Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = Bài 4 3 điểm Cho tam giác ABC AB AC có trung tuyến AM và đờng phân giác trong góc A là AD.. Gọi H là trực tâm tam giác ABC.
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo
Nghệ An Kì thi tuyển sinh vào lớp 10
tr
ờng THPT chuyên phan bội châu
Năm học 2005-2006
Đề chính thức Môn thi : Toán (Vòng 2)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian
giao đề)
Bài 1 (5 điểm)
a) Giải phơng trình:
b) Giải hệ phơng trình:
Bài 2 (5 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu p và p2 + 2 là các số nguyên
tố thì p3 + 2 cũng là số nguyên tố
b) Cho a, b, c khác 0 thoả mãn:
Tính giá trị biểu thức: Q =
Bài 3 ( 4 điểm)
a) Có thể ghép những hình chữ T gồm 4 ô
vuông cạnh bằng 1 cm (nh hình vẽ) thành một hình
vuông cạnh 2006 cm hay không?
b) Cho các số thực x, y, z thoả mãn x + y + z = 0 và x
+ 2 > 0 ; y + 2 > 0 ; z + 8 > 0 Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức:
A =
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC (AB AC) có trung tuyến AM và
đờng phân giác trong góc A là AD Đờng tròn ngoại tiếp
tam giác ADM cắt các cạnh AB và AC lần lợt tại E và F ( A
E , A F )
Chứng minh: BE = CF
Bài 5 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đờng tròn
tâm O bán kính R Gọi H là trực tâm tam giác ABC
Chứng minh rằng: HA + HB + HC 3 R
Trang 2Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o
danh