCK hình bình hành HÕt Hä vµ tên thí sinh: Phòng thi: Sè b¸o danh: DeThiMau.vn